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1713. 得到子序列的最少操作次数

地址:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-operations-to-make-a-subsequence/

题目描述

给你一个数组 target ，包含若干 互不相同 的整数，以及另一个整数数组 arr ，arr 可能 包含重复元素。

每一次操作中，你可以在 arr 的任意位置插入任一整数。比方说，如果 arr = [1,4,1,2] ，那么你可以在中间添加 3 得到 [1,4,3,1,2] 。你可以在数组最开始或最后面添加整数。

请你返回 最少 操作次数，使得 target 成为 arr 的一个子序列。

一个数组的 子序列 指的是删除原数组的某些元素（可能一个元素都不删除），同时不改变其余元素的相对顺序得到的数组。比方说，[2,7,4] 是 [4,2,3,7,2,1,4] 的子序列（加粗元素），但 [2,4,2] 不是子序列。

示例 1：

输入：target = [5,1,3], arr = [9,4,2,3,4]
输出：2
解释：你可以添加 5 和 1 ，使得 arr 变为 [5,9,4,1,2,3,4] ，target 为 arr 的子序列。

示例 2：

输入：target = [6,4,8,1,3,2], arr = [4,7,6,2,3,8,6,1]
输出：3

参考解法

思路

思路和心得：

1.求最长公共子序列

2.找出arr每个数字在target中的index

index是从左往右的====上升的

LCS --> LIS 问题

3.求LIS dp超时了 只能用贪心二分

class Solution:
    def minOperations(self, target: List[int], arr: List[int]) -> int:
        dic = dict() #构建target的字典
        for i, x in enumerate(target):
            dic[x] = i
        
        nums = []
        for x in arr:
            if x in dic:
                nums.append(dic[x])
        
        if not nums: #如果target没有一个元素在arr，则返回target的长度
            return len(target)

        # LCS --> LIS
        a = []
        for x in nums:
            i = bisect.bisect_left(a, x)
            # bisect_left函数是新元素会被放置于它相等的元素的前面，而 bisect_right返回的则是跟它相等的元素之后的位置。
            if i == len(a):
                a.append(x)
            else:
                a[i] = x
        
        return len(target) - len(a)