diff --git a/prefsampling/filters/approval_filters.py b/prefsampling/filters/approval_filters.py index 267997c..993dbd9 100644 --- a/prefsampling/filters/approval_filters.py +++ b/prefsampling/filters/approval_filters.py @@ -25,7 +25,9 @@ def permute_approval_voters(votes: list[set[int]], seed: int = None) -> list[set def rename_approval_candidates( - votes: list[set[int]], seed: int = None + votes: list[set[int]], + seed: int = None, + num_candidates: int = None ) -> list[set[int]]: """ Renames the candidates in approval votes. @@ -36,18 +38,20 @@ def rename_approval_candidates( Approval votes. seed : int Seed for numpy random number generator. + num_candidates : int + Number of Candidates. Returns ------- list[set[int]] Approval votes. """ - rng = np.random.default_rng(seed) - max_id = max([max(vote) for vote in votes if len(vote) > 0]) - mapping = rng.permutation(max_id + 1) + rng = np.random.default_rng(seed) + if num_candidates is None: + num_candidates = max([max(vote) for vote in votes if len(vote) > 0]) + 1 + mapping = rng.permutation(num_candidates) votes = [{mapping[c] for c in vote} for vote in votes] - return votes diff --git a/prefsampling/ordinal/singlecrossing.py b/prefsampling/ordinal/singlecrossing.py index 855f2bc..5818947 100644 --- a/prefsampling/ordinal/singlecrossing.py +++ b/prefsampling/ordinal/singlecrossing.py @@ -85,9 +85,9 @@ def single_crossing( votes[i, :] = domain[index] last_sampled_index = index - # vote_indices = np.sort(rng.choice(np.arange(domain_size), size=num_voters)) - # for i, index in enumerate(vote_indices): - # votes[i, :] = domain[index] + vote_indices = np.sort(rng.choice(np.arange(domain_size), size=num_voters)) + for i, index in enumerate(vote_indices): + votes[i, :] = domain[index] return votes diff --git a/prefsampling/tree/__init__.py b/prefsampling/tree/__init__.py index a875548..4572cb4 100644 --- a/prefsampling/tree/__init__.py +++ b/prefsampling/tree/__init__.py @@ -13,4 +13,6 @@ "schroeder_tree_lescanne", "schroeder_tree_brute_force", "all_schroeder_tree", + "caterpillar_tree", + "caterpillar_tree", ] diff --git a/validation/approval/__init__.py b/validation/approval/__init__.py new file mode 100644 index 0000000..e69de29 diff --git a/validation/approval/euclidean.py b/validation/approval/euclidean.py new file mode 100644 index 0000000..dc80f13 --- /dev/null +++ b/validation/approval/euclidean.py @@ -0,0 +1,64 @@ +from prefsampling.core.euclidean import EuclideanSpace +from prefsampling.ordinal import euclidean +from validation.utils import get_all_subsets +from validation.validator import Validator + + +class ApprovalEuclideanValidatorUniform(Validator): + def __init__(self): + parameters_list = [] + for space in EuclideanSpace: + for dimension in [2, 3]: + parameters_list.append( + { + "num_voters": 50, + "num_candidates": 5, + "space": space, + "dimension": dimension, + }, + ) + super(ApprovalEuclideanValidatorUniform, self).__init__( + parameters_list, + "Euclidean", + "euclidean_uniform", + True, + sampler_func=euclidean, + constant_parameters=("num_voters", "num_candidates"), + faceted_parameters=("space", "dimension"), + ) + + def sample_cast(self, sample): + return tuple(sample[0]) + + def all_outcomes(self, sampler_parameters): + return get_all_ranks(sampler_parameters["num_candidates"]) + + def theoretical_distribution(self, sampler_parameters, all_outcomes) -> dict: + return {o: 1 / len(all_outcomes) for o in all_outcomes} + + +class OrdinalEuclideanValidator(Validator): + def __init__(self): + parameters_list = [] + for space in EuclideanSpace: + for dimension in [2, 3]: + parameters_list.append( + { + "num_voters": 3, + "num_candidates": 3, + "space": space, + "dimension": dimension, + }, + ) + super(OrdinalEuclideanValidator, self).__init__( + parameters_list, + "Euclidean", + "euclidean", + False, + sampler_func=euclidean, + constant_parameters=("num_voters", "num_candidates"), + faceted_parameters=("space", "dimension"), + ) + + def sample_cast(self, sample): + return tuple(tuple(r) for r in sample) diff --git a/validation/approval/identity.py b/validation/approval/identity.py new file mode 100644 index 0000000..a30a57d --- /dev/null +++ b/validation/approval/identity.py @@ -0,0 +1,30 @@ +from prefsampling.approval import identity +from validation.utils import get_all_subsets +from validation.validator import Validator + + +class ApprovalIdentityValidator(Validator): + def __init__(self): + parameters_list = [ + {"num_voters": 1, "num_candidates": 4, "p": 0.25}, + {"num_voters": 1, "num_candidates": 4, "p": 0.5}, + ] + super(ApprovalIdentityValidator, self).__init__( + parameters_list, + "Identity", + "identity", + True, + sampler_func=identity, + constant_parameters=("num_voters", "num_candidates"), + faceted_parameters="p", + ) + + def all_outcomes(self, sampler_parameters): + return get_all_subsets(sampler_parameters["num_candidates"]) + + def theoretical_distribution(self, sampler_parameters, all_outcomes) -> dict: + k = int(sampler_parameters["p"] * sampler_parameters["num_candidates"]) + return {str(k): 1} + + def sample_cast(self, sample): + return str(len(sample[0])) diff --git a/validation/approval/impartial.py b/validation/approval/impartial.py new file mode 100644 index 0000000..1bf435e --- /dev/null +++ b/validation/approval/impartial.py @@ -0,0 +1,44 @@ +from prefsampling.approval import impartial +from validation.utils import get_all_subsets +from validation.validator import Validator +from math import factorial + + +class ApprovalImpartialValidator(Validator): + def __init__(self): + parameters_list = [ + {"num_voters": 1, "num_candidates": 4, "p": 0.3}, + {"num_voters": 1, "num_candidates": 4, "p": 0.5}, + {"num_voters": 1, "num_candidates": 4, "p": 0.7}, + {"num_voters": 1, "num_candidates": 5, "p": 0.3}, + {"num_voters": 1, "num_candidates": 5, "p": 0.5}, + {"num_voters": 1, "num_candidates": 5, "p": 0.7}, + ] + super(ApprovalImpartialValidator, self).__init__( + parameters_list, + "Impartial", + "impartial_apr", + True, + sampler_func=impartial, + constant_parameters="num_voters", + faceted_parameters=("p", "num_candidates"), + ) + + def all_outcomes(self, sampler_parameters): + return get_all_subsets(sampler_parameters["num_candidates"]) + + def theoretical_distribution(self, sampler_parameters, all_outcomes) -> dict: + + m = sampler_parameters["num_candidates"] + p = sampler_parameters["p"] + + probabilities = [None for _ in range(m+1)] + for k in range(m+1): + binomial_coefficient = factorial(m) / (factorial(k) * factorial(m - k)) + probability = binomial_coefficient * (p ** k) * ((1 - p) ** (m - k)) + probabilities[k] = probability + + return {str(len(o)): probabilities[len(o)] for o in all_outcomes} + + def sample_cast(self, sample): + return str(len(sample[0])) diff --git a/validation/approval/noise.py b/validation/approval/noise.py new file mode 100644 index 0000000..95c913c --- /dev/null +++ b/validation/approval/noise.py @@ -0,0 +1,42 @@ +import math + +from prefsampling.approval import noise +from validation.utils import get_all_subsets, hamming +from validation.validator import Validator + + +class ApprovalNoiseValidator(Validator): + def __init__(self): + parameters_list = [ + {"num_voters": 1, "num_candidates": 4, "phi": 0.25, "p": 0.25}, + {"num_voters": 1, "num_candidates": 4, "phi": 0.25, "p": 0.5}, + {"num_voters": 1, "num_candidates": 4, "phi": 0.25, "p": 0.75}, + {"num_voters": 1, "num_candidates": 4, "phi": 0.5, "p": 0.25}, + {"num_voters": 1, "num_candidates": 4, "phi": 0.5, "p": 0.5}, + {"num_voters": 1, "num_candidates": 4, "phi": 0.5, "p": 0.75}, + ] + super(ApprovalNoiseValidator, self).__init__( + parameters_list, + "Noise", + "noise", + True, + sampler_func=noise, + constant_parameters=("num_voters", "num_candidates"), + faceted_parameters=("phi", "p"), + ) + + def all_outcomes(self, sampler_parameters): + return get_all_subsets(sampler_parameters["num_candidates"]) + + def theoretical_distribution(self, sampler_parameters, all_outcomes) -> dict: + m = sampler_parameters["num_candidates"] + p = sampler_parameters["p"] + phi = sampler_parameters["phi"] + k = math.floor(p*m) + central_vote = {i for i in range(k)} + tmp_dict = {str(o): phi**hamming(central_vote, o) for o in all_outcomes} + denom = sum(tmp_dict.values()) + return {str(o): tmp_dict[str(o)]/denom for o in all_outcomes} + + def sample_cast(self, sample): + return str(sample[0]) diff --git a/validation/approval/partylist.py b/validation/approval/partylist.py new file mode 100644 index 0000000..629ae37 --- /dev/null +++ b/validation/approval/partylist.py @@ -0,0 +1,30 @@ +from prefsampling.approval import partylist +# from validation.utils import get_all_ranks, get_all_anonymous_profiles +from validation.validator import Validator + + +class ApprovalImpartialValidator(Validator): + def __init__(self): + parameters_list = [ + {"num_voters": 1, "num_candidates": 4}, + {"num_voters": 1, "num_candidates": 5}, + {"num_voters": 1, "num_candidates": 6}, + ] + super(ApprovalImpartialValidator, self).__init__( + parameters_list, + "Partylist", + "partylist", + True, + sampler_func=partylist, + constant_parameters="num_voters", + faceted_parameters="num_candidates", + ) + + # def all_outcomes(self, sampler_parameters): + # return get_all_ranks(sampler_parameters["num_candidates"]) + + # def theoretical_distribution(self, sampler_parameters, all_outcomes) -> dict: + # return {o: 1 / len(all_outcomes) for o in all_outcomes} + + # def sample_cast(self, sample): + # return tuple(sample[0]) diff --git a/validation/approval/resampling.py b/validation/approval/resampling.py new file mode 100644 index 0000000..b0e1021 --- /dev/null +++ b/validation/approval/resampling.py @@ -0,0 +1,55 @@ +import math + +from prefsampling.approval import resampling +from validation.utils import get_all_subsets +from validation.validator import Validator + + +class ApprovalResamplingValidator(Validator): + def __init__(self): + parameters_list = [ + {"num_voters": 1, "num_candidates": 6, "phi": 0.25, "p": 0.5}, + {"num_voters": 1, "num_candidates": 6, "phi": 0.5, "p": 0.5}, + {"num_voters": 1, "num_candidates": 6, "phi": 0.75, "p": 0.5}, + {"num_voters": 1, "num_candidates": 6, "phi": 0.25, "p": 0.34}, + {"num_voters": 1, "num_candidates": 6, "phi": 0.5, "p": 0.34}, + {"num_voters": 1, "num_candidates": 6, "phi": 0.75, "p": 0.34}, + ] + super(ApprovalResamplingValidator, self).__init__( + parameters_list, + "Resampling", + "resampling", + True, + sampler_func=resampling, + constant_parameters=("num_voters", "num_candidates"), + faceted_parameters=("phi", "p"), + ) + + def all_outcomes(self, sampler_parameters): + return get_all_subsets(sampler_parameters["num_candidates"]) + + def theoretical_distribution(self, sampler_parameters, all_outcomes) -> dict: + m = sampler_parameters["num_candidates"] + p = sampler_parameters["p"] + phi = sampler_parameters["phi"] + k = math.floor(p*m) + central_vote = {i for i in range(k)} + + A = {} + for outcome in all_outcomes: + prob = 1 + for c in range(m): + if c in central_vote and c in outcome: + prob *= (1-phi) + phi*p + elif c in central_vote and c not in outcome: + prob *= phi*(1-p) + elif c not in central_vote and c in outcome: + prob *= phi*p + else: + prob *= (1-phi) + phi*(1-p) + A[str(outcome)] = prob + return A + + def sample_cast(self, sample): + return str(sample[0]) + diff --git a/validation/approval/truncated_urn.py b/validation/approval/truncated_urn.py new file mode 100644 index 0000000..f1ac56f --- /dev/null +++ b/validation/approval/truncated_urn.py @@ -0,0 +1,30 @@ +from prefsampling.approval import impartial +from validation.utils import get_all_subsets +from validation.validator import Validator + + +class ApprovalImpartialValidator(Validator): + def __init__(self): + parameters_list = [ + {"num_voters": 1, "num_candidates": 4}, + {"num_voters": 1, "num_candidates": 5}, + {"num_voters": 1, "num_candidates": 6}, + ] + super(ApprovalImpartialValidator, self).__init__( + parameters_list, + "Impartial", + "impartial", + True, + sampler_func=impartial, + constant_parameters="num_voters", + faceted_parameters="num_candidates", + ) + + def all_outcomes(self, sampler_parameters): + return get_all_subsets(sampler_parameters["num_candidates"]) + + # def theoretical_distribution(self, sampler_parameters, all_outcomes) -> dict: + # return {o: 1 / len(all_outcomes) for o in all_outcomes} + + # def sample_cast(self, sample): + # return tuple(sample[0]) diff --git a/validation/csv/ordinal/impartial.csv b/validation/csv/ordinal/impartial.csv index a1ea663..34331ce 100644 --- a/validation/csv/ordinal/impartial.csv +++ b/validation/csv/ordinal/impartial.csv @@ -1,865 +1,865 @@ num_samples;num_voters;num_candidates;outcome;observed_freq;theoretical_freq -1000000;1;4;(0, 1, 2, 3);0.041419;0.041666666666666664 -1000000;1;4;(0, 1, 3, 2);0.041735;0.041666666666666664 -1000000;1;4;(0, 2, 1, 3);0.041427;0.041666666666666664 -1000000;1;4;(0, 2, 3, 1);0.041901;0.041666666666666664 -1000000;1;4;(0, 3, 1, 2);0.041588;0.041666666666666664 -1000000;1;4;(0, 3, 2, 1);0.041805;0.041666666666666664 -1000000;1;4;(1, 0, 2, 3);0.041836;0.041666666666666664 -1000000;1;4;(1, 0, 3, 2);0.041902;0.041666666666666664 -1000000;1;4;(1, 2, 0, 3);0.041517;0.041666666666666664 -1000000;1;4;(1, 2, 3, 0);0.041828;0.041666666666666664 -1000000;1;4;(1, 3, 0, 2);0.041699;0.041666666666666664 -1000000;1;4;(1, 3, 2, 0);0.041848;0.041666666666666664 -1000000;1;4;(2, 0, 1, 3);0.041406;0.041666666666666664 -1000000;1;4;(2, 0, 3, 1);0.041693;0.041666666666666664 -1000000;1;4;(2, 1, 0, 3);0.041774;0.041666666666666664 -1000000;1;4;(2, 1, 3, 0);0.041873;0.041666666666666664 -1000000;1;4;(2, 3, 0, 1);0.041882;0.041666666666666664 -1000000;1;4;(2, 3, 1, 0);0.041613;0.041666666666666664 -1000000;1;4;(3, 0, 1, 2);0.041519;0.041666666666666664 -1000000;1;4;(3, 0, 2, 1);0.041739;0.041666666666666664 -1000000;1;4;(3, 1, 0, 2);0.041664;0.041666666666666664 -1000000;1;4;(3, 1, 2, 0);0.041586;0.041666666666666664 -1000000;1;4;(3, 2, 0, 1);0.041265;0.041666666666666664 -1000000;1;4;(3, 2, 1, 0);0.041481;0.041666666666666664 -1000000;1;5;(0, 1, 2, 3, 4);0.008252;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(0, 1, 2, 4, 3);0.008315;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(0, 1, 3, 2, 4);0.008249;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(0, 1, 3, 4, 2);0.008255;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(0, 1, 4, 2, 3);0.008305;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(0, 1, 4, 3, 2);0.008392;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(0, 2, 1, 3, 4);0.008379;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(0, 2, 1, 4, 3);0.008355;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(0, 2, 3, 1, 4);0.00819;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(0, 2, 3, 4, 1);0.008242;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(0, 2, 4, 1, 3);0.008249;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(0, 2, 4, 3, 1);0.008341;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(0, 3, 1, 2, 4);0.008453;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(0, 3, 1, 4, 2);0.008477;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(0, 3, 2, 1, 4);0.008189;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(0, 3, 2, 4, 1);0.008277;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(0, 3, 4, 1, 2);0.00827;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(0, 3, 4, 2, 1);0.008377;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(0, 4, 1, 2, 3);0.00826;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(0, 4, 1, 3, 2);0.008321;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(0, 4, 2, 1, 3);0.008224;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(0, 4, 2, 3, 1);0.008145;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(0, 4, 3, 1, 2);0.008193;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(0, 4, 3, 2, 1);0.008256;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 0, 2, 3, 4);0.008314;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 0, 2, 4, 3);0.008378;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 0, 3, 2, 4);0.008602;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 0, 3, 4, 2);0.008391;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 0, 4, 2, 3);0.008256;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 0, 4, 3, 2);0.008529;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 2, 0, 3, 4);0.008333;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 2, 0, 4, 3);0.008281;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 2, 3, 0, 4);0.008283;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 2, 3, 4, 0);0.008366;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 2, 4, 0, 3);0.008249;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 2, 4, 3, 0);0.008426;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 3, 0, 2, 4);0.008315;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 3, 0, 4, 2);0.008398;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 3, 2, 0, 4);0.008403;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 3, 2, 4, 0);0.008444;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 3, 4, 0, 2);0.008225;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 3, 4, 2, 0);0.008323;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 4, 0, 2, 3);0.008226;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 4, 0, 3, 2);0.008408;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 4, 2, 0, 3);0.008214;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 4, 2, 3, 0);0.008367;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 4, 3, 0, 2);0.008503;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(1, 4, 3, 2, 0);0.008392;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 0, 1, 3, 4);0.008319;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 0, 1, 4, 3);0.008445;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 0, 3, 1, 4);0.008396;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 0, 3, 4, 1);0.008377;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 0, 4, 1, 3);0.008318;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 0, 4, 3, 1);0.00833;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 1, 0, 3, 4);0.008439;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 1, 0, 4, 3);0.008423;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 1, 3, 0, 4);0.008286;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 1, 3, 4, 0);0.008267;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 1, 4, 0, 3);0.008311;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 1, 4, 3, 0);0.008292;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 3, 0, 1, 4);0.008468;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 3, 0, 4, 1);0.008273;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 3, 1, 0, 4);0.008434;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 3, 1, 4, 0);0.008207;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 3, 4, 0, 1);0.008325;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 3, 4, 1, 0);0.008317;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 4, 0, 1, 3);0.008455;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 4, 0, 3, 1);0.008203;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 4, 1, 0, 3);0.008348;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 4, 1, 3, 0);0.008262;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 4, 3, 0, 1);0.008455;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(2, 4, 3, 1, 0);0.008354;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 0, 1, 2, 4);0.008457;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 0, 1, 4, 2);0.008164;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 0, 2, 1, 4);0.008459;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 0, 2, 4, 1);0.008319;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 0, 4, 1, 2);0.008407;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 0, 4, 2, 1);0.008408;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 1, 0, 2, 4);0.008436;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 1, 0, 4, 2);0.008229;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 1, 2, 0, 4);0.008499;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 1, 2, 4, 0);0.008382;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 1, 4, 0, 2);0.008446;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 1, 4, 2, 0);0.008419;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 2, 0, 1, 4);0.00832;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 2, 0, 4, 1);0.008306;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 2, 1, 0, 4);0.008133;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 2, 1, 4, 0);0.008285;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 2, 4, 0, 1);0.008524;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 2, 4, 1, 0);0.008388;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 4, 0, 1, 2);0.008276;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 4, 0, 2, 1);0.008316;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 4, 1, 0, 2);0.008369;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 4, 1, 2, 0);0.008402;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 4, 2, 0, 1);0.008233;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(3, 4, 2, 1, 0);0.008191;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(4, 0, 1, 2, 3);0.008395;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(4, 0, 1, 3, 2);0.008276;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(4, 0, 2, 1, 3);0.008314;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(4, 0, 2, 3, 1);0.008272;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(4, 0, 3, 1, 2);0.008254;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(4, 0, 3, 2, 1);0.008323;0.008333333333333333 +1000000;1;4;(0, 1, 2, 3);0.041767;0.041666666666666664 +1000000;1;4;(0, 1, 3, 2);0.041593;0.041666666666666664 +1000000;1;4;(0, 2, 1, 3);0.041894;0.041666666666666664 +1000000;1;4;(0, 2, 3, 1);0.041638;0.041666666666666664 +1000000;1;4;(0, 3, 1, 2);0.041925;0.041666666666666664 +1000000;1;4;(0, 3, 2, 1);0.04127;0.041666666666666664 +1000000;1;4;(1, 0, 2, 3);0.041643;0.041666666666666664 +1000000;1;4;(1, 0, 3, 2);0.041829;0.041666666666666664 +1000000;1;4;(1, 2, 0, 3);0.041459;0.041666666666666664 +1000000;1;4;(1, 2, 3, 0);0.041807;0.041666666666666664 +1000000;1;4;(1, 3, 0, 2);0.041639;0.041666666666666664 +1000000;1;4;(1, 3, 2, 0);0.041634;0.041666666666666664 +1000000;1;4;(2, 0, 1, 3);0.041854;0.041666666666666664 +1000000;1;4;(2, 0, 3, 1);0.041752;0.041666666666666664 +1000000;1;4;(2, 1, 0, 3);0.041411;0.041666666666666664 +1000000;1;4;(2, 1, 3, 0);0.041618;0.041666666666666664 +1000000;1;4;(2, 3, 0, 1);0.041938;0.041666666666666664 +1000000;1;4;(2, 3, 1, 0);0.041524;0.041666666666666664 +1000000;1;4;(3, 0, 1, 2);0.041573;0.041666666666666664 +1000000;1;4;(3, 0, 2, 1);0.041426;0.041666666666666664 +1000000;1;4;(3, 1, 0, 2);0.041674;0.041666666666666664 +1000000;1;4;(3, 1, 2, 0);0.04173;0.041666666666666664 +1000000;1;4;(3, 2, 0, 1);0.041582;0.041666666666666664 +1000000;1;4;(3, 2, 1, 0);0.04182;0.041666666666666664 +1000000;1;5;(0, 1, 2, 3, 4);0.008555;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(0, 1, 2, 4, 3);0.00831;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(0, 1, 3, 2, 4);0.008245;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(0, 1, 3, 4, 2);0.008358;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(0, 1, 4, 2, 3);0.008436;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(0, 1, 4, 3, 2);0.008321;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(0, 2, 1, 3, 4);0.008276;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(0, 2, 1, 4, 3);0.008257;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(0, 2, 3, 1, 4);0.0083;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(0, 2, 3, 4, 1);0.008217;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(0, 2, 4, 1, 3);0.008331;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(0, 2, 4, 3, 1);0.008466;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(0, 3, 1, 2, 4);0.008406;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(0, 3, 1, 4, 2);0.008283;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(0, 3, 2, 1, 4);0.008361;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(0, 3, 2, 4, 1);0.00838;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(0, 3, 4, 1, 2);0.008362;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(0, 3, 4, 2, 1);0.008145;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(0, 4, 1, 2, 3);0.008444;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(0, 4, 1, 3, 2);0.008412;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(0, 4, 2, 1, 3);0.008507;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(0, 4, 2, 3, 1);0.008429;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(0, 4, 3, 1, 2);0.008124;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(0, 4, 3, 2, 1);0.008288;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 0, 2, 3, 4);0.008354;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 0, 2, 4, 3);0.008315;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 0, 3, 2, 4);0.008351;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 0, 3, 4, 2);0.008278;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 0, 4, 2, 3);0.008272;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 0, 4, 3, 2);0.008398;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 2, 0, 3, 4);0.008334;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 2, 0, 4, 3);0.008368;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 2, 3, 0, 4);0.008162;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 2, 3, 4, 0);0.008302;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 2, 4, 0, 3);0.008264;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 2, 4, 3, 0);0.008411;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 3, 0, 2, 4);0.00828;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 3, 0, 4, 2);0.008136;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 3, 2, 0, 4);0.008393;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 3, 2, 4, 0);0.008363;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 3, 4, 0, 2);0.008348;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 3, 4, 2, 0);0.008251;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 4, 0, 2, 3);0.008485;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 4, 0, 3, 2);0.008245;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 4, 2, 0, 3);0.00826;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 4, 2, 3, 0);0.008335;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 4, 3, 0, 2);0.008489;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(1, 4, 3, 2, 0);0.008297;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 0, 1, 3, 4);0.008324;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 0, 1, 4, 3);0.008307;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 0, 3, 1, 4);0.00836;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 0, 3, 4, 1);0.008265;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 0, 4, 1, 3);0.008168;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 0, 4, 3, 1);0.00827;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 1, 0, 3, 4);0.008311;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 1, 0, 4, 3);0.008424;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 1, 3, 0, 4);0.008522;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 1, 3, 4, 0);0.008297;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 1, 4, 0, 3);0.00846;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 1, 4, 3, 0);0.008543;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 3, 0, 1, 4);0.008287;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 3, 0, 4, 1);0.008282;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 3, 1, 0, 4);0.00834;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 3, 1, 4, 0);0.008141;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 3, 4, 0, 1);0.008191;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 3, 4, 1, 0);0.008311;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 4, 0, 1, 3);0.008309;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 4, 0, 3, 1);0.008187;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 4, 1, 0, 3);0.008494;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 4, 1, 3, 0);0.008257;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 4, 3, 0, 1);0.008422;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(2, 4, 3, 1, 0);0.008437;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 0, 1, 2, 4);0.008288;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 0, 1, 4, 2);0.008263;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 0, 2, 1, 4);0.008185;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 0, 2, 4, 1);0.008421;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 0, 4, 1, 2);0.008394;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 0, 4, 2, 1);0.008317;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 1, 0, 2, 4);0.008288;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 1, 0, 4, 2);0.008495;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 1, 2, 0, 4);0.008305;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 1, 2, 4, 0);0.008275;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 1, 4, 0, 2);0.008249;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 1, 4, 2, 0);0.008332;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 2, 0, 1, 4);0.008242;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 2, 0, 4, 1);0.008381;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 2, 1, 0, 4);0.008334;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 2, 1, 4, 0);0.008311;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 2, 4, 0, 1);0.008441;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 2, 4, 1, 0);0.008269;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 4, 0, 1, 2);0.008377;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 4, 0, 2, 1);0.008358;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 4, 1, 0, 2);0.00829;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 4, 1, 2, 0);0.008378;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 4, 2, 0, 1);0.008338;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(3, 4, 2, 1, 0);0.008479;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(4, 0, 1, 2, 3);0.008319;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(4, 0, 1, 3, 2);0.008277;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(4, 0, 2, 1, 3);0.008354;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(4, 0, 2, 3, 1);0.008262;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(4, 0, 3, 1, 2);0.008367;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(4, 0, 3, 2, 1);0.008388;0.008333333333333333 1000000;1;5;(4, 1, 0, 2, 3);0.008354;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(4, 1, 0, 3, 2);0.008185;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(4, 1, 2, 0, 3);0.008294;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(4, 1, 2, 3, 0);0.008458;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(4, 1, 3, 0, 2);0.008412;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(4, 1, 3, 2, 0);0.008225;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(4, 2, 0, 1, 3);0.008307;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(4, 2, 0, 3, 1);0.008343;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(4, 2, 1, 0, 3);0.008376;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(4, 2, 1, 3, 0);0.008264;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(4, 2, 3, 0, 1);0.008309;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(4, 2, 3, 1, 0);0.008344;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(4, 3, 0, 1, 2);0.008297;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(4, 3, 0, 2, 1);0.008441;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(4, 3, 1, 0, 2);0.008306;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(4, 1, 0, 3, 2);0.008161;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(4, 1, 2, 0, 3);0.008447;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(4, 1, 2, 3, 0);0.008345;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(4, 1, 3, 0, 2);0.008497;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(4, 1, 3, 2, 0);0.008411;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(4, 2, 0, 1, 3);0.008373;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(4, 2, 0, 3, 1);0.008402;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(4, 2, 1, 0, 3);0.008292;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(4, 2, 1, 3, 0);0.008369;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(4, 2, 3, 0, 1);0.008278;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(4, 2, 3, 1, 0);0.008304;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(4, 3, 0, 1, 2);0.008361;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(4, 3, 0, 2, 1);0.008264;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(4, 3, 1, 0, 2);0.008384;0.008333333333333333 1000000;1;5;(4, 3, 1, 2, 0);0.008364;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(4, 3, 2, 0, 1);0.008289;0.008333333333333333 -1000000;1;5;(4, 3, 2, 1, 0);0.008334;0.008333333333333333 -1000000;1;6;(0, 1, 2, 3, 4, 5);0.001481;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 1, 2, 3, 5, 4);0.001362;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 1, 2, 4, 3, 5);0.001429;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 1, 2, 4, 5, 3);0.001431;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 1, 2, 5, 3, 4);0.001388;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 1, 2, 5, 4, 3);0.00148;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 1, 3, 2, 4, 5);0.001393;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 1, 3, 2, 5, 4);0.001379;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 1, 3, 4, 2, 5);0.001395;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 1, 3, 4, 5, 2);0.001385;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 1, 3, 5, 2, 4);0.001424;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 1, 3, 5, 4, 2);0.001369;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 1, 4, 2, 3, 5);0.001391;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 1, 4, 2, 5, 3);0.00137;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 1, 4, 3, 2, 5);0.001395;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 1, 4, 3, 5, 2);0.001389;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 1, 4, 5, 2, 3);0.001437;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 1, 4, 5, 3, 2);0.001316;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 1, 5, 2, 3, 4);0.001375;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 1, 5, 2, 4, 3);0.001396;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 1, 5, 3, 2, 4);0.001391;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 1, 5, 3, 4, 2);0.001382;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 1, 5, 4, 2, 3);0.0014;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 1, 5, 4, 3, 2);0.001423;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 1, 3, 4, 5);0.001352;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 1, 3, 5, 4);0.001381;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 1, 4, 3, 5);0.001425;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 1, 4, 5, 3);0.001435;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 1, 5, 3, 4);0.00141;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 1, 5, 4, 3);0.001377;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 3, 1, 4, 5);0.001391;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 3, 1, 5, 4);0.00141;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 3, 4, 1, 5);0.001379;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 3, 4, 5, 1);0.001373;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 3, 5, 1, 4);0.001364;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 3, 5, 4, 1);0.001438;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 4, 1, 3, 5);0.00143;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 4, 1, 5, 3);0.001422;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 4, 3, 1, 5);0.001415;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 4, 3, 5, 1);0.001389;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 4, 5, 1, 3);0.001379;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 4, 5, 3, 1);0.0014;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 5, 1, 3, 4);0.001374;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 5, 1, 4, 3);0.001406;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 5, 3, 1, 4);0.001323;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 5, 3, 4, 1);0.001403;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 5, 4, 1, 3);0.001448;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 2, 5, 4, 3, 1);0.001327;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 1, 2, 4, 5);0.00132;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 1, 2, 5, 4);0.001318;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 1, 4, 2, 5);0.001438;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 1, 4, 5, 2);0.001354;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 1, 5, 2, 4);0.001428;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 1, 5, 4, 2);0.001372;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 2, 1, 4, 5);0.001405;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 2, 1, 5, 4);0.001412;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 2, 4, 1, 5);0.001418;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 2, 4, 5, 1);0.001379;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 2, 5, 1, 4);0.001429;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 2, 5, 4, 1);0.001408;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 4, 1, 2, 5);0.001397;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 4, 1, 5, 2);0.001429;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 4, 2, 1, 5);0.001402;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 4, 2, 5, 1);0.001363;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 4, 5, 1, 2);0.001439;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 4, 5, 2, 1);0.001375;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 5, 1, 2, 4);0.001419;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 5, 1, 4, 2);0.001388;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 5, 2, 1, 4);0.001389;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 5, 2, 4, 1);0.001363;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 5, 4, 1, 2);0.001416;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 3, 5, 4, 2, 1);0.0014;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 1, 2, 3, 5);0.001396;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 1, 2, 5, 3);0.00141;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 1, 3, 2, 5);0.001406;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 1, 3, 5, 2);0.00135;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 1, 5, 2, 3);0.001403;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 1, 5, 3, 2);0.001357;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 2, 1, 3, 5);0.001383;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 2, 1, 5, 3);0.001357;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 2, 3, 1, 5);0.001401;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 2, 3, 5, 1);0.001416;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 2, 5, 1, 3);0.001399;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 2, 5, 3, 1);0.001421;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 3, 1, 2, 5);0.001405;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 3, 1, 5, 2);0.001421;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 3, 2, 1, 5);0.001452;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 3, 2, 5, 1);0.001324;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 3, 5, 1, 2);0.001428;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 3, 5, 2, 1);0.001354;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 5, 1, 2, 3);0.001412;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 5, 1, 3, 2);0.001421;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 5, 2, 1, 3);0.001382;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 5, 2, 3, 1);0.001369;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 5, 3, 1, 2);0.001315;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 4, 5, 3, 2, 1);0.001395;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 1, 2, 3, 4);0.001348;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 1, 2, 4, 3);0.001408;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 1, 3, 2, 4);0.001388;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 1, 3, 4, 2);0.001352;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 1, 4, 2, 3);0.001445;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 1, 4, 3, 2);0.001363;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 2, 1, 3, 4);0.001336;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 2, 1, 4, 3);0.001399;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 2, 3, 1, 4);0.001389;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 2, 3, 4, 1);0.001357;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 2, 4, 1, 3);0.001391;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 2, 4, 3, 1);0.001399;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 3, 1, 2, 4);0.001388;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 3, 1, 4, 2);0.001391;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 3, 2, 1, 4);0.001381;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 3, 2, 4, 1);0.001347;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 3, 4, 1, 2);0.001386;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 3, 4, 2, 1);0.001409;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 4, 1, 2, 3);0.001404;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 4, 1, 3, 2);0.001379;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 4, 2, 1, 3);0.001368;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 4, 2, 3, 1);0.001393;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 4, 3, 1, 2);0.001396;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(0, 5, 4, 3, 2, 1);0.001403;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 2, 3, 4, 5);0.001407;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 2, 3, 5, 4);0.001299;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 2, 4, 3, 5);0.001307;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 2, 4, 5, 3);0.001365;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 2, 5, 3, 4);0.001434;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 2, 5, 4, 3);0.001347;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 3, 2, 4, 5);0.001386;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 3, 2, 5, 4);0.001423;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 3, 4, 2, 5);0.001459;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 3, 4, 5, 2);0.001337;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 3, 5, 2, 4);0.00152;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 3, 5, 4, 2);0.001416;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 4, 2, 3, 5);0.001384;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 4, 2, 5, 3);0.001369;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 4, 3, 2, 5);0.00133;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 4, 3, 5, 2);0.001334;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 4, 5, 2, 3);0.001411;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 4, 5, 3, 2);0.00138;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 5, 2, 3, 4);0.001367;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 5, 2, 4, 3);0.001418;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 5, 3, 2, 4);0.001365;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 5, 3, 4, 2);0.001467;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 5, 4, 2, 3);0.001335;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 0, 5, 4, 3, 2);0.001371;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 0, 3, 4, 5);0.001363;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 0, 3, 5, 4);0.001406;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 0, 4, 3, 5);0.001384;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 0, 4, 5, 3);0.001378;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 0, 5, 3, 4);0.001377;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 0, 5, 4, 3);0.001381;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 3, 0, 4, 5);0.001389;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 3, 0, 5, 4);0.001403;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 3, 4, 0, 5);0.001428;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 3, 4, 5, 0);0.001408;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 3, 5, 0, 4);0.001386;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 3, 5, 4, 0);0.001347;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 4, 0, 3, 5);0.001366;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 4, 0, 5, 3);0.001404;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 4, 3, 0, 5);0.001429;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 4, 3, 5, 0);0.001359;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 4, 5, 0, 3);0.001311;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 4, 5, 3, 0);0.001388;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 5, 0, 3, 4);0.001374;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 5, 0, 4, 3);0.001414;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 5, 3, 0, 4);0.001456;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 5, 3, 4, 0);0.001447;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 5, 4, 0, 3);0.001401;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 2, 5, 4, 3, 0);0.00133;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 0, 2, 4, 5);0.001417;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 0, 2, 5, 4);0.00136;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 0, 4, 2, 5);0.001402;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 0, 4, 5, 2);0.001375;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 0, 5, 2, 4);0.001454;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 0, 5, 4, 2);0.001406;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 2, 0, 4, 5);0.001374;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 2, 0, 5, 4);0.001344;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 2, 4, 0, 5);0.001368;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 2, 4, 5, 0);0.001424;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 2, 5, 0, 4);0.001414;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 2, 5, 4, 0);0.00135;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 4, 0, 2, 5);0.001416;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 4, 0, 5, 2);0.001482;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 4, 2, 0, 5);0.001359;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 4, 2, 5, 0);0.001378;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 4, 5, 0, 2);0.001411;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 4, 5, 2, 0);0.00136;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 5, 0, 2, 4);0.001393;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 5, 0, 4, 2);0.001384;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 5, 2, 0, 4);0.001391;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 5, 2, 4, 0);0.001403;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 5, 4, 0, 2);0.001381;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 3, 5, 4, 2, 0);0.001375;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 0, 2, 3, 5);0.001389;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 0, 2, 5, 3);0.001341;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 0, 3, 2, 5);0.001303;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 0, 3, 5, 2);0.001457;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 0, 5, 2, 3);0.001407;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 0, 5, 3, 2);0.001349;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 2, 0, 3, 5);0.00142;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 2, 0, 5, 3);0.001422;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 2, 3, 0, 5);0.001417;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 2, 3, 5, 0);0.00139;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 2, 5, 0, 3);0.001399;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 2, 5, 3, 0);0.001461;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 3, 0, 2, 5);0.001351;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 3, 0, 5, 2);0.001414;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 3, 2, 0, 5);0.001421;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 3, 2, 5, 0);0.001362;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 3, 5, 0, 2);0.001387;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 3, 5, 2, 0);0.001368;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 5, 0, 2, 3);0.001391;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 5, 0, 3, 2);0.001369;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 5, 2, 0, 3);0.001426;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 5, 2, 3, 0);0.001379;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 5, 3, 0, 2);0.001438;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 4, 5, 3, 2, 0);0.00136;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 5, 0, 2, 3, 4);0.001331;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 5, 0, 2, 4, 3);0.001361;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 5, 0, 3, 2, 4);0.001438;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 5, 0, 3, 4, 2);0.001436;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 5, 0, 4, 2, 3);0.0014;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 5, 0, 4, 3, 2);0.001344;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 5, 2, 0, 3, 4);0.001363;0.001388888888888889 +1000000;1;5;(4, 3, 2, 0, 1);0.008308;0.008333333333333333 +1000000;1;5;(4, 3, 2, 1, 0);0.008296;0.008333333333333333 +1000000;1;6;(0, 1, 2, 3, 4, 5);0.001401;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 1, 2, 3, 5, 4);0.001425;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 1, 2, 4, 3, 5);0.001332;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 1, 2, 4, 5, 3);0.001411;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 1, 2, 5, 3, 4);0.001379;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 1, 2, 5, 4, 3);0.001348;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 1, 3, 2, 4, 5);0.001402;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 1, 3, 2, 5, 4);0.001412;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 1, 3, 4, 2, 5);0.001338;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 1, 3, 4, 5, 2);0.001398;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 1, 3, 5, 2, 4);0.001403;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 1, 3, 5, 4, 2);0.001407;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 1, 4, 2, 3, 5);0.001374;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 1, 4, 2, 5, 3);0.001361;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 1, 4, 3, 2, 5);0.001384;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 1, 4, 3, 5, 2);0.001384;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 1, 4, 5, 2, 3);0.001441;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 1, 4, 5, 3, 2);0.00139;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 1, 5, 2, 3, 4);0.001398;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 1, 5, 2, 4, 3);0.00135;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 1, 5, 3, 2, 4);0.001393;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 1, 5, 3, 4, 2);0.001421;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 1, 5, 4, 2, 3);0.001425;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 1, 5, 4, 3, 2);0.001398;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 1, 3, 4, 5);0.001398;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 1, 3, 5, 4);0.001481;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 1, 4, 3, 5);0.001392;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 1, 4, 5, 3);0.00137;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 1, 5, 3, 4);0.001353;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 1, 5, 4, 3);0.001352;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 3, 1, 4, 5);0.001335;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 3, 1, 5, 4);0.001409;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 3, 4, 1, 5);0.001424;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 3, 4, 5, 1);0.001381;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 3, 5, 1, 4);0.001379;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 3, 5, 4, 1);0.001381;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 4, 1, 3, 5);0.001472;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 4, 1, 5, 3);0.001327;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 4, 3, 1, 5);0.001368;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 4, 3, 5, 1);0.001406;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 4, 5, 1, 3);0.001414;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 4, 5, 3, 1);0.001394;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 5, 1, 3, 4);0.001362;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 5, 1, 4, 3);0.001424;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 5, 3, 1, 4);0.001431;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 5, 3, 4, 1);0.001294;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 5, 4, 1, 3);0.001357;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 2, 5, 4, 3, 1);0.001359;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 1, 2, 4, 5);0.001418;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 1, 2, 5, 4);0.001445;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 1, 4, 2, 5);0.001347;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 1, 4, 5, 2);0.001394;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 1, 5, 2, 4);0.001348;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 1, 5, 4, 2);0.0014;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 2, 1, 4, 5);0.001416;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 2, 1, 5, 4);0.001373;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 2, 4, 1, 5);0.0014;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 2, 4, 5, 1);0.001353;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 2, 5, 1, 4);0.001328;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 2, 5, 4, 1);0.001387;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 4, 1, 2, 5);0.001375;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 4, 1, 5, 2);0.00143;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 4, 2, 1, 5);0.001347;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 4, 2, 5, 1);0.001401;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 4, 5, 1, 2);0.001396;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 4, 5, 2, 1);0.001392;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 5, 1, 2, 4);0.001362;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 5, 1, 4, 2);0.001399;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 5, 2, 1, 4);0.001402;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 5, 2, 4, 1);0.001423;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 5, 4, 1, 2);0.001369;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 3, 5, 4, 2, 1);0.001449;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 1, 2, 3, 5);0.001378;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 1, 2, 5, 3);0.001359;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 1, 3, 2, 5);0.001445;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 1, 3, 5, 2);0.001358;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 1, 5, 2, 3);0.001413;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 1, 5, 3, 2);0.001396;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 2, 1, 3, 5);0.001308;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 2, 1, 5, 3);0.001393;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 2, 3, 1, 5);0.001384;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 2, 3, 5, 1);0.001412;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 2, 5, 1, 3);0.001468;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 2, 5, 3, 1);0.001434;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 3, 1, 2, 5);0.00144;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 3, 1, 5, 2);0.001427;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 3, 2, 1, 5);0.001344;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 3, 2, 5, 1);0.001462;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 3, 5, 1, 2);0.001357;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 3, 5, 2, 1);0.001418;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 5, 1, 2, 3);0.001401;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 5, 1, 3, 2);0.001335;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 5, 2, 1, 3);0.001405;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 5, 2, 3, 1);0.001394;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 5, 3, 1, 2);0.001401;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 4, 5, 3, 2, 1);0.001357;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 1, 2, 3, 4);0.001415;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 1, 2, 4, 3);0.001414;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 1, 3, 2, 4);0.001435;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 1, 3, 4, 2);0.001426;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 1, 4, 2, 3);0.001369;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 1, 4, 3, 2);0.001441;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 2, 1, 3, 4);0.001421;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 2, 1, 4, 3);0.001412;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 2, 3, 1, 4);0.001443;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 2, 3, 4, 1);0.001341;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 2, 4, 1, 3);0.001356;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 2, 4, 3, 1);0.00139;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 3, 1, 2, 4);0.001324;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 3, 1, 4, 2);0.001414;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 3, 2, 1, 4);0.001452;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 3, 2, 4, 1);0.001344;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 3, 4, 1, 2);0.001437;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 3, 4, 2, 1);0.001439;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 4, 1, 2, 3);0.001426;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 4, 1, 3, 2);0.001381;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 4, 2, 1, 3);0.001313;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 4, 2, 3, 1);0.00143;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 4, 3, 1, 2);0.001401;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(0, 5, 4, 3, 2, 1);0.001413;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 2, 3, 4, 5);0.001446;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 2, 3, 5, 4);0.00139;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 2, 4, 3, 5);0.001278;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 2, 4, 5, 3);0.001395;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 2, 5, 3, 4);0.001369;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 2, 5, 4, 3);0.001322;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 3, 2, 4, 5);0.001411;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 3, 2, 5, 4);0.00137;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 3, 4, 2, 5);0.001432;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 3, 4, 5, 2);0.001354;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 3, 5, 2, 4);0.001374;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 3, 5, 4, 2);0.001395;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 4, 2, 3, 5);0.001402;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 4, 2, 5, 3);0.001455;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 4, 3, 2, 5);0.001432;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 4, 3, 5, 2);0.001419;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 4, 5, 2, 3);0.001353;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 4, 5, 3, 2);0.001402;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 5, 2, 3, 4);0.00147;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 5, 2, 4, 3);0.001329;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 5, 3, 2, 4);0.001514;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 5, 3, 4, 2);0.001367;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 5, 4, 2, 3);0.00142;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 0, 5, 4, 3, 2);0.001401;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 0, 3, 4, 5);0.00141;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 0, 3, 5, 4);0.001434;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 0, 4, 3, 5);0.001453;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 0, 4, 5, 3);0.00142;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 0, 5, 3, 4);0.00127;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 0, 5, 4, 3);0.001438;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 3, 0, 4, 5);0.001455;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 3, 0, 5, 4);0.001383;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 3, 4, 0, 5);0.001341;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 3, 4, 5, 0);0.001414;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 3, 5, 0, 4);0.001369;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 3, 5, 4, 0);0.001368;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 4, 0, 3, 5);0.001337;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 4, 0, 5, 3);0.001387;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 4, 3, 0, 5);0.001388;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 4, 3, 5, 0);0.001399;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 4, 5, 0, 3);0.001374;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 4, 5, 3, 0);0.001435;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 5, 0, 3, 4);0.001369;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 5, 0, 4, 3);0.001347;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 5, 3, 0, 4);0.001309;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 5, 3, 4, 0);0.001437;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 5, 4, 0, 3);0.001383;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 2, 5, 4, 3, 0);0.001348;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 0, 2, 4, 5);0.001381;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 0, 2, 5, 4);0.001381;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 0, 4, 2, 5);0.001469;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 0, 4, 5, 2);0.001436;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 0, 5, 2, 4);0.001377;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 0, 5, 4, 2);0.001398;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 2, 0, 4, 5);0.001382;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 2, 0, 5, 4);0.001293;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 2, 4, 0, 5);0.001295;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 2, 4, 5, 0);0.001364;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 2, 5, 0, 4);0.001376;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 2, 5, 4, 0);0.001396;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 4, 0, 2, 5);0.001397;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 4, 0, 5, 2);0.001394;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 4, 2, 0, 5);0.001423;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 4, 2, 5, 0);0.00137;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 4, 5, 0, 2);0.00139;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 4, 5, 2, 0);0.001368;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 5, 0, 2, 4);0.001421;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 5, 0, 4, 2);0.001426;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 5, 2, 0, 4);0.001384;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 5, 2, 4, 0);0.001348;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 5, 4, 0, 2);0.00138;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 3, 5, 4, 2, 0);0.001398;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 0, 2, 3, 5);0.001387;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 0, 2, 5, 3);0.001391;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 0, 3, 2, 5);0.001387;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 0, 3, 5, 2);0.001375;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 0, 5, 2, 3);0.001378;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 0, 5, 3, 2);0.001401;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 2, 0, 3, 5);0.001341;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 2, 0, 5, 3);0.001349;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 2, 3, 0, 5);0.001401;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 2, 3, 5, 0);0.001499;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 2, 5, 0, 3);0.00144;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 2, 5, 3, 0);0.001422;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 3, 0, 2, 5);0.001417;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 3, 0, 5, 2);0.001342;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 3, 2, 0, 5);0.001426;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 3, 2, 5, 0);0.001403;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 3, 5, 0, 2);0.001412;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 3, 5, 2, 0);0.00138;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 5, 0, 2, 3);0.001347;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 5, 0, 3, 2);0.001397;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 5, 2, 0, 3);0.001437;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 5, 2, 3, 0);0.001378;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 5, 3, 0, 2);0.001422;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 4, 5, 3, 2, 0);0.001428;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 5, 0, 2, 3, 4);0.001323;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 5, 0, 2, 4, 3);0.001367;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 5, 0, 3, 2, 4);0.001425;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 5, 0, 3, 4, 2);0.001409;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 5, 0, 4, 2, 3);0.001344;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 5, 0, 4, 3, 2);0.00135;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 5, 2, 0, 3, 4);0.001357;0.001388888888888889 1000000;1;6;(1, 5, 2, 0, 4, 3);0.001399;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 5, 2, 3, 0, 4);0.001381;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 5, 2, 3, 4, 0);0.001338;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 5, 2, 4, 0, 3);0.00141;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 5, 2, 4, 3, 0);0.001377;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 5, 3, 0, 2, 4);0.001402;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 5, 3, 0, 4, 2);0.001347;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 5, 3, 2, 0, 4);0.001391;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 5, 3, 2, 4, 0);0.001342;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 5, 3, 4, 0, 2);0.001384;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 5, 3, 4, 2, 0);0.001317;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 5, 4, 0, 2, 3);0.001436;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 5, 4, 0, 3, 2);0.001367;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 5, 4, 2, 0, 3);0.001411;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 5, 4, 2, 3, 0);0.001373;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 5, 4, 3, 0, 2);0.001383;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(1, 5, 4, 3, 2, 0);0.001387;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 1, 3, 4, 5);0.00133;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 1, 3, 5, 4);0.001421;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 1, 4, 3, 5);0.001344;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 1, 4, 5, 3);0.001375;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 1, 5, 3, 4);0.001392;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 1, 5, 4, 3);0.001348;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 3, 1, 4, 5);0.001358;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 3, 1, 5, 4);0.001407;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 3, 4, 1, 5);0.001475;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 3, 4, 5, 1);0.00138;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 3, 5, 1, 4);0.001419;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 3, 5, 4, 1);0.00144;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 4, 1, 3, 5);0.001332;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 4, 1, 5, 3);0.001442;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 4, 3, 1, 5);0.001429;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 4, 3, 5, 1);0.001406;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 4, 5, 1, 3);0.001348;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 4, 5, 3, 1);0.001384;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 5, 1, 3, 4);0.001365;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 5, 1, 4, 3);0.001356;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 5, 3, 1, 4);0.001405;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 5, 3, 4, 1);0.001408;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 5, 4, 1, 3);0.001398;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 0, 5, 4, 3, 1);0.001381;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 0, 3, 4, 5);0.001468;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 0, 3, 5, 4);0.001395;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 0, 4, 3, 5);0.001461;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 0, 4, 5, 3);0.001388;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 0, 5, 3, 4);0.001355;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 0, 5, 4, 3);0.001367;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 3, 0, 4, 5);0.001344;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 3, 0, 5, 4);0.001462;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 3, 4, 0, 5);0.001405;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 3, 4, 5, 0);0.001337;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 3, 5, 0, 4);0.001375;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 3, 5, 4, 0);0.001427;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 4, 0, 3, 5);0.001376;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 4, 0, 5, 3);0.001411;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 4, 3, 0, 5);0.001322;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 4, 3, 5, 0);0.001353;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 4, 5, 0, 3);0.001333;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 4, 5, 3, 0);0.00137;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 5, 0, 3, 4);0.001359;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 5, 0, 4, 3);0.001375;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 5, 3, 0, 4);0.001418;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 5, 3, 4, 0);0.001401;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 5, 4, 0, 3);0.001464;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 1, 5, 4, 3, 0);0.001462;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 3, 0, 1, 4, 5);0.001417;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 3, 0, 1, 5, 4);0.001322;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 3, 0, 4, 1, 5);0.00132;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 3, 0, 4, 5, 1);0.001368;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 3, 0, 5, 1, 4);0.001382;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 3, 0, 5, 4, 1);0.001354;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 3, 1, 0, 4, 5);0.001476;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 3, 1, 0, 5, 4);0.001378;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 3, 1, 4, 0, 5);0.001373;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 5, 2, 3, 0, 4);0.0014;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 5, 2, 3, 4, 0);0.001422;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 5, 2, 4, 0, 3);0.001405;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 5, 2, 4, 3, 0);0.001374;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 5, 3, 0, 2, 4);0.001404;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 5, 3, 0, 4, 2);0.00139;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 5, 3, 2, 0, 4);0.001275;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 5, 3, 2, 4, 0);0.001447;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 5, 3, 4, 0, 2);0.001433;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 5, 3, 4, 2, 0);0.00145;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 5, 4, 0, 2, 3);0.00139;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 5, 4, 0, 3, 2);0.001318;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 5, 4, 2, 0, 3);0.001369;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 5, 4, 2, 3, 0);0.001409;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 5, 4, 3, 0, 2);0.001427;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(1, 5, 4, 3, 2, 0);0.001382;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 1, 3, 4, 5);0.001397;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 1, 3, 5, 4);0.00148;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 1, 4, 3, 5);0.00138;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 1, 4, 5, 3);0.001426;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 1, 5, 3, 4);0.001363;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 1, 5, 4, 3);0.001391;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 3, 1, 4, 5);0.001333;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 3, 1, 5, 4);0.001384;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 3, 4, 1, 5);0.001428;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 3, 4, 5, 1);0.001409;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 3, 5, 1, 4);0.001392;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 3, 5, 4, 1);0.001403;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 4, 1, 3, 5);0.001355;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 4, 1, 5, 3);0.001417;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 4, 3, 1, 5);0.001411;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 4, 3, 5, 1);0.001395;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 4, 5, 1, 3);0.001375;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 4, 5, 3, 1);0.001454;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 5, 1, 3, 4);0.001309;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 5, 1, 4, 3);0.001378;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 5, 3, 1, 4);0.001428;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 5, 3, 4, 1);0.001453;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 5, 4, 1, 3);0.001394;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 0, 5, 4, 3, 1);0.001392;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 0, 3, 4, 5);0.001352;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 0, 3, 5, 4);0.001348;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 0, 4, 3, 5);0.001384;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 0, 4, 5, 3);0.001369;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 0, 5, 3, 4);0.001412;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 0, 5, 4, 3);0.001312;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 3, 0, 4, 5);0.001418;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 3, 0, 5, 4);0.001404;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 3, 4, 0, 5);0.001382;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 3, 4, 5, 0);0.001391;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 3, 5, 0, 4);0.001461;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 3, 5, 4, 0);0.001363;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 4, 0, 3, 5);0.001428;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 4, 0, 5, 3);0.001399;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 4, 3, 0, 5);0.001409;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 4, 3, 5, 0);0.001405;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 4, 5, 0, 3);0.001423;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 4, 5, 3, 0);0.001374;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 5, 0, 3, 4);0.001334;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 5, 0, 4, 3);0.001367;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 5, 3, 0, 4);0.001331;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 5, 3, 4, 0);0.001413;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 5, 4, 0, 3);0.001372;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 1, 5, 4, 3, 0);0.001397;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 3, 0, 1, 4, 5);0.001393;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 3, 0, 1, 5, 4);0.001376;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 3, 0, 4, 1, 5);0.001358;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 3, 0, 4, 5, 1);0.001433;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 3, 0, 5, 1, 4);0.001405;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 3, 0, 5, 4, 1);0.001456;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 3, 1, 0, 4, 5);0.001424;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 3, 1, 0, 5, 4);0.001339;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 3, 1, 4, 0, 5);0.001353;0.001388888888888889 1000000;1;6;(2, 3, 1, 4, 5, 0);0.001369;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 3, 1, 5, 0, 4);0.001432;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 3, 1, 5, 4, 0);0.001367;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 3, 4, 0, 1, 5);0.001388;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 3, 4, 0, 5, 1);0.001347;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 3, 4, 1, 0, 5);0.001364;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 3, 4, 1, 5, 0);0.001335;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 3, 4, 5, 0, 1);0.001441;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 3, 4, 5, 1, 0);0.001402;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 3, 5, 0, 1, 4);0.001341;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 3, 5, 0, 4, 1);0.001422;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 3, 5, 1, 0, 4);0.001428;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 3, 5, 1, 4, 0);0.001404;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 3, 5, 4, 0, 1);0.001379;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 3, 1, 5, 0, 4);0.001386;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 3, 1, 5, 4, 0);0.001364;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 3, 4, 0, 1, 5);0.001398;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 3, 4, 0, 5, 1);0.001385;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 3, 4, 1, 0, 5);0.001416;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 3, 4, 1, 5, 0);0.001337;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 3, 4, 5, 0, 1);0.001437;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 3, 4, 5, 1, 0);0.001426;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 3, 5, 0, 1, 4);0.001364;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 3, 5, 0, 4, 1);0.001329;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 3, 5, 1, 0, 4);0.00134;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 3, 5, 1, 4, 0);0.001439;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 3, 5, 4, 0, 1);0.001396;0.001388888888888889 1000000;1;6;(2, 3, 5, 4, 1, 0);0.001392;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 0, 1, 3, 5);0.001422;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 0, 1, 5, 3);0.00138;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 0, 3, 1, 5);0.001387;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 0, 3, 5, 1);0.001359;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 0, 5, 1, 3);0.001421;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 0, 5, 3, 1);0.001336;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 1, 0, 3, 5);0.001432;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 1, 0, 5, 3);0.001351;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 1, 3, 0, 5);0.0014;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 1, 3, 5, 0);0.001354;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 1, 5, 0, 3);0.001407;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 1, 5, 3, 0);0.001387;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 3, 0, 1, 5);0.00142;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 3, 0, 5, 1);0.001398;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 3, 1, 0, 5);0.001405;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 3, 1, 5, 0);0.00141;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 3, 5, 0, 1);0.001392;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 3, 5, 1, 0);0.001368;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 5, 0, 1, 3);0.001378;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 5, 0, 3, 1);0.001378;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 5, 1, 0, 3);0.001385;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 5, 1, 3, 0);0.001425;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 5, 3, 0, 1);0.001382;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 4, 5, 3, 1, 0);0.001408;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 0, 1, 3, 4);0.001416;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 0, 1, 4, 3);0.001407;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 0, 3, 1, 4);0.001375;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 0, 3, 4, 1);0.0014;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 0, 4, 1, 3);0.001323;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 0, 4, 3, 1);0.001412;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 1, 0, 3, 4);0.001441;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 1, 0, 4, 3);0.001334;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 1, 3, 0, 4);0.001412;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 1, 3, 4, 0);0.001345;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 1, 4, 0, 3);0.001376;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 1, 4, 3, 0);0.00139;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 3, 0, 1, 4);0.001361;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 3, 0, 4, 1);0.001364;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 3, 1, 0, 4);0.001364;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 3, 1, 4, 0);0.001446;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 3, 4, 0, 1);0.001423;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 3, 4, 1, 0);0.001426;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 4, 0, 1, 3);0.001439;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 4, 0, 3, 1);0.001407;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 4, 1, 0, 3);0.001385;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 4, 1, 3, 0);0.001393;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 4, 3, 0, 1);0.001402;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(2, 5, 4, 3, 1, 0);0.001417;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 1, 2, 4, 5);0.001424;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 1, 2, 5, 4);0.001388;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 1, 4, 2, 5);0.001378;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 1, 4, 5, 2);0.001389;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 1, 5, 2, 4);0.001344;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 1, 5, 4, 2);0.001404;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 2, 1, 4, 5);0.001321;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 2, 1, 5, 4);0.00139;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 2, 4, 1, 5);0.001342;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 2, 4, 5, 1);0.001407;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 2, 5, 1, 4);0.001381;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 2, 5, 4, 1);0.001353;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 4, 1, 2, 5);0.001356;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 4, 1, 5, 2);0.001355;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 4, 2, 1, 5);0.001384;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 4, 2, 5, 1);0.001314;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 4, 5, 1, 2);0.001441;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 4, 5, 2, 1);0.001311;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 5, 1, 2, 4);0.001339;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 5, 1, 4, 2);0.00135;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 5, 2, 1, 4);0.001342;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 5, 2, 4, 1);0.001359;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 5, 4, 1, 2);0.001416;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 0, 5, 4, 2, 1);0.001356;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 1, 0, 2, 4, 5);0.001429;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 1, 0, 2, 5, 4);0.00144;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 1, 0, 4, 2, 5);0.001386;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 1, 0, 4, 5, 2);0.001364;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 1, 0, 5, 2, 4);0.001337;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 1, 0, 5, 4, 2);0.001404;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 0, 1, 3, 5);0.001355;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 0, 1, 5, 3);0.001397;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 0, 3, 1, 5);0.00134;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 0, 3, 5, 1);0.001413;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 0, 5, 1, 3);0.001359;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 0, 5, 3, 1);0.001352;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 1, 0, 3, 5);0.001446;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 1, 0, 5, 3);0.001356;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 1, 3, 0, 5);0.001417;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 1, 3, 5, 0);0.001371;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 1, 5, 0, 3);0.001361;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 1, 5, 3, 0);0.001293;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 3, 0, 1, 5);0.001409;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 3, 0, 5, 1);0.001365;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 3, 1, 0, 5);0.00142;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 3, 1, 5, 0);0.001439;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 3, 5, 0, 1);0.001423;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 3, 5, 1, 0);0.001342;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 5, 0, 1, 3);0.00138;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 5, 0, 3, 1);0.001411;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 5, 1, 0, 3);0.001379;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 5, 1, 3, 0);0.00141;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 5, 3, 0, 1);0.001366;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 4, 5, 3, 1, 0);0.001438;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 0, 1, 3, 4);0.001399;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 0, 1, 4, 3);0.001363;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 0, 3, 1, 4);0.001382;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 0, 3, 4, 1);0.001357;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 0, 4, 1, 3);0.001378;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 0, 4, 3, 1);0.001374;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 1, 0, 3, 4);0.001387;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 1, 0, 4, 3);0.001358;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 1, 3, 0, 4);0.001399;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 1, 3, 4, 0);0.001383;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 1, 4, 0, 3);0.001406;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 1, 4, 3, 0);0.001369;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 3, 0, 1, 4);0.001404;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 3, 0, 4, 1);0.00138;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 3, 1, 0, 4);0.001388;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 3, 1, 4, 0);0.00141;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 3, 4, 0, 1);0.001373;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 3, 4, 1, 0);0.001416;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 4, 0, 1, 3);0.001405;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 4, 0, 3, 1);0.001325;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 4, 1, 0, 3);0.001421;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 4, 1, 3, 0);0.001356;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 4, 3, 0, 1);0.001411;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(2, 5, 4, 3, 1, 0);0.001385;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 1, 2, 4, 5);0.001357;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 1, 2, 5, 4);0.00134;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 1, 4, 2, 5);0.001369;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 1, 4, 5, 2);0.001381;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 1, 5, 2, 4);0.00143;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 1, 5, 4, 2);0.001341;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 2, 1, 4, 5);0.001383;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 2, 1, 5, 4);0.001395;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 2, 4, 1, 5);0.001346;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 2, 4, 5, 1);0.001419;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 2, 5, 1, 4);0.001322;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 2, 5, 4, 1);0.001368;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 4, 1, 2, 5);0.001424;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 4, 1, 5, 2);0.001335;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 4, 2, 1, 5);0.001359;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 4, 2, 5, 1);0.001403;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 4, 5, 1, 2);0.001358;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 4, 5, 2, 1);0.001347;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 5, 1, 2, 4);0.001417;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 5, 1, 4, 2);0.001282;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 5, 2, 1, 4);0.001359;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 5, 2, 4, 1);0.001462;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 5, 4, 1, 2);0.001376;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 0, 5, 4, 2, 1);0.001352;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 1, 0, 2, 4, 5);0.0014;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 1, 0, 2, 5, 4);0.001398;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 1, 0, 4, 2, 5);0.001363;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 1, 0, 4, 5, 2);0.001335;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 1, 0, 5, 2, 4);0.001329;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 1, 0, 5, 4, 2);0.001376;0.001388888888888889 1000000;1;6;(3, 1, 2, 0, 4, 5);0.001381;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 1, 2, 0, 5, 4);0.001375;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 1, 2, 4, 0, 5);0.001407;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 1, 2, 4, 5, 0);0.001428;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 1, 2, 5, 0, 4);0.001451;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 1, 2, 5, 4, 0);0.001377;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 1, 2, 0, 5, 4);0.001369;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 1, 2, 4, 0, 5);0.001499;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 1, 2, 4, 5, 0);0.001426;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 1, 2, 5, 0, 4);0.001357;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 1, 2, 5, 4, 0);0.001399;0.001388888888888889 1000000;1;6;(3, 1, 4, 0, 2, 5);0.001399;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 1, 4, 0, 5, 2);0.001328;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 1, 4, 2, 0, 5);0.001373;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 1, 4, 2, 5, 0);0.001434;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 1, 4, 5, 0, 2);0.001352;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 1, 4, 5, 2, 0);0.001399;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 1, 5, 0, 2, 4);0.001292;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 1, 5, 0, 4, 2);0.001418;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 1, 5, 2, 0, 4);0.001397;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 1, 5, 2, 4, 0);0.001371;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 1, 5, 4, 0, 2);0.001349;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 1, 5, 4, 2, 0);0.001345;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 0, 1, 4, 5);0.001363;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 0, 1, 5, 4);0.001409;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 0, 4, 1, 5);0.001323;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 0, 4, 5, 1);0.001409;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 0, 5, 1, 4);0.001389;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 0, 5, 4, 1);0.001426;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 1, 0, 4, 5);0.001361;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 1, 0, 5, 4);0.00144;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 1, 4, 0, 5);0.001382;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 1, 4, 5, 0);0.001428;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 1, 5, 0, 4);0.001437;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 1, 5, 4, 0);0.001406;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 4, 0, 1, 5);0.00139;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 4, 0, 5, 1);0.001393;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 4, 1, 0, 5);0.001347;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 4, 1, 5, 0);0.00134;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 4, 5, 0, 1);0.001433;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 4, 5, 1, 0);0.001467;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 5, 0, 1, 4);0.001463;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 5, 0, 4, 1);0.00136;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 5, 1, 0, 4);0.001426;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 5, 1, 4, 0);0.001341;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 5, 4, 0, 1);0.001338;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 2, 5, 4, 1, 0);0.001438;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 0, 1, 2, 5);0.001404;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 0, 1, 5, 2);0.001378;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 0, 2, 1, 5);0.001397;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 0, 2, 5, 1);0.001385;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 0, 5, 1, 2);0.00131;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 0, 5, 2, 1);0.001449;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 1, 0, 2, 5);0.00139;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 1, 0, 5, 2);0.001412;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 1, 2, 0, 5);0.001397;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 1, 2, 5, 0);0.001358;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 1, 5, 0, 2);0.001456;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 1, 5, 2, 0);0.001333;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 2, 0, 1, 5);0.001343;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 2, 0, 5, 1);0.001425;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 2, 1, 0, 5);0.001356;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 2, 1, 5, 0);0.001423;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 2, 5, 0, 1);0.001376;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 2, 5, 1, 0);0.00136;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 5, 0, 1, 2);0.001368;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 5, 0, 2, 1);0.001401;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 5, 1, 0, 2);0.001373;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 5, 1, 2, 0);0.001394;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 5, 2, 0, 1);0.001413;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 4, 5, 2, 1, 0);0.001415;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 5, 0, 1, 2, 4);0.001377;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 5, 0, 1, 4, 2);0.001371;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 5, 0, 2, 1, 4);0.001349;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 5, 0, 2, 4, 1);0.001337;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 5, 0, 4, 1, 2);0.001381;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 5, 0, 4, 2, 1);0.001418;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 5, 1, 0, 2, 4);0.001342;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 5, 1, 0, 4, 2);0.001395;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 5, 1, 2, 0, 4);0.001393;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 5, 1, 2, 4, 0);0.001375;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 5, 1, 4, 0, 2);0.001368;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 5, 1, 4, 2, 0);0.001392;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 1, 4, 0, 5, 2);0.001416;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 1, 4, 2, 0, 5);0.001389;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 1, 4, 2, 5, 0);0.001392;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 1, 4, 5, 0, 2);0.001424;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 1, 4, 5, 2, 0);0.001386;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 1, 5, 0, 2, 4);0.001368;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 1, 5, 0, 4, 2);0.001424;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 1, 5, 2, 0, 4);0.001417;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 1, 5, 2, 4, 0);0.001411;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 1, 5, 4, 0, 2);0.001333;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 1, 5, 4, 2, 0);0.001364;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 0, 1, 4, 5);0.001446;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 0, 1, 5, 4);0.0014;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 0, 4, 1, 5);0.001379;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 0, 4, 5, 1);0.001337;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 0, 5, 1, 4);0.001342;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 0, 5, 4, 1);0.001357;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 1, 0, 4, 5);0.001311;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 1, 0, 5, 4);0.001386;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 1, 4, 0, 5);0.001396;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 1, 4, 5, 0);0.001248;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 1, 5, 0, 4);0.001398;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 1, 5, 4, 0);0.001428;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 4, 0, 1, 5);0.001443;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 4, 0, 5, 1);0.001359;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 4, 1, 0, 5);0.001376;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 4, 1, 5, 0);0.001364;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 4, 5, 0, 1);0.001394;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 4, 5, 1, 0);0.001357;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 5, 0, 1, 4);0.001382;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 5, 0, 4, 1);0.001384;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 5, 1, 0, 4);0.001366;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 5, 1, 4, 0);0.001331;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 5, 4, 0, 1);0.001387;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 2, 5, 4, 1, 0);0.001455;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 0, 1, 2, 5);0.001466;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 0, 1, 5, 2);0.00136;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 0, 2, 1, 5);0.001316;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 0, 2, 5, 1);0.001394;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 0, 5, 1, 2);0.001397;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 0, 5, 2, 1);0.001389;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 1, 0, 2, 5);0.001338;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 1, 0, 5, 2);0.00135;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 1, 2, 0, 5);0.00138;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 1, 2, 5, 0);0.001421;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 1, 5, 0, 2);0.001364;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 1, 5, 2, 0);0.001345;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 2, 0, 1, 5);0.001356;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 2, 0, 5, 1);0.001359;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 2, 1, 0, 5);0.001406;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 2, 1, 5, 0);0.001296;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 2, 5, 0, 1);0.001356;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 2, 5, 1, 0);0.001471;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 5, 0, 1, 2);0.001434;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 5, 0, 2, 1);0.00141;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 5, 1, 0, 2);0.00136;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 5, 1, 2, 0);0.001333;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 5, 2, 0, 1);0.001392;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 4, 5, 2, 1, 0);0.001397;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 5, 0, 1, 2, 4);0.001413;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 5, 0, 1, 4, 2);0.00143;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 5, 0, 2, 1, 4);0.001391;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 5, 0, 2, 4, 1);0.001413;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 5, 0, 4, 1, 2);0.001413;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 5, 0, 4, 2, 1);0.001346;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 5, 1, 0, 2, 4);0.001409;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 5, 1, 0, 4, 2);0.001328;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 5, 1, 2, 0, 4);0.001404;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 5, 1, 2, 4, 0);0.001348;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 5, 1, 4, 0, 2);0.001296;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 5, 1, 4, 2, 0);0.001349;0.001388888888888889 1000000;1;6;(3, 5, 2, 0, 1, 4);0.001464;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 5, 2, 0, 4, 1);0.001362;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 5, 2, 1, 0, 4);0.001461;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 5, 2, 1, 4, 0);0.001381;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 5, 2, 4, 0, 1);0.001309;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 5, 2, 4, 1, 0);0.001397;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 5, 4, 0, 1, 2);0.001405;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 5, 4, 0, 2, 1);0.001426;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 5, 4, 1, 0, 2);0.001365;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 5, 4, 1, 2, 0);0.001353;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 5, 4, 2, 0, 1);0.001369;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(3, 5, 4, 2, 1, 0);0.001416;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 1, 2, 3, 5);0.00145;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 1, 2, 5, 3);0.001337;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 1, 3, 2, 5);0.001436;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 1, 3, 5, 2);0.001406;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 1, 5, 2, 3);0.001362;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 1, 5, 3, 2);0.00138;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 2, 1, 3, 5);0.001366;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 2, 1, 5, 3);0.001365;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 2, 3, 1, 5);0.001374;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 2, 3, 5, 1);0.001334;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 2, 5, 1, 3);0.001335;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 2, 5, 3, 1);0.001392;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 3, 1, 2, 5);0.001372;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 3, 1, 5, 2);0.001383;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 3, 2, 1, 5);0.001419;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 3, 2, 5, 1);0.001392;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 3, 5, 1, 2);0.001345;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 3, 5, 2, 1);0.001431;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 5, 1, 2, 3);0.001364;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 5, 1, 3, 2);0.001377;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 5, 2, 1, 3);0.001431;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 5, 2, 3, 1);0.001375;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 5, 3, 1, 2);0.001433;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 0, 5, 3, 2, 1);0.001341;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 0, 2, 3, 5);0.001397;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 0, 2, 5, 3);0.001361;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 0, 3, 2, 5);0.001328;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 0, 3, 5, 2);0.001381;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 0, 5, 2, 3);0.001353;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 0, 5, 3, 2);0.001404;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 2, 0, 3, 5);0.001428;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 2, 0, 5, 3);0.001418;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 2, 3, 0, 5);0.001318;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 2, 3, 5, 0);0.001403;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 2, 5, 0, 3);0.001421;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 2, 5, 3, 0);0.001448;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 3, 0, 2, 5);0.001424;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 3, 0, 5, 2);0.001342;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 3, 2, 0, 5);0.001376;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 3, 2, 5, 0);0.001412;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 3, 5, 0, 2);0.001409;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 3, 5, 2, 0);0.001364;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 5, 0, 2, 3);0.001395;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 5, 0, 3, 2);0.001445;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 5, 2, 0, 3);0.001422;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 5, 2, 3, 0);0.001403;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 5, 3, 0, 2);0.001428;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 1, 5, 3, 2, 0);0.001374;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 0, 1, 3, 5);0.001374;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 0, 1, 5, 3);0.001418;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 0, 3, 1, 5);0.001404;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 0, 3, 5, 1);0.001356;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 0, 5, 1, 3);0.001385;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 0, 5, 3, 1);0.001322;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 1, 0, 3, 5);0.001394;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 1, 0, 5, 3);0.001346;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 1, 3, 0, 5);0.001418;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 1, 3, 5, 0);0.001398;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 1, 5, 0, 3);0.001383;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 1, 5, 3, 0);0.001397;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 3, 0, 1, 5);0.001356;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 3, 0, 5, 1);0.001408;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 3, 1, 0, 5);0.001431;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 3, 1, 5, 0);0.001385;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 3, 5, 0, 1);0.001391;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 3, 5, 1, 0);0.001324;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 5, 0, 1, 3);0.001393;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 5, 0, 3, 1);0.001354;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 5, 1, 0, 3);0.00142;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 5, 1, 3, 0);0.00141;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 5, 3, 0, 1);0.001391;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 2, 5, 3, 1, 0);0.001342;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 0, 1, 2, 5);0.001362;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 0, 1, 5, 2);0.001342;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 0, 2, 1, 5);0.001327;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 0, 2, 5, 1);0.001381;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 0, 5, 1, 2);0.001391;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 0, 5, 2, 1);0.001401;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 1, 0, 2, 5);0.001309;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 1, 0, 5, 2);0.001432;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 1, 2, 0, 5);0.001411;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 1, 2, 5, 0);0.00134;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 1, 5, 0, 2);0.001356;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 1, 5, 2, 0);0.001344;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 2, 0, 1, 5);0.001354;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 2, 0, 5, 1);0.001399;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 2, 1, 0, 5);0.001346;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 2, 1, 5, 0);0.001378;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 2, 5, 0, 1);0.001453;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 2, 5, 1, 0);0.001369;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 5, 0, 1, 2);0.001383;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 5, 0, 2, 1);0.001315;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 5, 1, 0, 2);0.001345;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 5, 1, 2, 0);0.001396;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 5, 2, 0, 1);0.001366;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 3, 5, 2, 1, 0);0.001385;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 5, 2, 0, 4, 1);0.001408;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 5, 2, 1, 0, 4);0.001444;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 5, 2, 1, 4, 0);0.001393;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 5, 2, 4, 0, 1);0.001435;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 5, 2, 4, 1, 0);0.001431;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 5, 4, 0, 1, 2);0.001342;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 5, 4, 0, 2, 1);0.001409;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 5, 4, 1, 0, 2);0.001403;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 5, 4, 1, 2, 0);0.001388;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 5, 4, 2, 0, 1);0.001415;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(3, 5, 4, 2, 1, 0);0.001326;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 1, 2, 3, 5);0.001426;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 1, 2, 5, 3);0.00142;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 1, 3, 2, 5);0.001319;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 1, 3, 5, 2);0.001363;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 1, 5, 2, 3);0.001379;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 1, 5, 3, 2);0.001379;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 2, 1, 3, 5);0.001422;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 2, 1, 5, 3);0.00136;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 2, 3, 1, 5);0.001402;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 2, 3, 5, 1);0.001449;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 2, 5, 1, 3);0.00149;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 2, 5, 3, 1);0.001381;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 3, 1, 2, 5);0.001377;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 3, 1, 5, 2);0.001378;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 3, 2, 1, 5);0.001375;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 3, 2, 5, 1);0.001338;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 3, 5, 1, 2);0.001448;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 3, 5, 2, 1);0.001405;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 5, 1, 2, 3);0.00136;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 5, 1, 3, 2);0.001393;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 5, 2, 1, 3);0.0014;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 5, 2, 3, 1);0.001396;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 5, 3, 1, 2);0.001377;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 0, 5, 3, 2, 1);0.001415;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 0, 2, 3, 5);0.001379;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 0, 2, 5, 3);0.001489;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 0, 3, 2, 5);0.001412;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 0, 3, 5, 2);0.001406;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 0, 5, 2, 3);0.001457;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 0, 5, 3, 2);0.001388;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 2, 0, 3, 5);0.001416;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 2, 0, 5, 3);0.001355;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 2, 3, 0, 5);0.00147;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 2, 3, 5, 0);0.001368;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 2, 5, 0, 3);0.001381;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 2, 5, 3, 0);0.0014;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 3, 0, 2, 5);0.00136;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 3, 0, 5, 2);0.001382;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 3, 2, 0, 5);0.001328;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 3, 2, 5, 0);0.001384;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 3, 5, 0, 2);0.001357;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 3, 5, 2, 0);0.001369;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 5, 0, 2, 3);0.001363;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 5, 0, 3, 2);0.001402;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 5, 2, 0, 3);0.001484;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 5, 2, 3, 0);0.001493;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 5, 3, 0, 2);0.001398;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 1, 5, 3, 2, 0);0.0014;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 0, 1, 3, 5);0.001348;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 0, 1, 5, 3);0.001432;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 0, 3, 1, 5);0.001389;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 0, 3, 5, 1);0.001405;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 0, 5, 1, 3);0.001413;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 0, 5, 3, 1);0.001376;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 1, 0, 3, 5);0.001375;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 1, 0, 5, 3);0.00144;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 1, 3, 0, 5);0.00143;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 1, 3, 5, 0);0.001402;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 1, 5, 0, 3);0.001374;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 1, 5, 3, 0);0.00142;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 3, 0, 1, 5);0.001417;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 3, 0, 5, 1);0.00139;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 3, 1, 0, 5);0.00143;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 3, 1, 5, 0);0.001491;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 3, 5, 0, 1);0.001409;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 3, 5, 1, 0);0.001413;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 5, 0, 1, 3);0.001361;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 5, 0, 3, 1);0.001407;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 5, 1, 0, 3);0.001389;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 5, 1, 3, 0);0.001475;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 5, 3, 0, 1);0.001357;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 2, 5, 3, 1, 0);0.001346;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 0, 1, 2, 5);0.001425;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 0, 1, 5, 2);0.001374;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 0, 2, 1, 5);0.00136;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 0, 2, 5, 1);0.001478;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 0, 5, 1, 2);0.001438;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 0, 5, 2, 1);0.001294;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 1, 0, 2, 5);0.001425;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 1, 0, 5, 2);0.001418;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 1, 2, 0, 5);0.001372;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 1, 2, 5, 0);0.001428;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 1, 5, 0, 2);0.001383;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 1, 5, 2, 0);0.001418;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 2, 0, 1, 5);0.001318;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 2, 0, 5, 1);0.001407;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 2, 1, 0, 5);0.001408;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 2, 1, 5, 0);0.001402;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 2, 5, 0, 1);0.001396;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 2, 5, 1, 0);0.00136;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 5, 0, 1, 2);0.001351;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 5, 0, 2, 1);0.001392;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 5, 1, 0, 2);0.001337;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 5, 1, 2, 0);0.001361;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 5, 2, 0, 1);0.001326;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 3, 5, 2, 1, 0);0.001406;0.001388888888888889 1000000;1;6;(4, 5, 0, 1, 2, 3);0.001392;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 5, 0, 1, 3, 2);0.001384;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 5, 0, 2, 1, 3);0.001415;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 5, 0, 2, 3, 1);0.001445;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 5, 0, 3, 1, 2);0.001349;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 5, 0, 3, 2, 1);0.001399;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 5, 1, 0, 2, 3);0.001412;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 5, 1, 0, 3, 2);0.001427;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 5, 1, 2, 0, 3);0.001396;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 5, 1, 2, 3, 0);0.001379;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 5, 1, 3, 0, 2);0.001409;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 5, 1, 3, 2, 0);0.001308;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 5, 2, 0, 1, 3);0.001435;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 5, 2, 0, 3, 1);0.001411;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 5, 2, 1, 0, 3);0.001398;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 5, 2, 1, 3, 0);0.001441;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 5, 2, 3, 0, 1);0.001358;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 5, 2, 3, 1, 0);0.00136;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 5, 3, 0, 1, 2);0.001392;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 5, 3, 0, 2, 1);0.001457;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 5, 3, 1, 0, 2);0.001426;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 5, 3, 1, 2, 0);0.001392;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 5, 3, 2, 0, 1);0.001434;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(4, 5, 3, 2, 1, 0);0.001376;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 1, 2, 3, 4);0.001409;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 1, 2, 4, 3);0.001329;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 1, 3, 2, 4);0.001393;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 1, 3, 4, 2);0.00144;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 1, 4, 2, 3);0.001373;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 1, 4, 3, 2);0.001336;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 2, 1, 3, 4);0.00136;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 2, 1, 4, 3);0.001425;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 2, 3, 1, 4);0.001393;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 2, 3, 4, 1);0.001406;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 2, 4, 1, 3);0.001443;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 2, 4, 3, 1);0.001405;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 3, 1, 2, 4);0.001358;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 3, 1, 4, 2);0.00142;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 3, 2, 1, 4);0.001392;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 3, 2, 4, 1);0.00139;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 3, 4, 1, 2);0.001442;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 3, 4, 2, 1);0.001394;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 4, 1, 2, 3);0.001355;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 4, 1, 3, 2);0.001425;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 4, 2, 1, 3);0.001379;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 4, 2, 3, 1);0.001425;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 4, 3, 1, 2);0.001414;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 0, 4, 3, 2, 1);0.001387;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 0, 2, 3, 4);0.001372;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 0, 2, 4, 3);0.001388;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 0, 3, 2, 4);0.00137;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 0, 3, 4, 2);0.001337;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 0, 4, 2, 3);0.001366;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 0, 4, 3, 2);0.001328;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 2, 0, 3, 4);0.001329;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 2, 0, 4, 3);0.001405;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 2, 3, 0, 4);0.00138;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 2, 3, 4, 0);0.001389;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 2, 4, 0, 3);0.001368;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 2, 4, 3, 0);0.001376;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 3, 0, 2, 4);0.001416;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 3, 0, 4, 2);0.001425;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 3, 2, 0, 4);0.001457;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 3, 2, 4, 0);0.001377;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 3, 4, 0, 2);0.001414;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 3, 4, 2, 0);0.001435;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 4, 0, 2, 3);0.001428;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 4, 0, 3, 2);0.001332;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 4, 2, 0, 3);0.00138;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 4, 2, 3, 0);0.001502;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 4, 3, 0, 2);0.001337;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 1, 4, 3, 2, 0);0.00144;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 0, 1, 3, 4);0.001319;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 0, 1, 4, 3);0.001389;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 0, 3, 1, 4);0.001344;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 0, 3, 4, 1);0.001349;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 0, 4, 1, 3);0.001438;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 0, 4, 3, 1);0.001409;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 1, 0, 3, 4);0.001378;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 1, 0, 4, 3);0.001385;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 1, 3, 0, 4);0.001332;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 1, 3, 4, 0);0.001398;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 1, 4, 0, 3);0.001413;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 1, 4, 3, 0);0.001385;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 3, 0, 1, 4);0.0014;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 3, 0, 4, 1);0.001341;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 3, 1, 0, 4);0.001415;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 3, 1, 4, 0);0.001417;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 3, 4, 0, 1);0.001321;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 3, 4, 1, 0);0.001371;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 4, 0, 1, 3);0.001344;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 4, 0, 3, 1);0.001374;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 4, 1, 0, 3);0.001367;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 4, 1, 3, 0);0.001372;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 4, 3, 0, 1);0.001409;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 2, 4, 3, 1, 0);0.001439;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 0, 1, 2, 4);0.001366;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 0, 1, 4, 2);0.001383;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 0, 2, 1, 4);0.00147;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 0, 2, 4, 1);0.001349;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 0, 4, 1, 2);0.001361;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 0, 4, 2, 1);0.001402;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 1, 0, 2, 4);0.001353;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 1, 0, 4, 2);0.001412;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 1, 2, 0, 4);0.001449;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 1, 2, 4, 0);0.001357;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 1, 4, 0, 2);0.001403;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 1, 4, 2, 0);0.001446;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 2, 0, 1, 4);0.001425;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 2, 0, 4, 1);0.001406;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 2, 1, 0, 4);0.001318;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 2, 1, 4, 0);0.001489;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 2, 4, 0, 1);0.001434;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 2, 4, 1, 0);0.001396;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 4, 0, 1, 2);0.001356;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 4, 0, 2, 1);0.001428;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 4, 1, 0, 2);0.001439;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 4, 1, 2, 0);0.001363;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 4, 2, 0, 1);0.001403;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 3, 4, 2, 1, 0);0.001373;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 0, 1, 2, 3);0.001369;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 0, 1, 3, 2);0.001391;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 0, 2, 1, 3);0.001363;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 0, 2, 3, 1);0.001387;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 0, 3, 1, 2);0.001386;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 0, 3, 2, 1);0.001429;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 1, 0, 2, 3);0.001403;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 1, 0, 3, 2);0.001404;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 1, 2, 0, 3);0.00137;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 1, 2, 3, 0);0.001425;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 1, 3, 0, 2);0.00138;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 1, 3, 2, 0);0.001403;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 2, 0, 1, 3);0.001386;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 2, 0, 3, 1);0.001427;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 2, 1, 0, 3);0.001415;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 2, 1, 3, 0);0.001439;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 2, 3, 0, 1);0.001432;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 2, 3, 1, 0);0.001421;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 3, 0, 1, 2);0.001407;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 3, 0, 2, 1);0.001337;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 3, 1, 0, 2);0.001415;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 3, 1, 2, 0);0.001436;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 3, 2, 0, 1);0.001371;0.001388888888888889 -1000000;1;6;(5, 4, 3, 2, 1, 0);0.0014;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 5, 0, 1, 3, 2);0.001396;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 5, 0, 2, 1, 3);0.001336;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 5, 0, 2, 3, 1);0.001371;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 5, 0, 3, 1, 2);0.001449;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 5, 0, 3, 2, 1);0.001424;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 5, 1, 0, 2, 3);0.00141;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 5, 1, 0, 3, 2);0.001348;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 5, 1, 2, 0, 3);0.0014;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 5, 1, 2, 3, 0);0.00136;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 5, 1, 3, 0, 2);0.001403;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 5, 1, 3, 2, 0);0.001449;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 5, 2, 0, 1, 3);0.001317;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 5, 2, 0, 3, 1);0.00134;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 5, 2, 1, 0, 3);0.001407;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 5, 2, 1, 3, 0);0.001357;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 5, 2, 3, 0, 1);0.001411;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 5, 2, 3, 1, 0);0.001352;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 5, 3, 0, 1, 2);0.001466;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 5, 3, 0, 2, 1);0.001473;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 5, 3, 1, 0, 2);0.001415;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 5, 3, 1, 2, 0);0.001352;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 5, 3, 2, 0, 1);0.001405;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(4, 5, 3, 2, 1, 0);0.001403;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 1, 2, 3, 4);0.001433;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 1, 2, 4, 3);0.001328;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 1, 3, 2, 4);0.001385;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 1, 3, 4, 2);0.001408;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 1, 4, 2, 3);0.001406;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 1, 4, 3, 2);0.00138;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 2, 1, 3, 4);0.001452;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 2, 1, 4, 3);0.001385;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 2, 3, 1, 4);0.001414;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 2, 3, 4, 1);0.001397;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 2, 4, 1, 3);0.001403;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 2, 4, 3, 1);0.001382;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 3, 1, 2, 4);0.001396;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 3, 1, 4, 2);0.001366;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 3, 2, 1, 4);0.001298;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 3, 2, 4, 1);0.001374;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 3, 4, 1, 2);0.001377;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 3, 4, 2, 1);0.001411;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 4, 1, 2, 3);0.001427;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 4, 1, 3, 2);0.001389;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 4, 2, 1, 3);0.001342;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 4, 2, 3, 1);0.001363;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 4, 3, 1, 2);0.001419;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 0, 4, 3, 2, 1);0.001364;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 0, 2, 3, 4);0.001406;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 0, 2, 4, 3);0.001345;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 0, 3, 2, 4);0.001325;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 0, 3, 4, 2);0.001413;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 0, 4, 2, 3);0.001308;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 0, 4, 3, 2);0.001461;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 2, 0, 3, 4);0.001436;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 2, 0, 4, 3);0.001362;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 2, 3, 0, 4);0.001364;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 2, 3, 4, 0);0.001343;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 2, 4, 0, 3);0.001406;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 2, 4, 3, 0);0.001372;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 3, 0, 2, 4);0.001401;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 3, 0, 4, 2);0.001397;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 3, 2, 0, 4);0.001392;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 3, 2, 4, 0);0.001423;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 3, 4, 0, 2);0.001396;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 3, 4, 2, 0);0.001403;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 4, 0, 2, 3);0.001373;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 4, 0, 3, 2);0.001422;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 4, 2, 0, 3);0.001387;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 4, 2, 3, 0);0.00142;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 4, 3, 0, 2);0.00138;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 1, 4, 3, 2, 0);0.001351;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 0, 1, 3, 4);0.001387;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 0, 1, 4, 3);0.001367;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 0, 3, 1, 4);0.001347;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 0, 3, 4, 1);0.001427;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 0, 4, 1, 3);0.001346;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 0, 4, 3, 1);0.001327;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 1, 0, 3, 4);0.001384;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 1, 0, 4, 3);0.001405;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 1, 3, 0, 4);0.001388;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 1, 3, 4, 0);0.001387;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 1, 4, 0, 3);0.001405;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 1, 4, 3, 0);0.001409;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 3, 0, 1, 4);0.00143;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 3, 0, 4, 1);0.001357;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 3, 1, 0, 4);0.001453;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 3, 1, 4, 0);0.001324;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 3, 4, 0, 1);0.001403;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 3, 4, 1, 0);0.001386;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 4, 0, 1, 3);0.001352;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 4, 0, 3, 1);0.00136;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 4, 1, 0, 3);0.001341;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 4, 1, 3, 0);0.001324;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 4, 3, 0, 1);0.001395;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 2, 4, 3, 1, 0);0.001342;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 0, 1, 2, 4);0.001406;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 0, 1, 4, 2);0.001323;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 0, 2, 1, 4);0.001458;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 0, 2, 4, 1);0.001364;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 0, 4, 1, 2);0.001358;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 0, 4, 2, 1);0.001406;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 1, 0, 2, 4);0.00139;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 1, 0, 4, 2);0.001359;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 1, 2, 0, 4);0.001368;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 1, 2, 4, 0);0.001384;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 1, 4, 0, 2);0.001354;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 1, 4, 2, 0);0.00141;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 2, 0, 1, 4);0.00135;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 2, 0, 4, 1);0.001368;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 2, 1, 0, 4);0.001358;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 2, 1, 4, 0);0.001433;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 2, 4, 0, 1);0.00144;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 2, 4, 1, 0);0.0014;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 4, 0, 1, 2);0.001384;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 4, 0, 2, 1);0.001432;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 4, 1, 0, 2);0.00144;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 4, 1, 2, 0);0.001371;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 4, 2, 0, 1);0.001404;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 3, 4, 2, 1, 0);0.001329;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 0, 1, 2, 3);0.001377;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 0, 1, 3, 2);0.001423;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 0, 2, 1, 3);0.001402;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 0, 2, 3, 1);0.001399;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 0, 3, 1, 2);0.00134;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 0, 3, 2, 1);0.001402;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 1, 0, 2, 3);0.001383;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 1, 0, 3, 2);0.001391;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 1, 2, 0, 3);0.001372;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 1, 2, 3, 0);0.001376;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 1, 3, 0, 2);0.001468;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 1, 3, 2, 0);0.001355;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 2, 0, 1, 3);0.001338;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 2, 0, 3, 1);0.001418;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 2, 1, 0, 3);0.001384;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 2, 1, 3, 0);0.001383;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 2, 3, 0, 1);0.001422;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 2, 3, 1, 0);0.001363;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 3, 0, 1, 2);0.001368;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 3, 0, 2, 1);0.001325;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 3, 1, 0, 2);0.001418;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 3, 1, 2, 0);0.001397;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 3, 2, 0, 1);0.001398;0.001388888888888889 +1000000;1;6;(5, 4, 3, 2, 1, 0);0.001346;0.001388888888888889 diff --git a/validation/run.py b/validation/run.py index 4d155ff..8bffb1a 100644 --- a/validation/run.py +++ b/validation/run.py @@ -1,6 +1,11 @@ import logging import os +from validation.approval.impartial import ApprovalImpartialValidator +from validation.approval.identity import ApprovalIdentityValidator +from validation.approval.noise import ApprovalNoiseValidator +from validation.approval.resampling import ApprovalResamplingValidator + from prefsampling.core.euclidean import EuclideanSpace from prefsampling.ordinal import TreeSampler from prefsampling.tree.schroeder import ( @@ -39,6 +44,12 @@ SchroederBruteForceValidator, ) +ALL_APPROVAL_VALIDATORS = [ + # ApprovalImpartialValidator(), + # ApprovalIdentityValidator(), + # ApprovalNoiseValidator(), + ApprovalResamplingValidator(), +] ALL_ORDINAL_VALIDATORS = [ # OrdinalImpartialValidator(), @@ -47,7 +58,7 @@ # OrdinalStratificationUniformValidator(), # OrdinalMallowsValidator(), # PlackettLuceValidator(), - DidiValidator(), + # DidiValidator(), # OrdinalUrnValidator(), # OrdinalEuclideanValidator(), # OrdinalEuclideanValidatorUniform(), @@ -68,9 +79,10 @@ if __name__ == "__main__": logging.basicConfig(format="%(levelname)s: %(message)s", level=logging.INFO) - num_observations = 1000000 + num_observations = 10000 for validator_list, nickname in [ + (ALL_APPROVAL_VALIDATORS, "approval"), (ALL_ORDINAL_VALIDATORS, "ordinal"), (ALL_TREE_VALIDATORS, "tree"), ]: diff --git a/validation/utils.py b/validation/utils.py index 38bfdc5..71660f2 100644 --- a/validation/utils.py +++ b/validation/utils.py @@ -1,7 +1,6 @@ from copy import deepcopy from itertools import permutations, combinations_with_replacement, combinations, chain - def powerset(iterable): s = list(iterable) return chain.from_iterable(combinations(s, r) for r in range(1, len(s) + 1)) @@ -293,3 +292,15 @@ def get_all_gs_structure(num_voters=None, num_candidates=None, all_gs_profiles=N ) all_gs_profiles = get_all_group_separable_profiles(num_voters, num_candidates) return list(set(gs_structure(p) for p in all_gs_profiles)) + + +def get_all_subsets(num_candidates=None) -> list[set[int]]: + elements = list(range(num_candidates)) + subsets = [] + for r in range(num_candidates + 1): + subsets.extend(combinations(elements, r)) + return [set(subset) for subset in subsets] + + +def hamming(vote_1, vote_2): + return len(vote_1.symmetric_difference(vote_2)) diff --git a/validation/validator.py b/validation/validator.py index 261002e..2387eaf 100644 --- a/validation/validator.py +++ b/validation/validator.py @@ -10,7 +10,12 @@ import pandas as pd import seaborn as sns -from matplotlib import pyplot as plt +# from matplotlib import pyplot as plt +import matplotlib +matplotlib.use('Agg') +import matplotlib.pyplot as plt + + class Validator(abc.ABC):