From 0f76683b1327b8f46910e95ccb175f14984a3e72 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Simon Rey Date: Wed, 24 Apr 2024 18:12:04 +0200 Subject: [PATCH] Continuing updating the docs --- docs-source/source/quickstart.rst | 44 +- .../source/reference/approval/euclidean.rst | 13 + .../source/reference/approval/index.rst | 24 +- .../source/reference/approval/resampling.rst | 10 + .../reference/approval/truncatedordinal.rst | 8 + docs-source/source/reference/approval/urn.rst | 10 + .../approval/disjoint_resampling_0_25.png | Bin 98104 -> 74437 bytes .../approval/disjoint_resampling_0_33.png | Bin 72664 -> 72672 bytes .../approval/impartial_0_3.png | Bin 0 -> 86577 bytes .../approval/impartial_0_5.png | Bin 0 -> 64773 bytes .../approval/impartial_0_7.png | Bin 0 -> 66814 bytes .../approval/impartial_constant_size_0_3.png | Bin 0 -> 71229 bytes .../approval/impartial_constant_size_0_5.png | Bin 0 -> 65652 bytes .../approval/impartial_constant_size_0_7.png | Bin 0 -> 65530 bytes 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  • Approval
  • Point
    • diff --git a/docs/objects.inv b/docs/objects.inv index 94fa2b14060c557f249128fc4095d0ac81862bd8..b7d3cdf9b7b3737d03fa820efd1de906a8356c7d 100644 GIT binary patch delta 1838 zcmV+}2hsSV4wVm(MFBREMmv96%XZr~5Z&u5a8A3m(rmL+WHoVP%dTW+(G3qwLKbS0 zU;)sHv+8g3_xdFn@FhO*qD>|%iQvq=Gef*)fQ*xaz)2R<^kKQa-tKQ#+uJ?Lp5KKr z76QFRAV4@tL-HnMsgO98VtJHF{L8QCY>~Cqah7rRgkzI2L%hssHUW91^|jCK@07=3h_;Fc9=xL3GH|P*Rr8z$K5I zh$D-mnR%WAB6MId|@?K*ZAnC0PO5t!yBjSYv1T5y)yec#dIGcnxaEl6#1=WSoY=5Xp{= zJ(OM15Bn{Ph-ouE0Ck|@I1X^i(&vQbA^^`0G$z96{L2U)ILos@5C|^5kI8H_A`sBk zLz#0jF*HOdpn`uTjAut0&gH;NupFn4@MdaQ0nP9+L(YWyJD2qpO-Aq|%y}W@Aw13N zQpGg`iF%q4?t!F)W0*B=y#(D!5<+W>Z?ke2T^O6 zJrR7yz7Q^moD!0=jPPIvWa!HgON!-<7I3eF=ES(HapHed%TaR5#Egl?o(bXLf3f2M zN9@ja;oZ0i{puJ3K8UUY)+o2f6|F`Z*edD>1sX^e6rzMr6@z7o7m%0~SV0|Z@k$0* zjUbHMPc~M;c1%X z6865zOlE(KY){G_-o9}4mjsZ68V%Jl_(P|8Qhh<6p!<>8)4=MjPk*a(G%$-g(3FTj zSc9nba)@aJbIo2glxOvQ0P8i68Av?PJLX$s;fr15H%)ruh)P%3FEl-!TTaOSGzpu7 zqvLu3$@2Z`a zZhP_j_3mn3>RuJVIr>I%InIch`Pb`+s1NEsa?#_PfgJ}f4V>S3%K+BnxWzy*2K!Vv znt=tfP1w61XlUQTk0nSTA!J{KBkq-yU({>i7PQsW4!9FFWjqPyfzFOJIB>`c3l4ai z2tR*|arj82jPua77`8?IqTSJ`AA*|7YWrrO zM2ORL94f56MGF!#dKcq+5~H)XsBSIf(1rTDIEh6pR6;F@8z9+Nwt=9K@PW&1dq@7% zUIU+6hH8y914XdBqY8aZ<3#p+R=+6euF76py3=~=P`i1C{Xp8){wJs5BUr#?+rv|9 zsrjdRMtjxJ*J$W^I^bGc%XVwB&Fp`?U5T2KnsS81Vqv*1=s@n|xacm$DJ^n93vjdl za3FV*ICRmdt@Bu&y6D0C9n*Tb7_F+dh3Oua1L|~F3vCN=v)irJ$&T5(c7%2(MKgN; zQjdc}dj|;J)~)EeLNODnrQgm`FZ}3^Yx-IDR*V*Dc=(9c?WTq1-nj{>eJy_-P^!m; z?zF=M(K!tP3{Dp9V*#UPOKDd(E{q2XCXC^!1I#|qh(0&13w`}wk2t9CqjL&DJ;p>L zbq%s8`%$L(a)Wxfoxp$U(Um*_6>lM$Uenst9Z5pSSGeE5I=-~Y^xcS=20=t1!X-Bc}SmrB`4(JRGRNi^vzDpUTm zI_Gy0Rq3n;O)LGXNp4DIBZYAa?Wa!q8ML)S*TeL;@aRT0EOdK7JwR`dh}3bxLJ-Wu zV|U+DwpGrT?{Dw}SyVIDU=w$0?`}aqH|;IeW<_Zmsd?R9(NT4-Ar>NiG6PJ@PrVtM cm38>GGw`%F6iI|0qu9tdkv?gE2P=H=6N*!nM*si- delta 1722 zcmV;r21WUm526l`MFBODMmv9+%XZr~5Qg`B3Y^n!r8e8_6j@E&*s?0wS#-k#k&uO& z1Xuuc;;i}_eZ4+O2fT?FfP`ey*^%Jj`v+GJhD-!GNE{~-Wsmda-FkPwSl{nZ^71~2 zu$1T>0s|rl3&<}4XHsFNyOh3{JvN&7u&1p1pZvzT(3Vb#ucb$P5%sZB91<# zl>i1-B=ormDRWx#F5FbG@ko=rRy9}eCod6<{_B_lkN41biVJ@lNX!1vu<73(nx-Fj zYaS9?7}bFe&~Oy_m~r+J^HloKwgZibv^M`Tfk(m9#FqrR7w;o7nT+%$%-=wzf{cuY z9`dQ=F&D{^22(X)BCNpd37(9Nl~4?W83-=*r1aLQPlM1Z~MD*Q= zxJSZ>z_4L~w^)A$goSz_4mi-yd-m=Nl%`o*RJNzli0~)q4?U_1r+!!qs7Ask{3{WX zs49u8*IBFq4JqK3#y0W8+?akFn5Qnp>NGq? zvn$wqRbK5999ZAuXE`{}%85@Rk~P*ZdqTdl3t&H2FcW{r=zsz>hxr{t6zxCrlKguA zAPihIpRadAm}%IrIc zQNbO}(zqBwmri#Rs~tEDT~a)CnQw*Z9NeMN*D{YZDhkZ(pOrU=PCn^Yi4>afxfX@|(;n2gs%7K0_ ztlWCNG_Ik0U2VVzsf>%*p9Y;AseceW_A?E*8;PGpICvsTMQJefGOU}r^>(91dE=K- zz20}ltSb4zyMFHOX++c5tr@L4yXk@|=!sscT*&#u-)L ziFhNquQ-y&F|~@1OFd%)7H&hL4g0=Tb$}gG!i#ga!JX`x%Mms+obR*j{qQHg4z`b% zGJ1e_;j3Xmx+kxOJmM5qVb3wu6(o}*)EIxEaS9F(meJFXTn10u<)0IRqu?YY!Y`>t zr`lXIP-jX-LZb+ef*aMhCd}Upo#BIl2u21+Lfp~y5YyX|n;0Zhss@}p=XT!{<2_(w`Wi9Ujt}SlzFy)KL${z|3lC^ zGw(FJ`5S_f*8Px#mh~df@QbF6RR4d26DY;4XG)IS5RK$HFa+`HS!8R?TBU7S=vnj6 zHbyr|4NCzE(U+>!GpBpa#7;sOT~X-NV?-3vzZhjXD4MUk=E!xDv;6|i94@N9FxkPa zY;G^zkfTB$b=hoJ0jxs(OWBxG>RZX3RLB7LjCI`jz%YP4O}D$e$g}1V`bmHFWCOa* zZ~pt|UwgwFd52zfCli1+Mak?&SGG#D@&dgghO-pP&!4mM06HX8oUI&WYG;8`WRq96 zO6X9&mt4m2=s_5kOD$Y9W7_c~+UNq$6p)w!t$+pT+_fhO7QwOk63xqs#^=vB_>p+U zj@5}MPUX#b=u1^zt6IHP>P{{i9yi}ys7SI)uPtW5)Y@rwqx=MDu3nze>I={4Ll)7R Q8Cg_W_4KLs{{xI4C6s_!_W%F@ diff --git a/docs/py-modindex.html b/docs/py-modindex.html index 5999e43..4259636 100644 --- a/docs/py-modindex.html +++ b/docs/py-modindex.html @@ -35,7 +35,7 @@ - + @@ -174,7 +174,11 @@
  • Approval
  • Point
    • @@ -324,6 +328,11 @@

    Python Module Index

        prefsampling.approval + + +     + prefsampling.approval.euclidean +     @@ -339,6 +348,21 @@

    Python Module Index

        prefsampling.approval.noise + + +     + prefsampling.approval.resampling + + + +     + prefsampling.approval.truncated_ordinal + + + +     + prefsampling.approval.urn +     diff --git a/docs/quickstart.html b/docs/quickstart.html index 67d0557..d1dbeac 100644 --- a/docs/quickstart.html +++ b/docs/quickstart.html @@ -36,7 +36,7 @@ - + @@ -172,7 +172,11 @@
  • Approval
  • Point
    • @@ -507,27 +511,27 @@

    Approval Samplers

    identity()

    +

    identity()

    rel_num_approvals

    —

    -

    empty()

    +

    empty()

    —

    —

    -

    full()

    +

    full()

    —

    —

    -

    impartial()

    +

    impartial()

    p

    —

    -

    impartial_constant_size()

    +

    impartial_constant_size()

    rel_num_approvals

    —

    -

    urn()

    +

    urn()

    p
    alpha
    @@ -535,7 +539,7 @@

    Approval Samplers

    urn_constant_size()

    +

    urn_constant_size()

    rel_num_approvals
    alpha
    @@ -543,7 +547,7 @@

    Approval Samplers

    urn_partylist()

    +

    urn_partylist()

    alpha
    parties
    @@ -551,10 +555,10 @@

    Approval Samplers

    resampling()

    +

    resampling()

    -
    p
    phi
    +
    rel_size_central_vote
    @@ -563,15 +567,20 @@

    Approval Samplers

    disjoint_resampling()

    +

    disjoint_resampling()

    -
    p
    phi
    +
    rel_size_central_vote
    +
    + +
    +
    num_central_votes (defaults to None)
    +
    central_votes (see docs for the defaults)
    +
    impartial_central_votes (defaults to False)
    -

    g (defaults to 2)

    -

    moving_resampling()

    +

    moving_resampling()

    p
    phi
    @@ -579,7 +588,7 @@

    Approval Samplersnum_legs (defaults to 1)

    -

    euclidean_threshold()

    +

    euclidean_threshold()

    threshold

    point_sampler (defaults to None)
    @@ -591,7 +600,7 @@

    Approval Samplers

    euclidean_vcr()

    +

    euclidean_vcr()

    voters_radius
    candidates_radius
    @@ -607,7 +616,7 @@

    Approval Samplers

    euclidean_constant_size()

    +

    euclidean_constant_size()

    rel_num_approvals

    point_sampler (defaults to None)
    @@ -619,7 +628,7 @@

    Approval Samplers

    noise()

    +

    noise()

    p
    phi
    @@ -627,7 +636,7 @@

    Approval Samplersnoise_type (defaults to HAMMING)

    -

    truncated_ordinal()

    +

    truncated_ordinal()

    rel_num_approvals
    ordinal_sampler
    @@ -705,7 +714,7 @@

    Filters#<

    Randomly rename the candidates

    resample_as_central_vote()

    -

    Resamples the votes using them as central votes of sampler whose definition include a central vote (e.g., mallows() or resampling())

    +

    Resamples the votes using them as central votes of sampler whose definition include a central vote (e.g., mallows() or resampling())

    diff --git a/docs/reference/approval/euclidean.html b/docs/reference/approval/euclidean.html new file mode 100644 index 0000000..40a5ab9 --- /dev/null +++ b/docs/reference/approval/euclidean.html @@ -0,0 +1,644 @@ + + + + + + + + + + + Euclidean Models — PrefSampling + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
    + + + + + + + + + + +
    +
    +
    +
    + + + Ctrl+K +
    +
    + +
    +
    + + +
    +
    + + + +
    + + + +
    + + + + +
    + +
    +
    + + + +
    +
    + +
    +
    +
    + + +
    +
    + + + + +
    + +
    + + + +
    + +
    +
    + +
    +
    + +
    + +
    + +
    + + +
    + +
    + +
    + + + + + + + + + + + + + + + + +
    + + +
    + + + + + + + + + + + + + +
    + +
    + +
    +
    + + + +
    +

    Euclidean Models

    + +
    + +
    +
    + + + + +
    + +
    +

    Euclidean Models#

    +
    +
    +euclidean_threshold(num_voters: int, num_candidates: int, threshold: float, num_dimensions: int, voters_positions: EuclideanSpace | Callable | Iterable[Iterable[float]], candidates_positions: EuclideanSpace | Callable | Iterable[Iterable[float]], voters_positions_args: dict = None, candidates_positions_args: dict = None, seed: int = None) → list[set[int]][source]#
    +

    Generates approval votes according to the threshold Euclidean model.

    +

    In this model voters and candidates are assigned random positions in a Euclidean space +(positions can also be provided as argument to the function). +A voter then approves of the candidates that are at a distance no greater tha +min_d * threshold where min_d is the minimum distance between the voter and any candidates.

    +

    A collection of num_voters vote is generated independently and identically following the +process described above (as long as the point distribution is independent and identical).

    +
    +
    Parameters:
    +
      +

    • num_voters (int) – Number of Voters.

      • +

    • num_candidates (int) – Number of Candidates.

      • +

    • threshold (float) – Threshold of approval. Voters approve all candidates that are at distance threshold +times minimum distance between the voter and any candidates. This value should be 1 or +more.

      • +

    • num_dimensions (int) – The number of dimensions to use. Using this argument is mandatory when passing a space +as argument. If you pass samplers as arguments and use the num_dimensions, then, the +value of num_dimensions is passed as a kwarg to the samplers.

      • +

    • voters_positions (EuclideanSpace | Callable | Iterable[Iterable[float]]) – The positions of the voters, or a way to determine them. If an Iterable is passed, +then it is assumed to be the positions themselves. Otherwise, it is assumed that a +sampler for the positions is passed. It can be either the nickname of a sampler—when +passing a EuclideanSpace; or a sampler. +A sampler is a function that takes as keywords arguments: ‘num_points’, +‘num_dimensions’, and ‘seed’. Additional arguments can be provided with by using the +voters_positions_args argument.

      • +

    • candidates_positions (EuclideanSpace | Callable | Iterable[Iterable[float]]) – The positions of the candidates, or a way to determine them. If an Iterable is passed, +then it is assumed to be the positions themselves. Otherwise, it is assumed that a +sampler for the positions is passed. It can be either the nickname of a sampler—when +passing a EuclideanSpace; or a sampler. +A sampler is a function that takes as keywords arguments: ‘num_points’, +‘num_dimensions’, and ‘seed’. Additional arguments can be provided with by using the +candidates_positions_args argument.

      • +

    • voters_positions_args (dict, default: dict()) – Additional keyword arguments passed to the voters_positions sampler when the +latter is a Callable.

      • +

    • candidates_positions_args (dict, default: dict()) – Additional keyword arguments passed to the candidates_positions sampler when the +latter is a Callable.

      • +

    • seed (int, default: None) – Seed for numpy random number generator. Also passed to the point samplers if +a value is provided.

      • +
    +
    +
    Returns:
    +

    Approval votes.

    +
    +
    Return type:
    +

    list[set[int]]

    +
    +
    +
    + +
    +
    +euclidean_vcr(num_voters: int, num_candidates: int, voters_radius: float | Iterable[float], candidates_radius: float | Iterable[float], num_dimensions: int, voters_positions: EuclideanSpace | Callable | Iterable[Iterable[float]], candidates_positions: EuclideanSpace | Callable | Iterable[Iterable[float]], voters_positions_args: dict = None, candidates_positions_args: dict = None, seed: int = None) → list[set[int]][source]#
    +

    Generates approval votes according to the voters and candidates range Euclidean model.

    +

    In this model voters and candidates are assigned random positions in a Euclidean space +(positions can also be provided as argument to the function). +The voters and the candidates have a radius (can be the set agent per agent, or globally). +A voter approves of all the candidates that are at distance no more than +voter_radius + candidate_radius, where these two values can be agent-specific. It models the +idea that a voter approves of a candidate if and only if their respective influence spheres +overlap.

    +

    A collection of num_voters vote is generated independently and identically following the +process described above (as long as the point distribution is independent and identical).

    +
    +
    Parameters:
    +
      +

    • num_voters (int) – Number of Voters.

      • +

    • num_candidates (int) – Number of Candidates.

      • +

    • voters_radius (float | Iterable[float]) – Radius of approval. Voters approve all candidates for which the two balls centered in +the position of the voter and the candidate of radius voter_radius and candidate_radius +overlap. If a single value is given, it applies to all voters. Otherwise, it is assumed +that one value per voter is provided.

      • +

    • candidates_radius (float | Iterable[float]) – Radius of approval. Voters approve all candidates for which the two balls centered in +the position of the voter and the candidate of radius voter_radius and candidate_radius +overlap. If a single value is given, it applies to all voters. Otherwise, it is assumed +that one value per voter is provided.

      • +

    • num_dimensions (int) – The number of dimensions to use. Using this argument is mandatory when passing a space +as argument. If you pass samplers as arguments and use the num_dimensions, then, the +value of num_dimensions is passed as a kwarg to the samplers.

      • +

    • voters_positions (EuclideanSpace | Callable | Iterable[Iterable[float]]) – The positions of the voters, or a way to determine them. If an Iterable is passed, +then it is assumed to be the positions themselves. Otherwise, it is assumed that a +sampler for the positions is passed. It can be either the nickname of a sampler—when +passing a EuclideanSpace; or a sampler. +A sampler is a function that takes as keywords arguments: ‘num_points’, +‘num_dimensions’, and ‘seed’. Additional arguments can be provided with by using the +voters_positions_args argument.

      • +

    • candidates_positions (EuclideanSpace | Callable | Iterable[Iterable[float]]) – The positions of the candidates, or a way to determine them. If an Iterable is passed, +then it is assumed to be the positions themselves. Otherwise, it is assumed that a +sampler for the positions is passed. It can be either the nickname of a sampler—when +passing a EuclideanSpace; or a sampler. +A sampler is a function that takes as keywords arguments: ‘num_points’, +‘num_dimensions’, and ‘seed’. Additional arguments can be provided with by using the +candidates_positions_args argument.

      • +

    • voters_positions_args (dict, default: dict()) – Additional keyword arguments passed to the voters_positions sampler when the +latter is a Callable.

      • +

    • candidates_positions_args (dict, default: dict()) – Additional keyword arguments passed to the candidates_positions sampler when the +latter is a Callable.

      • +

    • seed (int, default: None) – Seed for numpy random number generator. Also passed to the point samplers if +a value is provided.

      • +
    +
    +
    Returns:
    +

    Approval votes.

    +
    +
    Return type:
    +

    list[set[int]]

    +
    +
    +
    + +
    +
    +euclidean_constant_size(num_voters: int, num_candidates: int, rel_num_approvals: float, num_dimensions: int, voters_positions: EuclideanSpace | Callable | Iterable[Iterable[float]], candidates_positions: EuclideanSpace | Callable | Iterable[Iterable[float]], voters_positions_args: dict = None, candidates_positions_args: dict = None, seed: int = None) → list[set[int]][source]#
    +

    Generates approval votes according to the constant size Euclidean model.

    +

    In this model voters and candidates are assigned random positions in a Euclidean space +(positions can also be provided as argument to the function). +A voter then approves of the rel_num_approvals * num_candidates the closest candidates to +their position. This ensures that all approval ballots have length ⌊rel_num_approvals * +num_candidates⌋.

    +

    A collection of num_voters vote is generated independently and identically following the +process described above (as long as the point distribution is independent and identical).

    +
    +
    Parameters:
    +
      +

    • num_voters (int) – Number of Voters.

      • +

    • num_candidates (int) – Number of Candidates.

      • +

    • rel_num_approvals (float) – Proportion of approved candidates in a ballot.

      • +

    • num_dimensions (int) – The number of dimensions to use. Using this argument is mandatory when passing a space +as argument. If you pass samplers as arguments and use the num_dimensions, then, the +value of num_dimensions is passed as a kwarg to the samplers.

      • +

    • voters_positions (EuclideanSpace | Callable | Iterable[Iterable[float]]) – The positions of the voters, or a way to determine them. If an Iterable is passed, +then it is assumed to be the positions themselves. Otherwise, it is assumed that a +sampler for the positions is passed. It can be either the nickname of a sampler—when +passing a EuclideanSpace; or a sampler. +A sampler is a function that takes as keywords arguments: ‘num_points’, +‘num_dimensions’, and ‘seed’. Additional arguments can be provided with by using the +voters_positions_args argument.

      • +

    • candidates_positions (EuclideanSpace | Callable | Iterable[Iterable[float]]) – The positions of the candidates, or a way to determine them. If an Iterable is passed, +then it is assumed to be the positions themselves. Otherwise, it is assumed that a +sampler for the positions is passed. It can be either the nickname of a sampler—when +passing a EuclideanSpace; or a sampler. +A sampler is a function that takes as keywords arguments: ‘num_points’, +‘num_dimensions’, and ‘seed’. Additional arguments can be provided with by using the +candidates_positions_args argument.

      • +

    • voters_positions_args (dict, default: dict()) – Additional keyword arguments passed to the voters_positions sampler when the +latter is a Callable.

      • +

    • candidates_positions_args (dict, default: dict()) – Additional keyword arguments passed to the candidates_positions sampler when the +latter is a Callable.

      • +

    • seed (int, default: None) – Seed for numpy random number generator. Also passed to the point samplers if +a value is provided.

      • +
    +
    +
    Returns:
    +

    Approval votes.

    +
    +
    Return type:
    +

    list[set[int]]

    +
    +
    +
    + +
    +
    +class EuclideanSpace(value, names=None, *, module=None, qualname=None, type=None, start=1, boundary=None)[source]#
    +

    Constants for some pre-defined Euclidean distributions.

    +
    + +
    + + +
    + + + + + + + + +
    + + + +
    + + +
    +
    + Contents +
    +
    + +
    + + +
    +
    + +
    + +
    + +

    +By Simon Rey and Stanisław Szufa +

    + +
    + +
    + + +

    + + © Copyright 2023, Simon Rey and Stanisław Szufa. +
    + +

    + +
    + +
    + +
    + +
    + +
    + +
    +
    + + +
    +
    +
    + + + + + +
    +
    + + \ No newline at end of file diff --git a/docs/reference/approval/identity.html b/docs/reference/approval/identity.html index a921922..d74481a 100644 --- a/docs/reference/approval/identity.html +++ b/docs/reference/approval/identity.html @@ -36,14 +36,14 @@ - + - + @@ -172,7 +172,11 @@
  • Approval
  • Point
    • @@ -502,11 +506,11 @@

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    -

    Noise Models

    +

    Euclidean Models

     diff --git a/docs/reference/approval/impartial.html b/docs/reference/approval/impartial.html index 26ebd9e..7f0506e 100644 --- a/docs/reference/approval/impartial.html +++ b/docs/reference/approval/impartial.html @@ -36,7 +36,7 @@ - + @@ -172,7 +172,11 @@
  • Approval
  • Point
    • @@ -444,6 +448,14 @@

    Contents

    pass

    +

    Validation

    +

    We only validate the model with a single voter thus the distinction between individual and +global does not matter here. Call p the probability of approving any candidate, +then the probability of generating a given approval ballot of size k is +p^k \times (1 - p)^{m - k}, where m is the number of candidates.

    +Observed versus theoretical frequencies for an impartial culture 0.3 +Observed versus theoretical frequencies for an impartial culture 0.5 +Observed versus theoretical frequencies for an impartial culture 0.7

    References

    An Experimental View on Committees Providing Justified Representation, Robert Bredereck, Piotr Faliszewski, Andrzej Kaczmarczyk and Rolf Niedermeier, @@ -537,6 +549,16 @@

    Contents

    pass

    +

    Validation

    +

    We only validate the model with a single voter thus the distinction between individual and +global does not matter here. For a given value of rel_num_approvals, let +s = \lfloor \text{rel\_num\_approvals} \times m \rfloor be the size of the +approval ballots. Then, the probability of generating a given approval ballot of size +k is 0 if k \neq s, and \frac{1}{\binom{m}{s}} otherwise, +where m is the number of candidates.

    +Observed versus theoretical frequencies for an impartial culture constant 0.3 +Observed versus theoretical frequencies for an impartial culture constant 0.5 +Observed versus theoretical frequencies for an impartial culture constant 0.7

    References

    A Quantitative Analysis of Multi-Winner Rules, Martin Lackner and Piotr Skowron, diff --git a/docs/reference/approval/index.html b/docs/reference/approval/index.html index c72c322..fd4e7e0 100644 --- a/docs/reference/approval/index.html +++ b/docs/reference/approval/index.html @@ -36,7 +36,7 @@ - + @@ -172,7 +172,11 @@

  • Approval
  • Point
    • @@ -323,9 +327,7 @@ `); - +

    @@ -341,23 +343,6 @@

    Approval

    @@ -375,372 +360,13 @@

    Contents

    -
    -
    -urn(num_voters: int, num_candidates: int, p: float, alpha: float, seed: int = None) → list[set][source]#
    -

    Generates votes following the Pólya-Eggenberger urn culture. The process is as follows. The urn -is initially empty and votes are generated one after the other, in turns. When generating a -vote, the following happens. With a probability of 1/(urn_size + 1),an approval ballots in -which all candidates have the same probability p of being approved is selected at random -(following an impartial culture as in the -impartial() function). With probability -1/urn_size a vote from the urn is selected uniformly at random. In both cases, the vote is -put back in the urn together with alpha * (2**m) copies of the vote (where m is the number -of candidates).

    -

    Note that for a given number of voters, votes are not sampled independently.

    -
    -
    Parameters:
    -
      -

    • num_voters (int) – Number of voters

      • -

    • num_candidates (int) – Number of candidates

      • -

    • p (float) – Proportion of approved candidates in a ballot.

      • -

    • alpha (float) – The dispersion coefficient (alpha * m! copies of a vote are put back in the urn after -a draw). Must be non-negative.

      • -

    • seed (int, default: None) – The seed for the random number generator.

      • -
    -
    -
    Returns:
    -

    The votes

    -
    -
    Return type:
    -

    list[set]

    -
    -
    -
    - -
    -
    -urn_constant_size(num_voters: int, num_candidates: int, rel_num_approvals: float, alpha: float, seed: int = None) → list[set][source]#
    -

    Generates votes following the Pólya-Eggenberger urn culture. The process is as follows. The urn -is initially empty and votes are generated one after the other, in turns. When generating a -vote, the following happens. With a probability of 1/(urn_size + 1), an approval ballots of -size ⌊rel_num_approvals * num_candidates⌋ is selected uniformly at random -(following an impartial culture as in the -impartial_constant_size() function). With probability -1/urn_size a vote from the urn is selected uniformly at random. In both cases, the vote is -put back in the urn together with alpha * (m choose ⌊rel_num_approvals * num_candidates⌋) -copies of the vote (where m is the number of candidates).

    -

    Note that for a given number of voters, votes are not sampled independently.

    -
    -
    Parameters:
    -
      -

    • num_voters (int) – Number of voters

      • -

    • num_candidates (int) – Number of candidates

      • -

    • rel_num_approvals (float) – Proportion of approved candidates in a ballot.

      • -

    • alpha (float) – The dispersion coefficient (alpha * m! copies of a vote are put back in the urn after -a draw). Must be non-negative.

      • -

    • seed (int, default: None) – The seed for the random number generator.

      • -
    -
    -
    Returns:
    -

    The votes

    -
    -
    Return type:
    -

    list[set]

    -
    -
    -
    - -
    -
    -urn_partylist(num_voters: int, num_candidates: int, alpha: float, parties: int | list[float], seed: int = None) → list[set[int]][source]#
    -

    Generates approval votes partylist model.

    -
    -
    Parameters:
    -
      -

    • num_voters (int) – Number of Voters.

      • -

    • num_candidates (int) – Number of Candidates.

      • -

    • alpha (float) – Parameter for Urn model.

      • -

    • parties (int | list[float]) – Fractional sizes of the parties.

      • -

    • seed (int) – Seed for numpy random number generator.

      • -
    -
    -
    Returns:
    -

    Approval votes.

    -
    -
    Return type:
    -

    list[set[int]]

    -
    -
    -
    - -
    -
    -resampling(num_voters: int, num_candidates: int, phi: float, rel_size_central_vote: float, central_vote: set = None, impartial_central_vote: bool = False, seed: int = None) → list[set[int]][source]#
    -

    Generates approval votes from the resampling model.

    -
    -
    Parameters:
    -
      -

    • num_voters (int) – Number of Voters.

      • -

    • num_candidates (int) – Number of Candidates.

      • -

    • phi (float) – Resampling model parameter, denoting the noise.

      • -

    • rel_size_central_vote (float) – Resampling model parameter, denoting the average vote length.

      • -

    • central_vote (set) – The central vote. Ignored if impartial_central_vote = True.

      • -

    • impartial_central_vote (bool, default: False) – If true, the central vote is sampled from impartial() -with the same value for the parameter p as passed to this sampler.

      • -

    • seed (int) – Seed for numpy random number generator.

      • -
    -
    -
    Returns:
    -

    Approval votes.

    -
    -
    Return type:
    -

    list[set[int]]

    -
    -
    Raises:
    -

    ValueError – When phi not in [0,1] interval. - When p not in [0,1] interval.

    -
    -
    -
    - -
    -
    -disjoint_resampling(num_voters: int, num_candidates: int, phi: float, p: float, g: int = 2, seed: int = None) → list[set[int]][source]#
    -

    Generates approval votes from disjoint resampling model.

    -
    -
    Parameters:
    -
      -

    • num_voters (int) – Number of Voters.

      • -

    • num_candidates (int) – Number of Candidates.

      • -

    • phi (float) – Disjoint resampling model parameter, denoting the noise.

      • -

    • p (float) – Disjoint resampling model parameter, denoting the length of central vote.

      • -

    • g (int, default: 2) – Disjoint resampling model parameter, denoting the number of groups.

      • -

    • seed (int) – Seed for numpy random number generator.

      • -
    -
    -
    Returns:
    -

    Approval votes.

    -
    -
    Return type:
    -

    list[set[int]]

    -
    -
    Raises:
    -

    ValueError – When phi not in [0,1] interval. - When p not in [0,1] interval.

    -
    -
    -
    - -
    -
    -moving_resampling(num_voters: int, num_candidates: int, phi: float, p: float, num_legs: int = 1, seed: int = None) → list[set[int]][source]#
    -

    Generates approval votes from moving resampling model.

    -
    -
    Parameters:
    -
      -

    • num_voters (int) – Number of Voters.

      • -

    • num_candidates (int) – Number of Candidates.

      • -

    • phi (float) – Moving resampling model parameter, denoting the noise.

      • -

    • p (float) – Moving resampling model parameter, denoting the length of central vote.

      • -

    • num_legs (int, default: 1) – Moving resampling model parameter, denoting the number of legs.

      • -

    • seed (int) – Seed for numpy random number generator.

      • -
    -
    -
    Returns:
    -

    Approval votes.

    -
    -
    Return type:
    -

    list[set[int]]

    -
    -
    Raises:
    -

    ValueError – When phi not in [0,1] interval. - When p not in [0,1] interval.

    -
    -
    -
    - -
    -
    -euclidean_threshold(num_voters: int, num_candidates: int, threshold: float, euclidean_space: EuclideanSpace = None, candidate_euclidean_space: EuclideanSpace = None, num_dimensions: int = None, point_sampler: Callable = None, point_sampler_args: dict = None, candidate_point_sampler: Callable = None, candidate_point_sampler_args: dict = None, voters_positions: Iterable[float] = None, candidates_positions: Iterable[float] = None, seed: int = None) → list[set[int]][source]#
    -

    Generates approval votes according to the threshold Euclidean model.

    -

    In this model voters and candidates are assigned random positions in a Euclidean space -(positions can also be provided as argument to the function). -A voter then approves of the candidates that are at a distance no greater tha -min_d * threshold where min_d is the minimum distance between the voter and any candidates.

    -

    A collection of num_voters vote is generated independently and identically following the -process described above (as long as the point distribution is independent and identical).

    -
    -
    Parameters:
    -
      -

    • num_voters (int) – Number of Voters.

      • -

    • num_candidates (int) – Number of Candidates.

      • -

    • threshold (float) – Threshold of approval. Voters approve all candidates that are at distance threshold -times minimum distance between the voter and any candidates. This value should be 1 or -more.

      • -

    • euclidean_space (EuclideanSpace, default: None) – Use a pre-defined Euclidean space for sampling the position of the voters. If no -candidate_euclidean_space is provided, the value of ‘euclidean_space’ is used for the -candidates as well. A number of dimension needs to be provided.

      • -

    • candidate_euclidean_space (EuclideanSpace, default: None) – Use a pre-defined Euclidean space for sampling the position of the candidates. If no -value is provided, the value of ‘euclidean_space’ is used. A number of dimension needs -to be provided.

      • -

    • num_dimensions (int, default: None) – The number of dimensions to use. Using this argument is mandatory when passing a space -as argument.

      • -

    • point_sampler (Callable, default: None) – The sampler used to sample point in the space. It should be a function accepting -arguments ‘num_points’ and ‘seed’. Used for both voters and candidates unless a -candidate_space is provided.

      • -

    • point_sampler_args (dict, default: None) – The arguments passed to the point_sampler. The argument num_points is ignored -and replaced by the number of voters or candidates.

      • -

    • candidate_point_sampler (Callable, default: None) – The sampler used to sample the points of the candidates. It should be a function -accepting arguments ‘num_points’ and ‘seed’. If a value is provided, then the -point_sampler_args argument is only used for voters.

      • -

    • candidate_point_sampler_args (dict) – The arguments passed to the candidate_point_sampler. The argument num_points -is ignored and replaced by the number of candidates.

      • -

    • voters_positions (Iterable[Iterable[float]]) – Position of the voters.

      • -

    • candidates_positions (Iterable[Iterable[float]]) – Position of the candidates.

      • -

    • seed (int, default: None) – Seed for numpy random number generator. Also passed to the point samplers if -a value is provided.

      • -
    -
    -
    Returns:
    -

    Approval votes.

    -
    -
    Return type:
    -

    list[set[int]]

    -
    -
    -
    - -
    -
    -euclidean_vcr(num_voters: int, num_candidates: int, voters_radius: float | Iterable[float], candidates_radius: float | Iterable[float], euclidean_space: EuclideanSpace = None, candidate_euclidean_space: EuclideanSpace = None, num_dimensions: int = None, point_sampler: Callable = None, point_sampler_args: dict = None, candidate_point_sampler: Callable = None, candidate_point_sampler_args: dict = None, voters_positions: Iterable[Iterable[float]] = None, candidates_positions: Iterable[Iterable[float]] = None, seed: int = None) → list[set[int]][source]#
    -

    Generates approval votes according to the voters and candidates range Euclidean model.

    -

    In this model voters and candidates are assigned random positions in a Euclidean space -(positions can also be provided as argument to the function). -The voters and the candidates have a radius (can be the set agent per agent, or globally). -A voter approves of all the candidates that are at distance no more than -voter_radius + candidate_radius, where these two values can be agent-specific. It models the -idea that a voter approves of a candidate if and only if their respective influence spheres -overlap.

    -

    A collection of num_voters vote is generated independently and identically following the -process described above (as long as the point distribution is independent and identical).

    -
    -
    Parameters:
    -
      -

    • num_voters (int) – Number of Voters.

      • -

    • num_candidates (int) – Number of Candidates.

      • -

    • voters_radius (float | Iterable[float]) – Radius of approval. Voters approve all candidates for which the two balls centered in -the position of the voter and the candidate of radius voter_radius and candidate_radius -overlap. If a single value is given, it applies to all voters. Otherwise, it is assumed -that one value per voter is provided.

      • -

    • candidates_radius (float | Iterable[float]) – Radius of approval. Voters approve all candidates for which the two balls centered in -the position of the voter and the candidate of radius voter_radius and candidate_radius -overlap. If a single value is given, it applies to all voters. Otherwise, it is assumed -that one value per voter is provided.

      • -

    • euclidean_space (EuclideanSpace, default: None) – Use a pre-defined Euclidean space for sampling the position of the voters. If no -candidate_euclidean_space is provided, the value of ‘euclidean_space’ is used for the -candidates as well. A number of dimension needs to be provided.

      • -

    • candidate_euclidean_space (EuclideanSpace, default: None) – Use a pre-defined Euclidean space for sampling the position of the candidates. If no -value is provided, the value of ‘euclidean_space’ is used. A number of dimension needs -to be provided.

      • -

    • num_dimensions (int, default: None) – The number of dimensions to use. Using this argument is mandatory when passing a space -as argument.

      • -

    • point_sampler (Callable, default: None) – The sampler used to sample point in the space. It should be a function accepting -arguments ‘num_points’ and ‘seed’. Used for both voters and candidates unless a -candidate_space is provided.

      • -

    • point_sampler_args (dict, default: None) – The arguments passed to the point_sampler. The argument num_points is ignored -and replaced by the number of voters or candidates.

      • -

    • candidate_point_sampler (Callable, default: None) – The sampler used to sample the points of the candidates. It should be a function -accepting arguments ‘num_points’ and ‘seed’. If a value is provided, then the -point_sampler_args argument is only used for voters.

      • -

    • candidate_point_sampler_args (dict) – The arguments passed to the candidate_point_sampler. The argument num_points -is ignored and replaced by the number of candidates.

      • -

    • voters_positions (Iterable[Iterable[float]]) – Position of the voters.

      • -

    • candidates_positions (Iterable[Iterable[float]]) – Position of the candidates.

      • -

    • seed (int, default: None) – Seed for numpy random number generator. Also passed to the point samplers if -a value is provided.

      • -
    -
    -
    Returns:
    -

    Approval votes.

    -
    -
    Return type:
    -

    list[set[int]]

    -
    -
    -
    - -
    -
    -euclidean_constant_size(num_voters: int, num_candidates: int, rel_num_approvals: float, euclidean_space: EuclideanSpace = None, candidate_euclidean_space: EuclideanSpace = None, num_dimensions: int = None, point_sampler: Callable = None, point_sampler_args: dict = None, candidate_point_sampler: Callable = None, candidate_point_sampler_args: dict = None, voters_positions: Iterable[Iterable[float]] = None, candidates_positions: Iterable[Iterable[float]] = None, seed: int = None) → list[set[int]][source]#
    -

    Generates approval votes according to the constant size Euclidean model.

    -

    In this model voters and candidates are assigned random positions in a Euclidean space -(positions can also be provided as argument to the function). -A voter then approves of the rel_num_approvals * num_candidates the closest candidates to -their position. This ensures that all approval ballots have length ⌊rel_num_approvals * -num_candidates⌋.

    -

    A collection of num_voters vote is generated independently and identically following the -process described above (as long as the point distribution is independent and identical).

    -
    -
    Parameters:
    -
      -

    • num_voters (int) – Number of Voters.

      • -

    • num_candidates (int) – Number of Candidates.

      • -

    • rel_num_approvals (float) – Proportion of approved candidates in a ballot.

      • -

    • euclidean_space (EuclideanSpace, default: None) – Use a pre-defined Euclidean space for sampling the position of the voters. If no -candidate_euclidean_space is provided, the value of ‘euclidean_space’ is used for the -candidates as well. A number of dimension needs to be provided.

      • -

    • candidate_euclidean_space (EuclideanSpace, default: None) – Use a pre-defined Euclidean space for sampling the position of the candidates. If no -value is provided, the value of ‘euclidean_space’ is used. A number of dimension needs -to be provided.

      • -

    • num_dimensions (int, default: None) – The number of dimensions to use. Using this argument is mandatory when passing a space -as argument.

      • -

    • point_sampler (Callable, default: None) – The sampler used to sample point in the space. It should be a function accepting -arguments ‘num_points’ and ‘seed’. Used for both voters and candidates unless a -candidate_space is provided.

      • -

    • point_sampler_args (dict, default: None) – The arguments passed to the point_sampler. The argument num_points is ignored -and replaced by the number of voters or candidates.

      • -

    • candidate_point_sampler (Callable, default: None) – The sampler used to sample the points of the candidates. It should be a function -accepting arguments ‘num_points’ and ‘seed’. If a value is provided, then the -point_sampler_args argument is only used for voters.

      • -

    • candidate_point_sampler_args (dict) – The arguments passed to the candidate_point_sampler. The argument num_points -is ignored and replaced by the number of candidates.

      • -

    • voters_positions (Iterable[Iterable[float]]) – Position of the voters.

      • -

    • candidates_positions (Iterable[Iterable[float]]) – Position of the candidates.

      • -

    • seed (int, default: None) – Seed for numpy random number generator. Also passed to the point samplers if -a value is provided.

      • -
    -
    -
    Returns:
    -

    Approval votes.

    -
    -
    Return type:
    -

    list[set[int]]

    -
    -
    -
    - -
    -
    -truncated_ordinal(num_voters: int, num_candidates: int, rel_num_approvals: float, ordinal_sampler: Callable, ordinal_sampler_parameters: dict, seed: int = None) → list[set[int]][source]#
    -

    Generates approval votes by truncating ordinal votes sampled from a given ordinal sampler.

    -

    The process is as follows: ordinal votes are sampled from the ordinal sampler. These votes are -then truncated in a way that each approval vote consists in the -rel_num_approvals * num_candidates first candidates of the ordinal vote.

    -
    -
    Parameters:
    -
      -

    • num_voters (int) – Number of voters

      • -

    • num_candidates (int) – Number of candidates

      • -

    • rel_num_approvals (float,) – Ratio of approved candidates.

      • -

    • ordinal_sampler (Callable) – The ordinal sampler to be used.

      • -

    • ordinal_sampler_parameters (dict) – The arguments passed ot the ordinal sampler. The num_voters, num_candidates and seed -parameters are overridden by those passed to this function.

      • -

    • seed (int) – Seed for numpy random number generator.

      • -
    -
    -
    Returns:
    -

    Approval votes

    -
    -
    Return type:
    -

    list[set[int]]

    -
    -
    -
    - @@ -779,29 +405,7 @@

    Contents

    -
    - - -
    -
    - Contents -
    -
    - -
    +
    diff --git a/docs/reference/approval/noise.html b/docs/reference/approval/noise.html index 664c4d1..8d04bf4 100644 --- a/docs/reference/approval/noise.html +++ b/docs/reference/approval/noise.html @@ -36,15 +36,15 @@ - + - - + + @@ -172,7 +172,11 @@
  • Approval
  • Point
    • @@ -367,8 +371,8 @@

    Contents

    Noise Models#

    -

    Noise models are sampling procedures parameterised on a central vote and in which the probability -of generating a given vote is dependant on its distance to the central vote.

    +

    Noise models are sampling procedures parameterised by a central vote and in which the probability +of generating a given vote is dependent on its distance to the central vote.

    noise(num_voters: int, num_candidates: int, phi: float, rel_size_central_vote: float, distance: SetDistance = SetDistance.HAMMING, central_vote: set = None, impartial_central_vote: bool = False, seed: int = None) → list[set][source]#
    @@ -378,6 +382,8 @@

    Contents

    the vote and the central vote.

    A collection of num_voters vote is generated independently and identically following the process described above.

    +

    For an analogous sampler generating ordinal ballots, see +mallows().

    Parameters:
      @@ -439,9 +445,11 @@

      Contents

      Observed versus theoretical frequencies for a noise model with phi=0.25 Observed versus theoretical frequencies for a noise model with phi=0.5 Observed versus theoretical frequencies for a noise model with phi=0.75 +

      When phi is equal to 0, then a single approval ballot should receive all the +probability mass.

      +Observed versus theoretical frequencies for a noise model with phi=0

      When phi is equal to 1, then we are supposed to obtain a uniform distribution over all approval ballots.

      -Observed versus theoretical frequencies for a noise model with phi=0 Observed versus theoretical frequencies for a noise model with phi=1

      References

      Evaluating Approval-Based Multiwinner Voting in Terms of Robustness to Noise, @@ -501,20 +509,20 @@

      Contents

      previous

      -

      Unanimous Models

      +

      Urn Models

      next

      -

      Point

      +

      Resampling Models

       diff --git a/docs/reference/approval/resampling.html b/docs/reference/approval/resampling.html new file mode 100644 index 0000000..cb16c34 --- /dev/null +++ b/docs/reference/approval/resampling.html @@ -0,0 +1,755 @@ + + + + + + + + + + + Resampling Models — PrefSampling + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
      + + + + + + + + + + +
      +
      +
      +
      + + + Ctrl+K +
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      Resampling Models

      + +
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      + +
      +

      Resampling Models#

      +

      Resampling models generate votes based on resampling procedures on a given central vote.

      +
      +
      +resampling(num_voters: int, num_candidates: int, phi: float, rel_size_central_vote: float, central_vote: set = None, impartial_central_vote: bool = False, seed: int = None) → list[set[int]][source]#
      +

      Generates approval votes from the resampling model. This model is parameterised by a central +vote and two parameters phi and rel_size_central_vote. When generating an +approval vote, all candidates are considered one after the other. For a given candidate, +with probability 1 - phi it is (dis)approved as is the case in the central vote; +with probability phi, it is resampled: approved with probability +rel_size_central_vote and not approved with probability +1 - rel_size_central_vote.

      +

      A collection of num_voters vote is generated independently and identically following the +process described above.

      +
      +
      Parameters:
      +
        +

      • num_voters (int) – Number of Voters.

        • +

      • num_candidates (int) – Number of Candidates.

        • +

      • phi (float) – The resampling probability, guiding the dispersion.

        • +

      • rel_size_central_vote (float) – The relative size of the central vote.

        • +

      • central_vote (set) – The central vote. Ignored if impartial_central_vote = True.

        • +

      • impartial_central_vote (bool, default: False) – If true, the central vote is sampled from impartial() +with the same value for the parameter rel_size_central_vote as passed to this +sampler.

        • +

      • seed (int) – Seed for numpy random number generator.

        • +
      +
      +
      Returns:
      +

      Approval votes.

      +
      +
      Return type:
      +

      list[set[int]]

      +
      +
      +

      Examples

      +
      from prefsampling.approval import resampling
+
+# Sample a profile from the resampling model with 2 voters and 3 candidates and
+# parameters phi = 0.5, rel_size_central_vote = 0.2
+resampling(2, 3, 0.5, 0.2)
+
+# You can also provide the central vote
+resampling(2, 3, 0.5, 0.2, central_vote={0, 1})
+
+# Or it can be sampled uniformly at random
+resampling(2, 3, 0.5, 0.2, impartial_central_vote=True)
+
+# For reproducibility, you can set the seed.
+resampling(2, 3, 0.5, 0.2, seed=1657)
+
+# Parameter phi needs to be in [0, 1]
+try:
+    resampling(2, 3, 1.2, 0.2)
+except ValueError:
+    pass
+try:
+    resampling(2, 3, -0.2, 0.2)
+except ValueError:
+    pass
+
+# Parameter rel_size_central_vote needs to be in [0, 1]
+try:
+    resampling(2, 3, 0.5, 1.2)
+except ValueError:
+    pass
+try:
+    resampling(2, 3, 0.5, -0.2)
+except ValueError:
+    pass
+
      +
      +

      Validation

      +

      For the resampling model, there is a known expression for the probability of generating a +given approval ballot. Indeed, consider a case with m candidates, resampling +parameters \phi, and the central vote b = \{0, 1, \ldots, \lfloor +p \times m \rfloor\}. Then, when generating +a single ballot, the probability for a candidate c to be approved of is:

      +
      +

      \begin{cases} +(1 - \phi) + \phi \times p & \text{if } c \in b \\ +\phi \times p & \text{otherwise} +\end{cases}

      +

      From this, since votes are sampled independently, everything is known. We can thus validate +this model.

      +Observed versus theoretical frequencies for a resampling model with phi=0.25 +Observed versus theoretical frequencies for a resampling model with phi=0.5 +Observed versus theoretical frequencies for a resampling model with phi=0.75 +Observed versus theoretical frequencies for a resampling model with phi=1 +

      References

      +

      How to Sample Approval Elections?, +Stanisław Szufa, Piotr Faliszewski, Łukasz Janeczko, Martin Lackner, Arkadii Slinko, +Krzysztof Sornat and Nimrod Talmon, +Proceedings of the International Joint Conference on Artificial Intelligence, 2022.

      +
      + +
      +
      +disjoint_resampling(num_voters: int, num_candidates: int, phi: float, rel_size_central_vote: float | Iterable[float], num_central_votes: int = None, central_votes: Collection[Collection[int]] = None, impartial_central_votes: bool = False, seed: int = None) → list[set[int]][source]#
      +

      Generates approval votes from disjoint resampling model. In this model, we first generate +num_central_votes disjoint central votes (they can also be provided). Then, when +generating a ballot, we select at random one central vote uniformly at random and then use the +resampling procedure with this central vote (see +resampling() for the details). This is essentially a +mixture of several resampling samplers with different disjoint central votes.

      +

      The procedure to generate the central votes is as follows. Each central vote will be of size +⌊rel_size_central_vote * num_candidates⌋. We uniformly at random partition the candidates into +num_central_votes parts of such size. Note that this implies that some candidates can +appear in no groups. Moreover, if rel_size_central_vote * num_central_votes > 1, then the +model is not well-defined. If impartial_central_votes == False and +central_votes is None, then the central votes are alway: +{0, 1, …, s - 1}, {s, s + 1, …, 2s - 1}, … where s is equal to +⌊rel_size_central_vote * num_candidates⌋.

      +

      A collection of num_voters vote is generated independently and identically following the +process described above.

      +
      +
      Parameters:
      +
        +

      • num_voters (int) – Number of Voters.

        • +

      • num_candidates (int) – Number of Candidates.

        • +

      • phi (float) – Disjoint resampling model parameter, denoting the noise.

        • +

      • rel_size_central_vote (float | Iterable[float]) – The relative size of the central vote. If a single value is given, it is used for all +groups, otherwise, one value per group needs to be provided.

        • +

      • num_central_votes (int, default: 2) – The number of central votes.

        • +

      • central_votes (Collection[Collection[int]]) – The central votes of the different groups. If this parameter is not used, the central +votes are generated randomly.

        • +

      • impartial_central_votes (bool, default: False) – If set to True, then the central votes are generated at random following a +uniform distribution over all suitable collection of central votes.

        • +

      • seed (int) – Seed for numpy random number generator.

        • +
      +
      +
      Returns:
      +

      Approval votes.

      +
      +
      Return type:
      +

      list[set[int]]

      +
      +
      +

      Examples

      +
      from prefsampling.approval import disjoint_resampling
+
+# Sample a profile from the disjoint resampling model with 2 voters and
+# 3 candidates and parameters phi = 0.5, rel_size_central_vote = 0.2
+# and 2 central votes (here {0} and {1})
+disjoint_resampling(2, 3, 0.5, 0.2, num_central_votes=2)
+
+# The central votes can be sampled uniformly at random
+disjoint_resampling(2, 3, 0.5, 0.2, num_central_votes=2, impartial_central_votes=True)
+
+# Or they can be provided.
+disjoint_resampling(2, 3, 0.5, 0.2, central_votes=({0, 1}, {2}))
+
+# Don't forget that they have to be disjoint
+try:
+    disjoint_resampling(2, 3, 0.5, 0.2, central_votes=({0, 1}, {1, 2}))
+except ValueError:
+    pass
+
+# You need to use either num_central_votes (with or without impartial_central_votes)
+# or central_votes
+try:
+    disjoint_resampling(2, 3, 0.5, 0.2)
+except ValueError:
+    pass
+
+# For reproducibility, you can set the seed.
+disjoint_resampling(2, 3, 0.5, 0.2, num_central_votes=2, seed=1657)
+
+# Parameter phi needs to be in [0, 1]
+try:
+    disjoint_resampling(2, 3, 1.5, 0.2, num_central_votes=2)
+except ValueError:
+    pass
+try:
+    disjoint_resampling(2, 3, -0.5, 0.2, num_central_votes=2)
+except ValueError:
+    pass
+
+# Parameter rel_size_central_vote needs to be in [0, 1]
+try:
+    disjoint_resampling(2, 3, 0.5, 1.2, num_central_votes=2)
+except ValueError:
+    pass
+try:
+    disjoint_resampling(2, 3, 0.5, -0.2, num_central_votes=2)
+except ValueError:
+    pass
+
      +
      +

      Validation

      +

      For the disjoint resampling model, since it basically consists of a mixture of +resampling models, the probability distribution over the outcome is known: is it a linear +combination of the probability of the mixed resampling models (see +resampling() for the details of the latter). +We can thus validate this model.

      +Observed versus theoretical frequencies for a disjoint resampling model phi=0.25 +Observed versus theoretical frequencies for a disjoint resampling model phi=0.33 +

      References

      +

      How to Sample Approval Elections?, +Stanisław Szufa, Piotr Faliszewski, Łukasz Janeczko, Martin Lackner, Arkadii Slinko, +Krzysztof Sornat and Nimrod Talmon, +Proceedings of the International Joint Conference on Artificial Intelligence, 2022.

      +
      + +
      +
      +moving_resampling(num_voters: int, num_candidates: int, phi: float, rel_size_central_vote: float, num_legs: int, central_vote: set = None, impartial_central_vote: bool = False, seed: int = None) → list[set[int]][source]#
      +

      Generates approval votes from moving resampling model. In the moving resampling model, the +ballot of the first voter is always the central vote, other voters are grouped in so-called +legs. Within a leg, votes are generated one after another using the resampling procedure +(see resampling() for the details) using as central +vote the ballot of the previous voter (the first voter for the first voter of a leg).

      +

      Note that for a given number of voters, votes are not sampled independently.

      +
      +
      Parameters:
      +
        +

      • num_voters (int) – Number of Voters.

        • +

      • num_candidates (int) – Number of Candidates.

        • +

      • phi (float) – The resampling probability, guiding the dispersion.

        • +

      • rel_size_central_vote (float) – The relative size of the central vote.

        • +

      • num_legs (int) – The number of legs.

        • +

      • central_vote (set) – The central vote. Ignored if impartial_central_vote = True.

        • +

      • impartial_central_vote (bool, default: False) – If true, the central vote is sampled from impartial() +with the same value for the parameter rel_size_central_vote as passed to this +sampler.

        • +

      • seed (int) – Seed for numpy random number generator.

        • +
      +
      +
      Returns:
      +

      Approval votes.

      +
      +
      Return type:
      +

      list[set[int]]

      +
      +
      +

      Examples

      +
      from prefsampling.approval import moving_resampling
+
+# Sample a profile from the moving resampling model with 4 voters and 3 candidates and
+# parameters phi = 0.5, rel_size_central_vote = 0.2 and 2 legs
+moving_resampling(4, 3, 0.5, 0.2, 2)
+
+# You can also provide the central vote
+moving_resampling(4, 3, 0.5, 0.2, 2, central_vote={0, 1})
+
+# Or it can be sampled uniformly at random
+moving_resampling(4, 3, 0.5, 0.2, 2, impartial_central_vote=True)
+
+# For reproducibility, you can set the seed.
+moving_resampling(4, 3, 0.5, 0.2, 2, seed=1657)
+
+# Parameter phi needs to be in [0, 1]
+try:
+    moving_resampling(4, 3, 1.5, 0.2, 2)
+except ValueError:
+    pass
+try:
+    moving_resampling(4, 3, -0.5, 0.2, 2)
+except ValueError:
+    pass
+
+# Parameter rel_size_central_vote needs to be in [0, 1]
+try:
+    moving_resampling(4, 3, 0.5, 1.2, 2)
+except ValueError:
+    pass
+try:
+    moving_resampling(4, 3, 0.5, -0.2, 2)
+except ValueError:
+    pass
+
      +
      +

      Validation

      +

      There is no known expression for the probability distribution governing moving resampling +models.

      +Observed versus theoretical frequencies for a moving resampling model phi=0.25 +Observed versus theoretical frequencies for a moving resampling model phi=0.5 +Observed versus theoretical frequencies for a moving resampling model phi=0.75 +Observed versus theoretical frequencies for a moving resampling model phi=1 +

      References

      +

      None.

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      + Contents +
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      +By Simon Rey and Stanisław Szufa +

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      + +
      + + +

      + + © Copyright 2023, Simon Rey and Stanisław Szufa. +
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      + + \ No newline at end of file diff --git a/docs/reference/approval/truncatedordinal.html b/docs/reference/approval/truncatedordinal.html new file mode 100644 index 0000000..0d36a92 --- /dev/null +++ b/docs/reference/approval/truncatedordinal.html @@ -0,0 +1,497 @@ + + + + + + + + + + + Truncated Ordinal Models — PrefSampling + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
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      + + + Ctrl+K +
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      Truncated Ordinal Models

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      Contents

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      Truncated Ordinal Models#

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      +
      +truncated_ordinal(num_voters: int, num_candidates: int, rel_num_approvals: float, ordinal_sampler: Callable, ordinal_sampler_parameters: dict, seed: int = None) → list[set[int]][source]#
      +

      Generates approval votes by truncating ordinal votes sampled from a given ordinal sampler.

      +

      The process is as follows: ordinal votes are sampled from the ordinal sampler. These votes are +then truncated in a way that each approval vote consists in the +rel_num_approvals * num_candidates first candidates of the ordinal vote.

      +
      +
      Parameters:
      +
        +

      • num_voters (int) – Number of voters

        • +

      • num_candidates (int) – Number of candidates

        • +

      • rel_num_approvals (float,) – Ratio of approved candidates.

        • +

      • ordinal_sampler (Callable) – The ordinal sampler to be used.

        • +

      • ordinal_sampler_parameters (dict) – The arguments passed ot the ordinal sampler. The num_voters, num_candidates and seed +parameters are overridden by those passed to this function.

        • +

      • seed (int) – Seed for numpy random number generator.

        • +
      +
      +
      Returns:
      +

      Approval votes

      +
      +
      Return type:
      +

      list[set[int]]

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      + Contents +
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      +By Simon Rey and Stanisław Szufa +

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      + + © Copyright 2023, Simon Rey and Stanisław Szufa. +
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      + + \ No newline at end of file diff --git a/docs/reference/approval/urn.html b/docs/reference/approval/urn.html new file mode 100644 index 0000000..88c1458 --- /dev/null +++ b/docs/reference/approval/urn.html @@ -0,0 +1,562 @@ + + + + + + + + + + + Urn Models — PrefSampling + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
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      Urn Models

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      Contents

      +
      + +
      +
      +
      + + + + +
      + +
      +

      Urn Models#

      +
      +
      +urn(num_voters: int, num_candidates: int, p: float, alpha: float, seed: int = None) → list[set][source]#
      +

      Generates votes following the Pólya-Eggenberger urn culture. The process is as follows. The urn +is initially empty and votes are generated one after the other, in turns. When generating a +vote, the following happens. With a probability of 1/(urn_size + 1),an approval ballots in +which all candidates have the same probability p of being approved is selected at random +(following an impartial culture as in the +impartial() function). With probability +1/urn_size a vote from the urn is selected uniformly at random. In both cases, the vote is +put back in the urn together with alpha * (2**m) copies of the vote (where m is the number +of candidates).

      +

      Note that for a given number of voters, votes are not sampled independently.

      +
      +
      Parameters:
      +
        +

      • num_voters (int) – Number of voters

        • +

      • num_candidates (int) – Number of candidates

        • +

      • p (float) – Proportion of approved candidates in a ballot.

        • +

      • alpha (float) – The dispersion coefficient (alpha * m! copies of a vote are put back in the urn after +a draw). Must be non-negative.

        • +

      • seed (int, default: None) – The seed for the random number generator.

        • +
      +
      +
      Returns:
      +

      The votes

      +
      +
      Return type:
      +

      list[set]

      +
      +
      +
      + +
      +
      +urn_constant_size(num_voters: int, num_candidates: int, rel_num_approvals: float, alpha: float, seed: int = None) → list[set][source]#
      +

      Generates votes following the Pólya-Eggenberger urn culture. The process is as follows. The urn +is initially empty and votes are generated one after the other, in turns. When generating a +vote, the following happens. With a probability of 1/(urn_size + 1), an approval ballots of +size ⌊rel_num_approvals * num_candidates⌋ is selected uniformly at random +(following an impartial culture as in the +impartial_constant_size() function). With probability +1/urn_size a vote from the urn is selected uniformly at random. In both cases, the vote is +put back in the urn together with alpha * (m choose ⌊rel_num_approvals * num_candidates⌋) +copies of the vote (where m is the number of candidates).

      +

      Note that for a given number of voters, votes are not sampled independently.

      +
      +
      Parameters:
      +
        +

      • num_voters (int) – Number of voters

        • +

      • num_candidates (int) – Number of candidates

        • +

      • rel_num_approvals (float) – Proportion of approved candidates in a ballot.

        • +

      • alpha (float) – The dispersion coefficient (alpha * m! copies of a vote are put back in the urn after +a draw). Must be non-negative.

        • +

      • seed (int, default: None) – The seed for the random number generator.

        • +
      +
      +
      Returns:
      +

      The votes

      +
      +
      Return type:
      +

      list[set]

      +
      +
      +
      + +
      +
      +urn_partylist(num_voters: int, num_candidates: int, alpha: float, parties: int | list[float], seed: int = None) → list[set[int]][source]#
      +

      Generates approval votes partylist model.

      +
      +
      Parameters:
      +
        +

      • num_voters (int) – Number of Voters.

        • +

      • num_candidates (int) – Number of Candidates.

        • +

      • alpha (float) – Parameter for Urn model.

        • +

      • parties (int | list[float]) – Fractional sizes of the parties.

        • +

      • seed (int) – Seed for numpy random number generator.

        • +
      +
      +
      Returns:
      +

      Approval votes.

      +
      +
      Return type:
      +

      list[set[int]]

      +
      +
      +
      + +
      + + +
      + + + + + + + + +
      + + + +
      + + +
      +
      + Contents +
      +
      + +
      + + +
      +
      + +
      + +
      + +

      +By Simon Rey and Stanisław Szufa +

      + +
      + +
      + + +

      + + © Copyright 2023, Simon Rey and Stanisław Szufa. +
      + +

      + +
      + +
      + +
      + +
      + +
      + +
      +
      + + +
      +
      +
      + + + + + +
      +
      + + \ No newline at end of file diff --git a/docs/reference/combinatorics.html b/docs/reference/combinatorics.html index 07e10da..aa701bb 100644 --- a/docs/reference/combinatorics.html +++ b/docs/reference/combinatorics.html @@ -36,7 +36,7 @@ - + @@ -171,7 +171,11 @@
    • Approval
    • Point
      • @@ -362,6 +366,7 @@

      Contents

    • kendall_tau_distance()
    • powerset()
    • proper_powerset()
      • +
    • random_partition()
    @@ -375,7 +380,7 @@

    Contents

    Combinatorics#

    -

    A collection of functions used to the number of different entities: rankings, profiles, etc…

    +

    A collection of functions used to iterable over all possible rankings, profiles, etc…

    class GSNode(cand_set)[source]#
    @@ -705,6 +710,22 @@

    Contents

    +
    +
    +random_partition(s: Iterable, num_parts: int, non_empty: bool = True, seed: int = None) → list[set][source]#
    +

    Draws a partition uniformly at random.

    +
    +
    Parameters:
    +
      +

    • s (Iterable) – The collection of elements.

      • +

    • num_parts (int) – The size of the partition.

      • +

    • non_empty (bool, defaults True) – If true, all parts need to be non-empty.

      • +

    • seed (int, defaults None) – Seed for numpy random number generator.

      • +
    +
    +
    +
    +
    @@ -760,6 +781,7 @@

    Contents

  • kendall_tau_distance()
  • powerset()
  • proper_powerset()
    • +
  • random_partition()
    • diff --git a/docs/reference/constants.html b/docs/reference/constants.html index 8026da8..0ab7f94 100644 --- a/docs/reference/constants.html +++ b/docs/reference/constants.html @@ -36,7 +36,7 @@ - + @@ -172,7 +172,11 @@
  • Approval
  • Point
    • diff --git a/docs/reference/core/index.html b/docs/reference/core/index.html index 7cc167b..04e4265 100644 --- a/docs/reference/core/index.html +++ b/docs/reference/core/index.html @@ -36,7 +36,7 @@ - + @@ -172,7 +172,11 @@
  • Approval
  • Point
    • @@ -359,6 +363,7 @@

    Contents

  • Module core.euclidean
    • @@ -598,6 +603,8 @@

    Contents

    +

  • num_candidates (int, defaults: None) – The number of candidates, useful for incomplete ballots in which this information cannot +be retrieved from the votes.

    • Returns:
    @@ -649,35 +656,42 @@

    Contents

    Constants for some pre-defined Euclidean distributions.

    +
    +
    +euclidean_space_to_sampler(space: EuclideanSpace, num_dimensions: int)[source]#
    +

    Returns the point sampler together with its arguments corresponding to the EuclideanSpace +passed as argument.

    +
    +
    -sample_election_positions(num_voters: int, num_candidates: int, euclidean_space: EuclideanSpace = None, candidate_euclidean_space: EuclideanSpace = None, num_dimensions: int = None, point_sampler: Callable = None, point_sampler_args: dict = None, candidate_point_sampler: Callable = None, candidate_point_sampler_args: dict = None, voters_positions: Iterable[Iterable[float]] = None, candidates_positions: Iterable[Iterable[float]] = None, seed: int = None) → tuple[ndarray, ndarray][source]#
    +sample_election_positions(num_voters: int, num_candidates: int, num_dimensions: int, voters_positions: EuclideanSpace | Callable | Iterable[Iterable[float]], candidates_positions: EuclideanSpace | Callable | Iterable[Iterable[float]], voters_positions_args: dict = None, candidates_positions_args: dict = None, seed: int = None) → tuple[ndarray, ndarray][source]#
    Parameters:

    • num_voters (int) – Number of Voters.

    • num_candidates (int) – Number of Candidates.

      • -

    • euclidean_space (EuclideanSpace, default: None) – Use a pre-defined Euclidean space for sampling the position of the voters. If no -candidate_euclidean_space is provided, the value of ‘euclidean_space’ is used for the -candidates as well. A number of dimension needs to be provided.

      • -

    • candidate_euclidean_space (EuclideanSpace, default: None) – Use a pre-defined Euclidean space for sampling the position of the candidates. If no -value is provided, the value of ‘euclidean_space’ is used. A number of dimension needs -to be provided.

      • -

    • num_dimensions (int, default: None) – The number of dimensions to use. Using this argument is mandatory when passing a space +

    • num_dimensions (int) – The number of dimensions to use. Using this argument is mandatory when passing a space as argument. If you pass samplers as arguments and use the num_dimensions, then, the value of num_dimensions is passed as a kwarg to the samplers.

      • -

    • point_sampler (Callable, default: None) – The sampler used to sample point in the space. It should be a function accepting -arguments ‘num_points’ and ‘seed’. Used for both voters and candidates unless a -candidate_space is provided.

      • -

    • point_sampler_args (dict, default: None) – The arguments passed to the point_sampler. The argument num_points is ignored -and replaced by the number of voters or candidates.

      • -

    • candidate_point_sampler (Callable, default: None) – The sampler used to sample the points of the candidates. It should be a function -accepting arguments ‘num_points’ and ‘seed’. If a value is provided, then the -point_sampler_args argument is only used for voters.

      • -

    • candidate_point_sampler_args (dict) – The arguments passed to the candidate_point_sampler. The argument num_points -is ignored and replaced by the number of candidates.

      • -

    • voters_positions (Iterable[Iterable[float]]) – Position of the voters.

      • -

    • candidates_positions (Iterable[Iterable[float]]) – Position of the candidates.

      • +

    • voters_positions (EuclideanSpace | Callable | Iterable[Iterable[float]]) – The positions of the voters, or a way to determine them. If an Iterable is passed, +then it is assumed to be the positions themselves. Otherwise, it is assumed that a +sampler for the positions is passed. It can be either the nickname of a sampler—when +passing a EuclideanSpace; or a sampler. +A sampler is a function that takes as keywords arguments: ‘num_points’, +‘num_dimensions’, and ‘seed’. Additional arguments can be provided with by using the +voters_positions_args argument.

      • +

    • candidates_positions (EuclideanSpace | Callable | Iterable[Iterable[float]]) – The positions of the candidates, or a way to determine them. If an Iterable is passed, +then it is assumed to be the positions themselves. Otherwise, it is assumed that a +sampler for the positions is passed. It can be either the nickname of a sampler—when +passing a EuclideanSpace; or a sampler. +A sampler is a function that takes as keywords arguments: ‘num_points’, +‘num_dimensions’, and ‘seed’. Additional arguments can be provided with by using the +candidates_positions_args argument.

      • +

    • voters_positions_args (dict, default: dict()) – Additional keyword arguments passed to the voters_positions sampler when the +latter is a Callable.

      • +

    • candidates_positions_args (dict, default: dict()) – Additional keyword arguments passed to the candidates_positions sampler when the +latter is a Callable.

    • seed (int, default: None) – Seed for numpy random number generator. Also passed to the point samplers if a value is provided.

    @@ -752,6 +766,7 @@

    Contents

  • Module core.euclidean
    • diff --git a/docs/reference/index.html b/docs/reference/index.html index 4dadc06..fc5d1d0 100644 --- a/docs/reference/index.html +++ b/docs/reference/index.html @@ -36,7 +36,7 @@ - + @@ -172,7 +172,11 @@
  • Approval
  • Point
    • @@ -368,17 +372,11 @@

    ReferenceApproval
  • Point
    • diff --git a/docs/reference/inputvalidators.html b/docs/reference/inputvalidators.html index 54ec195..f19bb61 100644 --- a/docs/reference/inputvalidators.html +++ b/docs/reference/inputvalidators.html @@ -36,7 +36,7 @@ - + @@ -172,7 +172,11 @@
  • Approval
  • Point
    • diff --git a/docs/reference/ordinal/didi.html b/docs/reference/ordinal/didi.html index 3c26e05..e4aaa23 100644 --- a/docs/reference/ordinal/didi.html +++ b/docs/reference/ordinal/didi.html @@ -36,7 +36,7 @@ - + @@ -172,7 +172,11 @@
  • Approval
  • Point
    • diff --git a/docs/reference/ordinal/euclidean.html b/docs/reference/ordinal/euclidean.html index 4553e42..0c0d56b 100644 --- a/docs/reference/ordinal/euclidean.html +++ b/docs/reference/ordinal/euclidean.html @@ -36,7 +36,7 @@ - + @@ -172,7 +172,11 @@
  • Approval
  • Point
    • @@ -347,6 +351,7 @@

    Contents

    @@ -365,7 +370,7 @@

    Contents

    candidates.

    -euclidean(num_voters: int, num_candidates: int, euclidean_space: EuclideanSpace = None, candidate_euclidean_space: EuclideanSpace = None, num_dimensions: int = None, point_sampler: Callable = None, point_sampler_args: dict = None, candidate_point_sampler: Callable = None, candidate_point_sampler_args: dict = None, voters_positions: Iterable[Iterable[float]] = None, candidates_positions: Iterable[Iterable[float]] = None, seed: int = None) → ndarray[source]#
    +euclidean(num_voters: int, num_candidates: int, num_dimensions: int, voters_positions: EuclideanSpace | Callable | Iterable[Iterable[float]], candidates_positions: EuclideanSpace | Callable | Iterable[Iterable[float]], voters_positions_args: dict = None, candidates_positions_args: dict = None, seed: int = None) → ndarray[source]#

    Generates approval votes according to the Euclidean model.

    In this model voters and candidates are assigned random positions in a Euclidean space (positions can also be provided as argument to the function). @@ -379,26 +384,27 @@

    Contents

    • num_voters (int) – Number of Voters.

    • num_candidates (int) – Number of Candidates.

      • -

    • euclidean_space (EuclideanSpace, default: None) – Use a pre-defined Euclidean space for sampling the position of the voters. If no -candidate_euclidean_space is provided, the value of ‘euclidean_space’ is used for the -candidates as well. A number of dimension needs to be provided.

      • -

    • candidate_euclidean_space (EuclideanSpace, default: None) – Use a pre-defined Euclidean space for sampling the position of the candidates. If no -value is provided, the value of ‘euclidean_space’ is used. A number of dimension needs -to be provided.

      • -

    • num_dimensions (int, default: None) – The number of dimensions to use. Using this argument is mandatory when passing a space -as argument.

      • -

    • point_sampler (Callable, default: None) – The sampler used to sample point in the space. It should be a function accepting -arguments ‘num_points’ and ‘seed’. Used for both voters and candidates unless a -candidate_space is provided.

      • -

    • point_sampler_args (dict, default: None) – The arguments passed to the point_sampler. The argument num_points is ignored -and replaced by the number of voters or candidates.

      • -

    • candidate_point_sampler (Callable, default: None) – The sampler used to sample the points of the candidates. It should be a function -accepting arguments ‘num_points’ and ‘seed’. If a value is provided, then the -point_sampler_args argument is only used for voters.

      • -

    • candidate_point_sampler_args (dict) – The arguments passed to the candidate_point_sampler. The argument num_points -is ignored and replaced by the number of candidates.

      • -

    • voters_positions (Iterable[Iterable[float]]) – Position of the voters.

      • -

    • candidates_positions (Iterable[Iterable[float]]) – Position of the candidates.

      • +

    • num_dimensions (int) – The number of dimensions to use. Using this argument is mandatory when passing a space +as argument. If you pass samplers as arguments and use the num_dimensions, then, the +value of num_dimensions is passed as a kwarg to the samplers.

      • +

    • voters_positions (EuclideanSpace | Callable | Iterable[Iterable[float]]) – The positions of the voters, or a way to determine them. If an Iterable is passed, +then it is assumed to be the positions themselves. Otherwise, it is assumed that a +sampler for the positions is passed. It can be either the nickname of a sampler—when +passing a EuclideanSpace; or a sampler. +A sampler is a function that takes as keywords arguments: ‘num_points’, +‘num_dimensions’, and ‘seed’. Additional arguments can be provided with by using the +voters_positions_args argument.

      • +

    • candidates_positions (EuclideanSpace | Callable | Iterable[Iterable[float]]) – The positions of the candidates, or a way to determine them. If an Iterable is passed, +then it is assumed to be the positions themselves. Otherwise, it is assumed that a +sampler for the positions is passed. It can be either the nickname of a sampler—when +passing a EuclideanSpace; or a sampler. +A sampler is a function that takes as keywords arguments: ‘num_points’, +‘num_dimensions’, and ‘seed’. Additional arguments can be provided with by using the +candidates_positions_args argument.

      • +

    • voters_positions_args (dict, default: dict()) – Additional keyword arguments passed to the voters_positions sampler when the +latter is a Callable.

      • +

    • candidates_positions_args (dict, default: dict()) – Additional keyword arguments passed to the candidates_positions sampler when the +latter is a Callable.

    • seed (int, default: None) – Seed for numpy random number generator. Also passed to the point samplers if a value is provided.

    @@ -417,23 +423,17 @@

    Contents 

    from prefsampling.ordinal import euclidean
 from prefsampling.core.euclidean import EuclideanSpace
 
-# Here for 2 voters and 3 candidates with uniform ball
-euclidean(2, 3, num_dimensions = 3, euclidean_space = EuclideanSpace.UNIFORM_BALL)
+# Here for 2 voters and 3 candidates with 5D uniform ball for both voters and candidates
+euclidean(2, 3, 5, EuclideanSpace.UNIFORM_BALL, EuclideanSpace.UNIFORM_BALL)
 
 # You can use different spaces for the voters and the candidates
 euclidean(
     2,
     3,
-    num_dimensions = 3,
-    euclidean_space = EuclideanSpace.UNIFORM_SPHERE,
-    candidate_euclidean_space = EuclideanSpace.GAUSSIAN_CUBE,
+    5,
+    EuclideanSpace.UNIFORM_SPHERE,
+    EuclideanSpace.GAUSSIAN_CUBE,
     )
-
-# Don't forget to pass the number of dimensions
-try:
-    euclidean(2, 3, euclidean_space = EuclideanSpace.UNBOUNDED_GAUSSIAN)
-except ValueError:
-    pass

    Using prefsampling.point

    @@ -441,16 +441,17 @@

    Contents 

    from prefsampling.ordinal import euclidean
 from prefsampling.point import ball_uniform
 
-# Here for 2 voters and 3 candidates with uniform ball
-euclidean(2, 3, num_dimensions=5, point_sampler = ball_uniform)
+# Here for 2 voters and 3 candidates with 5D uniform ball for both voters and candidates
+euclidean(2, 3, 5, ball_uniform, ball_uniform)
 
 # You can specify additional arguments to the point sampler
 euclidean(
     2,
     3,
-    num_dimensions=5,  # can be here or in the point_sampler_args
-    point_sampler = ball_uniform,
-    point_sampler_args = {'widths': (1, 3, 2, 4, 2)}
+    5,
+    ball_uniform,
+    ball_uniform,
+    voters_positions_args = {'widths': (1, 3, 2, 4, 2)}
 )
 
 # You can also specify different point samplers for voters and candidates
@@ -459,23 +460,11 @@ 
     Contents 
    
 euclidean(
     2,
     3,
-    num_dimensions=2,
-    point_sampler = ball_uniform,
-    point_sampler_args = {'widths': (3, 1), 'only_envelope': True},
-    candidate_point_sampler = cube,
-    candidate_point_sampler_args = {'center_point': (0.5, 1)}
-)
-
-# You can also mix the two methods.
-from prefsampling.core.euclidean import EuclideanSpace
-
-euclidean(
-    2,
-    3,
-    num_dimensions=2,
-    point_sampler = ball_uniform,
-    point_sampler_args = {'widths': (3, 1), 'only_envelope': True},
-    candidate_euclidean_space = EuclideanSpace.UNIFORM_CUBE,
+    5,
+    ball_uniform,
+    ball_uniform,
+    voters_positions_args = {'widths': (4, 7, 3, 3, 1), 'only_envelope': True},
+    candidates_positions_args = {'center_point': (0.5, 1, 0, 0, 0)}
 )
    @@ -493,14 +482,15 @@

    Contents

    euclidean( 2, 3, - num_dimensions=2, - euclidean_space=EuclideanSpace.GAUSSIAN_BALL, - candidates_positions=candidates_positions # use voters_positions for the voters + 2, + EuclideanSpace.GAUSSIAN_BALL, + candidates_positions )

    Validation

    There is no known expression for the probability distribution governing Euclidean models.

    +

    With a Single Voter

    Still, if there is a single voter, we know that we should obtain a uniform distribution over all rankings.

    Observed versus theoretical frequencies for a ball Euclidean model with n=1 @@ -509,6 +499,14 @@

    Contents

    Observed versus theoretical frequencies for a Gaussian ball Euclidean model with n=1 Observed versus theoretical frequencies for a Gaussian cube Euclidean model with n=1 Observed versus theoretical frequencies for a Gaussian Euclidean model with n=1 +

    With Fixed Candidates Positions on the Line

    +

    If the positions of the candidates are fixed, the probability distribution can be computed +by considering the size of the hyperplanes separating two candidates. We apply this method +in one dimension to validate the sampler.

    +Observed versus theoretical frequencies for a ball Euclidean model with fixed candidates positions +Observed versus theoretical frequencies for a cub Euclidean model with fixed candidates positions +Observed versus theoretical frequencies for a Gaussian Euclidean model with fixed candidates positions +

    In General

    In the general case, we obtain the following distribution of frequencies.

    Observed versus theoretical frequencies for a ball Euclidean model with n=3 Observed versus theoretical frequencies for a sphere Euclidean model with n=3 @@ -522,6 +520,12 @@

    Contents

    Cambridge University Press, 1984.

    +
    +
    +class EuclideanSpace(value, names=None, *, module=None, qualname=None, type=None, start=1, boundary=None)[source]#
    +

    Constants for some pre-defined Euclidean distributions.

    +
    + @@ -570,6 +574,7 @@

    Contents

    diff --git a/docs/reference/ordinal/groupseparable.html b/docs/reference/ordinal/groupseparable.html index bde6742..f2e651c 100644 --- a/docs/reference/ordinal/groupseparable.html +++ b/docs/reference/ordinal/groupseparable.html @@ -36,7 +36,7 @@ - + @@ -172,7 +172,11 @@
  • Approval
  • Point
    • diff --git a/docs/reference/ordinal/identity.html b/docs/reference/ordinal/identity.html index df910a2..647aeef 100644 --- a/docs/reference/ordinal/identity.html +++ b/docs/reference/ordinal/identity.html @@ -36,7 +36,7 @@ - + @@ -172,7 +172,11 @@
  • Approval
  • Point
    • diff --git a/docs/reference/ordinal/impartial.html b/docs/reference/ordinal/impartial.html index 06e540f..c362d62 100644 --- a/docs/reference/ordinal/impartial.html +++ b/docs/reference/ordinal/impartial.html @@ -36,7 +36,7 @@ - + @@ -172,7 +172,11 @@
  • Approval
  • Point
    • diff --git a/docs/reference/ordinal/index.html b/docs/reference/ordinal/index.html index 910935e..a854229 100644 --- a/docs/reference/ordinal/index.html +++ b/docs/reference/ordinal/index.html @@ -36,7 +36,7 @@ - + @@ -172,7 +172,11 @@
  • Approval
  • Point
    • diff --git a/docs/reference/ordinal/mallows.html b/docs/reference/ordinal/mallows.html index 9be0bd4..90ed9dd 100644 --- a/docs/reference/ordinal/mallows.html +++ b/docs/reference/ordinal/mallows.html @@ -36,7 +36,7 @@ - + @@ -172,7 +172,11 @@
  • Approval
  • Point
    • @@ -380,6 +384,7 @@

    Contents

    (especially when comparing different values for phi), see Boehmer, Faliszewski and Kraiczy (2023) for more details. Use normalise_phi = True to do so.

    +

    For an analogous sampler generating approval ballots, see noise().

    Parameters:
      diff --git a/docs/reference/ordinal/plackettluce.html b/docs/reference/ordinal/plackettluce.html index db3660c..616ffe4 100644 --- a/docs/reference/ordinal/plackettluce.html +++ b/docs/reference/ordinal/plackettluce.html @@ -36,7 +36,7 @@ - + @@ -172,7 +172,11 @@
    • Approval
    • Point
      • diff --git a/docs/reference/ordinal/singlecrossing.html b/docs/reference/ordinal/singlecrossing.html index f3894d6..88878a8 100644 --- a/docs/reference/ordinal/singlecrossing.html +++ b/docs/reference/ordinal/singlecrossing.html @@ -36,7 +36,7 @@ - + @@ -172,7 +172,11 @@
    • Approval
    • Point
      • diff --git a/docs/reference/ordinal/singlepeaked.html b/docs/reference/ordinal/singlepeaked.html index 16073b4..ebbec0a 100644 --- a/docs/reference/ordinal/singlepeaked.html +++ b/docs/reference/ordinal/singlepeaked.html @@ -36,7 +36,7 @@ - + @@ -172,7 +172,11 @@
    • Approval
    • Point
      • diff --git a/docs/reference/ordinal/urn.html b/docs/reference/ordinal/urn.html index bfeaa27..1b48116 100644 --- a/docs/reference/ordinal/urn.html +++ b/docs/reference/ordinal/urn.html @@ -36,7 +36,7 @@ - + @@ -172,7 +172,11 @@
    • Approval
    • Point
      • diff --git a/docs/reference/point/index.html b/docs/reference/point/index.html index 7892782..b3007bb 100644 --- a/docs/reference/point/index.html +++ b/docs/reference/point/index.html @@ -36,7 +36,7 @@ - + @@ -44,7 +44,7 @@ - + @@ -172,7 +172,11 @@
    • Approval
    • Point
      • @@ -454,6 +458,8 @@

      Contents

      ball_resampling(num_points: int, num_dimensions: int, inner_sampler: Callable, inner_sampler_args: dict, center_point: Iterable[float] = None, width: float = 1, seed: int = None) → ndarray[source]#

      Uses another point sampler and reject all points that do not fall inside the ball described as parameter.

      +

      Be careful, if not set properly, this can run until the end of time (if always resampling for +instance).

      Parameters:
        @@ -519,12 +525,12 @@

        Contents

        previous

        -

        Noise Models

        +

        Truncated Ordinal Models

         - + @@ -172,7 +172,11 @@
      • Approval
      • Point
        • diff --git a/docs/search.html b/docs/search.html index 87d1a86..f851e79 100644 --- a/docs/search.html +++ b/docs/search.html @@ -34,7 +34,7 @@ - + @@ -173,7 +173,11 @@
      • Approval
      • Point
        • diff --git a/docs/searchindex.js b/docs/searchindex.js index 8fa1870..8d5f703 100644 --- a/docs/searchindex.js +++ b/docs/searchindex.js @@ -1 +1 @@ -Search.setIndex({"docnames": ["index", "installation", "quickstart", "reference/approval/identity", "reference/approval/impartial", "reference/approval/index", "reference/approval/noise", "reference/combinatorics", "reference/constants", "reference/core/index", "reference/index", "reference/inputvalidators", "reference/ordinal/didi", "reference/ordinal/euclidean", "reference/ordinal/groupseparable", "reference/ordinal/identity", "reference/ordinal/impartial", "reference/ordinal/index", "reference/ordinal/mallows", "reference/ordinal/plackettluce", "reference/ordinal/singlecrossing", "reference/ordinal/singlepeaked", "reference/ordinal/urn", "reference/point/index", "reference/tree/index", "validation/approval", "validation/index", "validation/ordinal", "validation/tree"], "filenames": ["index.rst", "installation.rst", 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        Impartial

        Resampling#

        -

        prefsampling.approval.resampling()

        +

        prefsampling.approval.resampling()

        See the work of Szufa et al. (2022) for more details on this model.

        Observed versus theoretical frequencies for the resampling model

        Disjoint Resampling#

        -

        prefsampling.approval.disjoint_resampling()

        +

        prefsampling.approval.disjoint_resampling()

        See the work of Szufa et al. (2022) for more details on this model.

        Observed versus theoretical frequencies for the disjoint resampling model diff --git a/docs/validation/index.html b/docs/validation/index.html index 31b374e..d875c34 100644 --- a/docs/validation/index.html +++ b/docs/validation/index.html @@ -36,7 +36,7 @@ - + @@ -172,7 +172,11 @@
      • Approval
      • Point
        • diff --git a/docs/validation/ordinal.html b/docs/validation/ordinal.html index ebc0a6d..341479c 100644 --- a/docs/validation/ordinal.html +++ b/docs/validation/ordinal.html @@ -36,7 +36,7 @@ - + @@ -172,7 +172,11 @@
      • Approval
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      • Approval
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Otherwise, it is assumed that a sampler for the positions is passed. It can be either the nickname of a sampler---when - passing a py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace`; or a sampler. + passing a :py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace`; or a sampler. A sampler is a function that takes as keywords arguments: 'num_points', 'num_dimensions', and 'seed'. Additional arguments can be provided with by using the :code:`candidates_positions_args` argument. @@ -267,19 +267,19 @@ def euclidean_constant_size( The number of dimensions to use. Using this argument is mandatory when passing a space as argument. If you pass samplers as arguments and use the num_dimensions, then, the value of num_dimensions is passed as a kwarg to the samplers. - voters_positions: py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace` | Callable | Iterable[Iterable[float]] + voters_positions: :py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace` | Callable | Iterable[Iterable[float]] The positions of the voters, or a way to determine them. If an Iterable is passed, then it is assumed to be the positions themselves. Otherwise, it is assumed that a sampler for the positions is passed. It can be either the nickname of a sampler---when - passing a py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace`; or a sampler. + passing a :py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace`; or a sampler. A sampler is a function that takes as keywords arguments: 'num_points', 'num_dimensions', and 'seed'. Additional arguments can be provided with by using the :code:`voters_positions_args` argument. - candidates_positions: py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace` | Callable | Iterable[Iterable[float]] + candidates_positions: :py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace` | Callable | Iterable[Iterable[float]] The positions of the candidates, or a way to determine them. If an Iterable is passed, then it is assumed to be the positions themselves. Otherwise, it is assumed that a sampler for the positions is passed. It can be either the nickname of a sampler---when - passing a py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace`; or a sampler. + passing a :py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace`; or a sampler. A sampler is a function that takes as keywords arguments: 'num_points', 'num_dimensions', and 'seed'. Additional arguments can be provided with by using the :code:`candidates_positions_args` argument. diff --git a/prefsampling/approval/impartial.py b/prefsampling/approval/impartial.py index 166a4b1..5501007 100644 --- a/prefsampling/approval/impartial.py +++ b/prefsampling/approval/impartial.py @@ -108,14 +108,22 @@ def impartial( Validation ---------- - We only validate the model with a single voter thus the distinction between individual and global does not - matter here. Call :math:`p` the probability of approving any candidate, then the probability of generating a - given approval ballot of size :math:`k` is: + We only validate the model with a single voter thus the distinction between individual and + global does not matter here. Call :math:`p` the probability of approving any candidate, + then the probability of generating a given approval ballot of size :math:`k` is + :math:`p^k \\times (1 - p)^{m - k}`, where :math:`m` is the number of candidates. - .. math:: - p^k \\times (1 - p)^{m - k}, + .. image:: ../validation_plots/approval/impartial_0_3.png + :width: 800 + :alt: Observed versus theoretical frequencies for an impartial culture 0.3 - where :math:`m` is the number of candidates. + .. image:: ../validation_plots/approval/impartial_0_5.png + :width: 800 + :alt: Observed versus theoretical frequencies for an impartial culture 0.5 + + .. image:: ../validation_plots/approval/impartial_0_7.png + :width: 800 + :alt: Observed versus theoretical frequencies for an impartial culture 0.7 References ---------- @@ -265,11 +273,24 @@ def impartial_constant_size( Validation ---------- - We only validate the model with a single voter thus the distinction between individual and global does not - matter here. For a given value of :code:`rel_num_approvals`, let - :math:`s = \\lfoor \\text{rel\\_num\\_approvals} \\times m \\rfloor` be the size of the approval ballots. - Then, the probability of generating a given approval ballot of size :math:`k` is 0 if :math:`k \neq s`, - and :math:`\\frac{1}{\\binom{m}{s}}` otherwise, where :math:`m` is the number of candidates. + We only validate the model with a single voter thus the distinction between individual and + global does not matter here. For a given value of :code:`rel_num_approvals`, let + :math:`s = \\lfloor \\text{rel\\_num\\_approvals} \\times m \\rfloor` be the size of the + approval ballots. Then, the probability of generating a given approval ballot of size + :math:`k` is 0 if :math:`k \\neq s`, and :math:`\\frac{1}{\\binom{m}{s}}` otherwise, + where :math:`m` is the number of candidates. + + .. image:: ../validation_plots/approval/impartial_constant_size_0_3.png + :width: 800 + :alt: Observed versus theoretical frequencies for an impartial culture constant 0.3 + + .. image:: ../validation_plots/approval/impartial_constant_size_0_5.png + :width: 800 + :alt: Observed versus theoretical frequencies for an impartial culture constant 0.5 + + .. image:: ../validation_plots/approval/impartial_constant_size_0_7.png + :width: 800 + :alt: Observed versus theoretical frequencies for an impartial culture constant 0.7 References ---------- diff --git a/prefsampling/approval/noise.py b/prefsampling/approval/noise.py index 2af6852..15c676f 100644 --- a/prefsampling/approval/noise.py +++ b/prefsampling/approval/noise.py @@ -1,6 +1,6 @@ """ -Noise models are sampling procedures parameterised on a central vote and in which the probability -of generating a given vote is dependant on its distance to the central vote. +Noise models are sampling procedures parameterised by a central vote and in which the probability +of generating a given vote is dependent on its distance to the central vote. """ from __future__ import annotations @@ -47,8 +47,8 @@ class SetDistance(Enum): class DistanceInfiniteError(ValueError): """ - Exception thrown when the distance between two points is infinite., typically when dividing by 0 for the - Bunke-Shearer or the Jaccard distances. + Exception thrown when the distance between two points is infinite., typically when dividing by 0 + for the Bunke-Shearer or the Jaccard distances. """ pass @@ -99,7 +99,8 @@ def noise( A collection of `num_voters` vote is generated independently and identically following the process described above. - For an analogous sampler generating ordinal ballots, see :py:func:`~prefsampling.ordinal.mallows.mallows`. + For an analogous sampler generating ordinal ballots, see + :py:func:`~prefsampling.ordinal.mallows.mallows`. Parameters ---------- @@ -180,13 +181,16 @@ def noise( :width: 800 :alt: Observed versus theoretical frequencies for a noise model with phi=0.75 - When :code:`phi` is equal to 1, then we are supposed to obtain a uniform distribution over - all approval ballots. + When :code:`phi` is equal to 0, then a single approval ballot should receive all the + probability mass. .. image:: ../validation_plots/approval/noise_0_0.png :width: 800 :alt: Observed versus theoretical frequencies for a noise model with phi=0 + When :code:`phi` is equal to 1, then we are supposed to obtain a uniform distribution over + all approval ballots. + .. image:: ../validation_plots/approval/noise_1_0.png :width: 800 :alt: Observed versus theoretical frequencies for a noise model with phi=1 diff --git a/prefsampling/approval/resampling.py b/prefsampling/approval/resampling.py index 7a1fc0a..6892767 100644 --- a/prefsampling/approval/resampling.py +++ b/prefsampling/approval/resampling.py @@ -4,15 +4,12 @@ from __future__ import annotations -import copy - -import math from collections.abc import Iterable, Collection import numpy as np from prefsampling.approval.utils import validate_or_generate_central_vote -from prefsampling.combinatorics import random_partition, powerset +from prefsampling.combinatorics import powerset from prefsampling.inputvalidators import validate_num_voters_candidates, validate_int @@ -48,11 +45,13 @@ def resampling( seed: int = None, ) -> list[set[int]]: """ - Generates approval votes from the resampling model. This model is parameterised by a central vote and two parameters - :code:`phi` and :code:`rel_size_central_vote`. When generating an approval vote, all candidates are considered one - after the other. For a given candidate, with probability :code:`1 - phi` it is (dis)approved as is the case in the - central vote; with probability :code:`phi`, it is resampled: approved with probability :code:`rel_size_central_vote` - and not approved with probability :code:`1 - rel_size_central_vote`. + Generates approval votes from the resampling model. This model is parameterised by a central + vote and two parameters :code:`phi` and :code:`rel_size_central_vote`. When generating an + approval vote, all candidates are considered one after the other. For a given candidate, + with probability :code:`1 - phi` it is (dis)approved as is the case in the central vote; + with probability :code:`phi`, it is resampled: approved with probability + :code:`rel_size_central_vote` and not approved with probability + :code:`1 - rel_size_central_vote`. A collection of `num_voters` vote is generated independently and identically following the process described above. @@ -71,7 +70,8 @@ def resampling( The central vote. Ignored if :code:`impartial_central_vote = True`. impartial_central_vote: bool, default: :code:`False` If true, the central vote is sampled from :py:func:`~prefsampling.approval.impartial` - with the same value for the parameter :code:`rel_size_central_vote` as passed to this sampler. + with the same value for the parameter :code:`rel_size_central_vote` as passed to this + sampler. seed : int Seed for numpy random number generator. @@ -80,6 +80,81 @@ def resampling( list[set[int]] Approval votes. + Examples + -------- + + .. testcode:: + + from prefsampling.approval import resampling + + # Sample a profile from the resampling model with 2 voters and 3 candidates and + # parameters phi = 0.5, rel_size_central_vote = 0.2 + resampling(2, 3, 0.5, 0.2) + + # You can also provide the central vote + resampling(2, 3, 0.5, 0.2, central_vote={0, 1}) + + # Or it can be sampled uniformly at random + resampling(2, 3, 0.5, 0.2, impartial_central_vote=True) + + # For reproducibility, you can set the seed. + resampling(2, 3, 0.5, 0.2, seed=1657) + + # Parameter phi needs to be in [0, 1] + try: + resampling(2, 3, 1.2, 0.2) + except ValueError: + pass + try: + resampling(2, 3, -0.2, 0.2) + except ValueError: + pass + + # Parameter rel_size_central_vote needs to be in [0, 1] + try: + resampling(2, 3, 0.5, 1.2) + except ValueError: + pass + try: + resampling(2, 3, 0.5, -0.2) + except ValueError: + pass + + Validation + ---------- + + For the resampling model, there is a known expression for the probability of generating a + given approval ballot. Indeed, consider a case with :math:`m` candidates, resampling + parameters :math:`\\phi`, and the central vote :math:`b = \\{0, 1, \\ldots, \\lfloor + p \\times m \\rfloor\\}`. Then, when generating + a single ballot, the probability for a candidate :math:`c` to be approved of is: + + .. math:: + + \\begin{cases} + (1 - \\phi) + \\phi \\times p & \\text{if } c \\in b \\\\ + \\phi \\times p & \\text{otherwise} + \\end{cases} + + From this, since votes are sampled independently, everything is known. We can thus validate + this model. + + .. image:: ../validation_plots/approval/resampling_0_25.png + :width: 800 + :alt: Observed versus theoretical frequencies for a resampling model with phi=0.25 + + .. image:: ../validation_plots/approval/resampling_0_5.png + :width: 800 + :alt: Observed versus theoretical frequencies for a resampling model with phi=0.5 + + .. image:: ../validation_plots/approval/resampling_0_75.png + :width: 800 + :alt: Observed versus theoretical frequencies for a resampling model with phi=0.75 + + .. image:: ../validation_plots/approval/resampling_1_0.png + :width: 800 + :alt: Observed versus theoretical frequencies for a resampling model with phi=1 + References ---------- @@ -158,16 +233,21 @@ def disjoint_resampling( seed: int = None, ) -> list[set[int]]: """ - Generates approval votes from disjoint resampling model. In this model, we first generate :code:`num_groups` - disjoint central votes (they can also be provided). Then, when generating a ballot, we select at random one central - vote uniformly at random and then use the resampling procedure with this central vote (see - :py:func:`~prefsampling.approval.resampling.resampling` for the details). This is essentially a mixture of several - resampling samplers with different disjoint central votes. + Generates approval votes from disjoint resampling model. In this model, we first generate + :code:`num_central_votes` disjoint central votes (they can also be provided). Then, when + generating a ballot, we select at random one central vote uniformly at random and then use the + resampling procedure with this central vote (see + :py:func:`~prefsampling.approval.resampling.resampling` for the details). This is essentially a + mixture of several resampling samplers with different disjoint central votes. The procedure to generate the central votes is as follows. Each central vote will be of size - `⌊rel_size_central_vote * num_candidates⌋`. We uniformly at random partition the candidates into :code:`num_groups` - parts of such size. Note that this implies that some candidates can appear in no groups. Moreover, if - `rel_size_central_vote * num_central_votes > 1`, then the model is not well-defined. + `⌊rel_size_central_vote * num_candidates⌋`. We uniformly at random partition the candidates into + :code:`num_central_votes` parts of such size. Note that this implies that some candidates can + appear in no groups. Moreover, if `rel_size_central_vote * num_central_votes > 1`, then the + model is not well-defined. If :code:`impartial_central_votes == False` and + :code:`central_votes is None`, then the central votes are alway: + `{0, 1, ..., s - 1}, {s, s + 1, ..., 2s - 1}, ...` where `s` is equal to + `⌊rel_size_central_vote * num_candidates⌋`. A collection of `num_voters` vote is generated independently and identically following the process described above. @@ -181,16 +261,16 @@ def disjoint_resampling( phi : float Disjoint resampling model parameter, denoting the noise. rel_size_central_vote : float | Iterable[float] - The relative size of the central vote. If a single value is given, it is used for all groups, otherwise, one - value per group needs to be provided. + The relative size of the central vote. If a single value is given, it is used for all + groups, otherwise, one value per group needs to be provided. num_central_votes : int, default: 2 The number of central votes. central_votes : Collection[Collection[int]] - The central votes of the different groups. If this parameter is not used, the central votes are generated - randomly. + The central votes of the different groups. If this parameter is not used, the central + votes are generated randomly. impartial_central_votes : bool, default: :code:`False` - If set to :code:`True`, then the central votes are generated at random following a uniform distribution - over all suitable collection of central votes. + If set to :code:`True`, then the central votes are generated at random following a + uniform distribution over all suitable collection of central votes. seed : int Seed for numpy random number generator. @@ -199,6 +279,77 @@ def disjoint_resampling( list[set[int]] Approval votes. + Examples + -------- + + .. testcode:: + + from prefsampling.approval import disjoint_resampling + + # Sample a profile from the disjoint resampling model with 2 voters and + # 3 candidates and parameters phi = 0.5, rel_size_central_vote = 0.2 + # and 2 central votes (here {0} and {1}) + disjoint_resampling(2, 3, 0.5, 0.2, num_central_votes=2) + + # The central votes can be sampled uniformly at random + disjoint_resampling(2, 3, 0.5, 0.2, num_central_votes=2, impartial_central_votes=True) + + # Or they can be provided. + disjoint_resampling(2, 3, 0.5, 0.2, central_votes=({0, 1}, {2})) + + # Don't forget that they have to be disjoint + try: + disjoint_resampling(2, 3, 0.5, 0.2, central_votes=({0, 1}, {1, 2})) + except ValueError: + pass + + # You need to use either num_central_votes (with or without impartial_central_votes) + # or central_votes + try: + disjoint_resampling(2, 3, 0.5, 0.2) + except ValueError: + pass + + # For reproducibility, you can set the seed. + disjoint_resampling(2, 3, 0.5, 0.2, num_central_votes=2, seed=1657) + + # Parameter phi needs to be in [0, 1] + try: + disjoint_resampling(2, 3, 1.5, 0.2, num_central_votes=2) + except ValueError: + pass + try: + disjoint_resampling(2, 3, -0.5, 0.2, num_central_votes=2) + except ValueError: + pass + + # Parameter rel_size_central_vote needs to be in [0, 1] + try: + disjoint_resampling(2, 3, 0.5, 1.2, num_central_votes=2) + except ValueError: + pass + try: + disjoint_resampling(2, 3, 0.5, -0.2, num_central_votes=2) + except ValueError: + pass + + Validation + ---------- + + For the disjoint resampling model, since it basically consists of a mixture of + resampling models, the probability distribution over the outcome is known: is it a linear + combination of the probability of the mixed resampling models (see + :py:func:`~prefsampling.approval.resampling.resampling` for the details of the latter). + We can thus validate this model. + + .. image:: ../validation_plots/approval/disjoint_resampling_0_25.png + :width: 800 + :alt: Observed versus theoretical frequencies for a disjoint resampling model phi=0.25 + + .. image:: ../validation_plots/approval/disjoint_resampling_0_33.png + :width: 800 + :alt: Observed versus theoretical frequencies for a disjoint resampling model phi=0.33 + References ---------- @@ -214,7 +365,8 @@ def disjoint_resampling( if rel_size_central_vote < 0 or 1 < rel_size_central_vote: raise ValueError( - f"Incorrect value of rel_size_central_vote: {rel_size_central_vote}. Value should be in [0,1]" + f"Incorrect value of rel_size_central_vote: {rel_size_central_vote}. Value should be " + f"in [0,1]" ) rng = np.random.default_rng(seed) @@ -222,8 +374,8 @@ def disjoint_resampling( if central_votes is None: if num_central_votes is None: raise ValueError( - "If you do not provide the central votes for the disjoint resampling model, you need to " - "provide the number of groups." + "If you do not provide the central votes for the disjoint resampling model, you " + "need to provide the number of groups." ) validate_int( @@ -232,8 +384,8 @@ def disjoint_resampling( if rel_size_central_vote * num_central_votes > 1: raise ValueError( - f"For the disjoint resampling model we need rel_size_central_vote * num_central_votes <= 1 as " - f"otherwise there would not be enough candidates." + f"For the disjoint resampling model we need rel_size_central_vote * " + f"num_central_votes <= 1 as otherwise there would not be enough candidates." ) central_votes_size = int(rel_size_central_vote * num_candidates) @@ -258,13 +410,13 @@ def disjoint_resampling( seen_candidates.add(alt) if len(seen_candidates) > num_candidates: raise ValueError( - "There are more candidates appearing in the central votes than the number of candidates " - "provided as an argument." + "There are more candidates appearing in the central votes than the number of " + "candidates provided as an argument." ) if max(seen_candidates) >= num_candidates: raise ValueError( - "The candidates need to be called 0, 1, ..., num_candidates, this is not the case in the " - "provided central votes." + "The candidates need to be called 0, 1, ..., num_candidates, this is not the case " + "in the provided central votes." ) votes = [] @@ -313,12 +465,20 @@ def moving_resampling( num_voters: int, num_candidates: int, phi: float, - p: float, - num_legs: int = 1, + rel_size_central_vote: float, + num_legs: int, + central_vote: set = None, + impartial_central_vote: bool = False, seed: int = None, ) -> list[set[int]]: """ - Generates approval votes from moving resampling model. + Generates approval votes from moving resampling model. In the moving resampling model, the + ballot of the first voter is always the central vote, other voters are grouped in so-called + legs. Within a leg, votes are generated one after another using the resampling procedure + (see :py:func:`~prefsampling.approval.resampling.resampling` for the details) using as central + vote the ballot of the previous voter (the first voter for the first voter of a leg). + + Note that for a given number of voters, votes are not sampled independently. Parameters ---------- @@ -327,11 +487,17 @@ def moving_resampling( num_candidates : int Number of Candidates. phi : float - Moving resampling model parameter, denoting the noise. - p : float - Moving resampling model parameter, denoting the length of central vote. - num_legs : int, default: 1 - Moving resampling model parameter, denoting the number of legs. + The resampling probability, guiding the dispersion. + rel_size_central_vote : float + The relative size of the central vote. + num_legs : int + The number of legs. + central_vote : set + The central vote. Ignored if :code:`impartial_central_vote = True`. + impartial_central_vote: bool, default: :code:`False` + If true, the central vote is sampled from :py:func:`~prefsampling.approval.impartial` + with the same value for the parameter :code:`rel_size_central_vote` as passed to this + sampler. seed : int Seed for numpy random number generator. @@ -340,41 +506,110 @@ def moving_resampling( list[set[int]] Approval votes. - References + Examples + -------- + + .. testcode:: + + from prefsampling.approval import moving_resampling + + # Sample a profile from the moving resampling model with 4 voters and 3 candidates and + # parameters phi = 0.5, rel_size_central_vote = 0.2 and 2 legs + moving_resampling(4, 3, 0.5, 0.2, 2) + + # You can also provide the central vote + moving_resampling(4, 3, 0.5, 0.2, 2, central_vote={0, 1}) + + # Or it can be sampled uniformly at random + moving_resampling(4, 3, 0.5, 0.2, 2, impartial_central_vote=True) + + # For reproducibility, you can set the seed. + moving_resampling(4, 3, 0.5, 0.2, 2, seed=1657) + + # Parameter phi needs to be in [0, 1] + try: + moving_resampling(4, 3, 1.5, 0.2, 2) + except ValueError: + pass + try: + moving_resampling(4, 3, -0.5, 0.2, 2) + except ValueError: + pass + + # Parameter rel_size_central_vote needs to be in [0, 1] + try: + moving_resampling(4, 3, 0.5, 1.2, 2) + except ValueError: + pass + try: + moving_resampling(4, 3, 0.5, -0.2, 2) + except ValueError: + pass + + Validation ---------- - `How to Sample Approval Elections? - `_, - *Stanisław Szufa, Piotr Faliszewski, Łukasz Janeczko, Martin Lackner, Arkadii Slinko, - Krzysztof Sornat and Nimrod Talmon*, - Proceedings of the International Joint Conference on Artificial Intelligence, 2022. + There is no known expression for the probability distribution governing moving resampling + models. + + .. image:: ../validation_plots/approval/moving_resampling_0_25.png + :width: 800 + :alt: Observed versus theoretical frequencies for a moving resampling model phi=0.25 + + .. image:: ../validation_plots/approval/moving_resampling_0_5.png + :width: 800 + :alt: Observed versus theoretical frequencies for a moving resampling model phi=0.5 + + .. image:: ../validation_plots/approval/moving_resampling_0_75.png + :width: 800 + :alt: Observed versus theoretical frequencies for a moving resampling model phi=0.75 + + .. image:: ../validation_plots/approval/moving_resampling_1_0.png + :width: 800 + :alt: Observed versus theoretical frequencies for a moving resampling model phi=1 + + + References + ---------- + None. """ + if phi < 0 or 1 < phi: + raise ValueError(f"Incorrect value of phi: {phi}. Value should be in [0,1]") + + if rel_size_central_vote < 0 or 1 < rel_size_central_vote: + raise ValueError( + f"Incorrect value of p: {rel_size_central_vote}. Value should be in [0,1]" + ) + validate_int(num_legs, "number of legs", lower_bound=1) - rng = np.random.default_rng(seed) + if num_legs > num_voters: + raise ValueError("The number of legs cannot exceed the number of voters.") - breaks = [int(num_voters / num_legs) * i for i in range(num_legs)] + rng = np.random.default_rng(seed) - k = math.floor(p * num_candidates) - central_vote = {i for i in range(k)} - ccc = copy.deepcopy(central_vote) + central_vote = validate_or_generate_central_vote( + num_candidates, + rel_size_central_vote, + central_vote, + impartial_central_vote, + seed, + ) - votes = [set() for _ in range(num_voters)] - votes[0] = copy.deepcopy(central_vote) + breaking_points = [int(num_voters / num_legs) * i for i in range(num_legs)] + votes = [central_vote] for v in range(1, num_voters): vote = set() for c in range(num_candidates): if rng.random() <= phi: - if rng.random() <= p: + if rng.random() <= rel_size_central_vote: vote.add(c) else: if c in central_vote: vote.add(c) - votes[v] = vote - central_vote = copy.deepcopy(vote) - - if v in breaks: - central_vote = copy.deepcopy(ccc) - + votes.append(vote) + central_vote = vote + if v in breaking_points: + central_vote = votes[0] return votes diff --git a/prefsampling/core/euclidean.py b/prefsampling/core/euclidean.py index 2ac3fa7..bec3966 100644 --- a/prefsampling/core/euclidean.py +++ b/prefsampling/core/euclidean.py @@ -145,19 +145,19 @@ def sample_election_positions( The number of dimensions to use. Using this argument is mandatory when passing a space as argument. If you pass samplers as arguments and use the num_dimensions, then, the value of num_dimensions is passed as a kwarg to the samplers. - voters_positions: py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace` | Callable | Iterable[Iterable[float]] + voters_positions: :py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace` | Callable | Iterable[Iterable[float]] The positions of the voters, or a way to determine them. If an Iterable is passed, then it is assumed to be the positions themselves. Otherwise, it is assumed that a sampler for the positions is passed. It can be either the nickname of a sampler---when - passing a py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace`; or a sampler. + passing a :py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace`; or a sampler. A sampler is a function that takes as keywords arguments: 'num_points', 'num_dimensions', and 'seed'. Additional arguments can be provided with by using the :code:`voters_positions_args` argument. - candidates_positions: py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace` | Callable | Iterable[Iterable[float]] + candidates_positions: :py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace` | Callable | Iterable[Iterable[float]] The positions of the candidates, or a way to determine them. If an Iterable is passed, then it is assumed to be the positions themselves. Otherwise, it is assumed that a sampler for the positions is passed. It can be either the nickname of a sampler---when - passing a py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace`; or a sampler. + passing a :py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace`; or a sampler. A sampler is a function that takes as keywords arguments: 'num_points', 'num_dimensions', and 'seed'. Additional arguments can be provided with by using the :code:`candidates_positions_args` argument. diff --git a/prefsampling/core/filters.py b/prefsampling/core/filters.py index cc5d3c5..6c59005 100644 --- a/prefsampling/core/filters.py +++ b/prefsampling/core/filters.py @@ -155,11 +155,14 @@ def resample_as_central_vote( ---------- votes : list[set[int]] or np.ndarray Approval or ordinal votes. - sampler: Callable + sampler : Callable The sampler used to resample the votes. - sampler_parameters: dict + sampler_parameters : dict Dictionary passed as keyword parameters of the sampler. Number of voters or central vote of this dictionary are not taken into account. + num_candidates : int, defaults: :code:`None` + The number of candidates, useful for incomplete ballots in which this information cannot + be retrieved from the votes. Returns ------- diff --git a/prefsampling/ordinal/euclidean.py b/prefsampling/ordinal/euclidean.py index 57473fd..eb7a03d 100644 --- a/prefsampling/ordinal/euclidean.py +++ b/prefsampling/ordinal/euclidean.py @@ -48,19 +48,19 @@ def euclidean( The number of dimensions to use. Using this argument is mandatory when passing a space as argument. If you pass samplers as arguments and use the num_dimensions, then, the value of num_dimensions is passed as a kwarg to the samplers. - voters_positions: py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace` | Callable | Iterable[Iterable[float]] + voters_positions: :py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace` | Callable | Iterable[Iterable[float]] The positions of the voters, or a way to determine them. If an Iterable is passed, then it is assumed to be the positions themselves. Otherwise, it is assumed that a sampler for the positions is passed. It can be either the nickname of a sampler---when - passing a py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace`; or a sampler. + passing a :py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace`; or a sampler. A sampler is a function that takes as keywords arguments: 'num_points', 'num_dimensions', and 'seed'. Additional arguments can be provided with by using the :code:`voters_positions_args` argument. - candidates_positions: py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace` | Callable | Iterable[Iterable[float]] + candidates_positions: :py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace` | Callable | Iterable[Iterable[float]] The positions of the candidates, or a way to determine them. If an Iterable is passed, then it is assumed to be the positions themselves. Otherwise, it is assumed that a sampler for the positions is passed. It can be either the nickname of a sampler---when - passing a py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace`; or a sampler. + passing a :py:class:`~prefsampling.core.euclidean.EuclideanSpace`; or a sampler. A sampler is a function that takes as keywords arguments: 'num_points', 'num_dimensions', and 'seed'. Additional arguments can be provided with by using the :code:`candidates_positions_args` argument. diff --git a/tests/test_samplers/approval/test_approval_resampling.py b/tests/test_samplers/approval/test_approval_resampling.py index 8d8a31d..b611788 100644 --- a/tests/test_samplers/approval/test_approval_resampling.py +++ b/tests/test_samplers/approval/test_approval_resampling.py @@ -14,9 +14,10 @@ def all_test_samplers_approval_resampling(): samplers = [ - TestSampler(resampling, {"rel_size_central_vote": random_p, "phi": random_phi}) + TestSampler(resampling, {"rel_size_central_vote": random_p, "phi": random_phi, "impartial_central_vote": imp_central}) for random_p in float_parameter_test_values(0, 1, 2) for random_phi in float_parameter_test_values(0, 1, 2) + for imp_central in [True, False] ] samplers += [ TestSampler( @@ -25,21 +26,25 @@ def all_test_samplers_approval_resampling(): "rel_size_central_vote": random_p, "phi": random_phi, "num_central_votes": random_g, + "impartial_central_votes": imp_central }, ) for random_g in int_parameter_test_values(1, 10, 2) for random_p in float_parameter_test_values(0, 1, 2) for random_phi in float_parameter_test_values(0, 1, 2) if random_g * random_p <= 1 + for imp_central in [True, False] ] samplers += [ TestSampler( moving_resampling, - {"p": random_p, "phi": random_phi, "num_legs": random_num_legs}, + {"rel_size_central_vote": random_p, "phi": random_phi, "num_legs": random_num_legs, + "impartial_central_vote": imp_central}, ) for random_p in float_parameter_test_values(0, 1, 2) for random_phi in float_parameter_test_values(0, 1, 2) for random_num_legs in int_parameter_test_values(1, 4, 1) + for imp_central in [True, False] ] return samplers @@ -66,6 +71,10 @@ def test_approval_resampling(self): central_vote={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, ) + resampling( + 4, 5, rel_size_central_vote=0.5, phi=0.4, impartial_central_vote=True + ) + def test_approval_disjoint_resampling(self): with self.assertRaises(ValueError): disjoint_resampling(4, 5, rel_size_central_vote=0.5, phi=-0.4) @@ -79,8 +88,3 @@ def test_approval_disjoint_resampling(self): disjoint_resampling( 4, 5, rel_size_central_vote=0.4, phi=0.5, num_central_votes=10 ) - - def test_impartial_central_vote(self): - resampling( - 4, 5, rel_size_central_vote=0.5, phi=0.4, impartial_central_vote=True - ) diff --git a/validation/approval/resampling.py b/validation/approval/resampling.py index 5c22f00..e24b472 100644 --- a/validation/approval/resampling.py +++ b/validation/approval/resampling.py @@ -1,7 +1,6 @@ -import math - from prefsampling.approval import resampling, disjoint_resampling -from prefsampling.approval.resampling import resampling_theoretical_distribution +from prefsampling.approval.resampling import resampling_theoretical_distribution, \ + moving_resampling, disjoint_resampling_theoretical_distribution from prefsampling.combinatorics import powerset from validation.validator import Validator @@ -73,32 +72,43 @@ def all_outcomes(self, sampler_parameters): return powerset(range(sampler_parameters["num_candidates"])) def theoretical_distribution(self, sampler_parameters, all_outcomes) -> dict: - m = sampler_parameters["num_candidates"] - p = sampler_parameters["rel_size_central_vote"] - phi = sampler_parameters["phi"] - num_groups = sampler_parameters["num_central_votes"] - k = math.floor(p * m) - central_votes = [] - for g in range(num_groups): - central_votes.append({g * k + i for i in range(k)}) - distribution = {} - for outcome in all_outcomes: - probs = [] - for central_vote in central_votes: - prob = 1 - for c in range(m): - if c in central_vote and c in outcome: - prob *= (1 - phi) + phi * p - elif c in central_vote and c not in outcome: - prob *= phi * (1 - p) - elif c not in central_vote and c in outcome: - prob *= phi * p - else: - prob *= (1 - phi) + phi * (1 - p) - probs.append(prob) - distribution[outcome] = sum(probs) / len(probs) - return distribution + return disjoint_resampling_theoretical_distribution( + sampler_parameters["num_candidates"], + sampler_parameters["phi"], + sampler_parameters["rel_size_central_vote"], + sampler_parameters["num_central_votes"], + sampler_parameters["central_vote"], + ) def sample_cast(self, sample): return tuple(sorted(sample[0])) + + +class ApprovalMovingResamplingValidator(Validator): + def __init__(self): + parameters_list = [] + for phi in [0.25, 0.5, 0.75, 1]: + for num_legs in [1, 2, 3]: + parameters_list.append( + { + "num_voters": 4, + "num_candidates": 3, + "phi": phi, + "rel_size_central_vote": 0.33, + "num_legs": num_legs, + "central_vote": None, + } + ) + super(ApprovalMovingResamplingValidator, self).__init__( + parameters_list, + "Moving Resampling", + "moving_resampling", + False, + sampler_func=moving_resampling, + constant_parameters=("num_voters", "num_candidates", "rel_size_central_vote"), + faceted_parameters=("phi", "num_legs"), + ) + + def sample_cast(self, sample): + return tuple(tuple(sorted(ballot)) for ballot in sample) diff --git a/validation/csv/approval/disjoint_resampling.csv b/validation/csv/approval/disjoint_resampling.csv index 7f9ba7a..65aee71 100644 --- a/validation/csv/approval/disjoint_resampling.csv +++ b/validation/csv/approval/disjoint_resampling.csv @@ -1,253 +1,253 @@ num_samples;num_voters;num_candidates;phi;rel_size_central_vote;num_central_votes;outcome;observed_freq;theoretical_freq -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0,);0.174008;0.17402267456054688 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(1,);0.173473;0.17402267456054688 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(2,);0.027488;0.027477264404296875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(3,);0.027244;0.027477264404296875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(4,);0.027713;0.027477264404296875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(5,);0.027563;0.027477264404296875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 1);0.045665;0.045795440673828125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 2);0.024943;0.024860382080078125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 3);0.025101;0.024860382080078125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 4);0.024866;0.024860382080078125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 5);0.025101;0.024860382080078125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(1, 2);0.024801;0.024860382080078125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(1, 3);0.024656;0.024860382080078125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(1, 4);0.024961;0.024860382080078125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(1, 5);0.024784;0.024860382080078125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(2, 3);0.003893;0.003925323486328125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(2, 4);0.003989;0.003925323486328125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(2, 5);0.00393;0.003925323486328125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(3, 4);0.003974;0.003925323486328125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(3, 5);0.004023;0.003925323486328125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(4, 5);0.003803;0.003925323486328125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 1, 2);0.00661;0.006542205810546875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 1, 3);0.006545;0.006542205810546875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 1, 4);0.0066;0.006542205810546875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 1, 5);0.006582;0.006542205810546875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 2, 3);0.003503;0.003551483154296875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 2, 4);0.003546;0.003551483154296875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 2, 5);0.003538;0.003551483154296875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 3, 4);0.003624;0.003551483154296875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 3, 5);0.003623;0.003551483154296875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 4, 5);0.003603;0.003551483154296875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(1, 2, 3);0.003596;0.003551483154296875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(1, 2, 4);0.003542;0.003551483154296875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(1, 2, 5);0.003453;0.003551483154296875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(1, 3, 4);0.003664;0.003551483154296875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(1, 3, 5);0.003631;0.003551483154296875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(1, 4, 5);0.003602;0.003551483154296875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(2, 3, 4);0.000577;0.000560760498046875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(2, 3, 5);0.000569;0.000560760498046875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(2, 4, 5);0.000535;0.000560760498046875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(3, 4, 5);0.000563;0.000560760498046875 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 1, 2, 3);0.000978;0.000934600830078125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 1, 2, 4);0.000924;0.000934600830078125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 1, 2, 5);0.000905;0.000934600830078125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 1, 3, 4);0.000913;0.000934600830078125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 1, 3, 5);0.000928;0.000934600830078125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 1, 4, 5);0.000956;0.000934600830078125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 2, 3, 4);0.000483;0.000507354736328125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 2, 3, 5);0.000512;0.000507354736328125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 2, 4, 5);0.000469;0.000507354736328125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(0, 3, 4, 5);0.000505;0.000507354736328125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(1, 2, 3, 4);0.000486;0.000507354736328125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(1, 2, 3, 5);0.000511;0.000507354736328125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(1, 2, 4, 5);0.000503;0.000507354736328125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(1, 3, 4, 5);0.000532;0.000507354736328125 -1000000;1;6;0.5;0.25;2;(2, 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b/validation/csv/ordinal/euclidean_line.csv @@ -1,91 +1,91 @@ num_samples;num_voters;num_candidates;voters_positions;voters_positions_args;candidates_positions;num_dimensions;outcome;observed_freq;theoretical_freq -1000000;1;4;UNIFORM_BALL;{'widths': 1, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(0, 1, 2, 3);0.200258;0.2 -1000000;1;4;UNIFORM_BALL;{'widths': 1, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(0, 1, 3, 2);0;0.0 -1000000;1;4;UNIFORM_BALL;{'widths': 1, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(0, 2, 1, 3);0;0.0 -1000000;1;4;UNIFORM_BALL;{'widths': 1, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(0, 2, 3, 1);0;0.0 -1000000;1;4;UNIFORM_BALL;{'widths': 1, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(0, 3, 1, 2);0;0.0 -1000000;1;4;UNIFORM_BALL;{'widths': 1, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(0, 3, 2, 1);0;0.0 -1000000;1;4;UNIFORM_BALL;{'widths': 1, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(1, 0, 2, 3);0.225075;0.22500000000000003 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+10000;1;4;UNIFORM_CUBE;{'widths': 1, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(3, 0, 1, 2);0;0.0 +10000;1;4;UNIFORM_CUBE;{'widths': 1, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(3, 0, 2, 1);0;0.0 +10000;1;4;UNIFORM_CUBE;{'widths': 1, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(3, 1, 0, 2);0;0.0 +10000;1;4;UNIFORM_CUBE;{'widths': 1, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(3, 1, 2, 0);0;0.0 +10000;1;4;UNIFORM_CUBE;{'widths': 1, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(3, 2, 0, 1);0;0.0 +10000;1;4;UNIFORM_CUBE;{'widths': 1, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(3, 2, 1, 0);0.2362;0.235 +10000;1;3;UNIFORM_CUBE;{'widths': 1, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.12, 0.8];1;(0, 1, 2);0.1088;0.11 +10000;1;3;UNIFORM_CUBE;{'widths': 1, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.12, 0.8];1;(0, 2, 1);0;0.0 +10000;1;3;UNIFORM_CUBE;{'widths': 1, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.12, 0.8];1;(1, 0, 2);0.3448;0.3400000000000001 +10000;1;3;UNIFORM_CUBE;{'widths': 1, 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+10000;1;4;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(1, 0, 2, 3);0.2316;0.22845476892077754 +10000;1;4;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(1, 0, 3, 2);0;0.0 +10000;1;4;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(1, 2, 0, 3);0.0167;0.017756868295809358 +10000;1;4;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(1, 2, 3, 0);0.105;0.10233130797771761 +10000;1;4;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(1, 3, 0, 2);0;0.0 +10000;1;4;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(1, 3, 2, 0);0;0.0 +10000;1;4;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(2, 0, 1, 3);0;0.0 +10000;1;4;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(2, 0, 3, 1);0;0.0 +10000;1;4;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(2, 1, 0, 3);0;0.0 +10000;1;4;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(2, 1, 3, 0);0.0169;0.018044472577227855 +10000;1;4;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(2, 3, 0, 1);0;0.0 +10000;1;4;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(2, 3, 1, 0);0.2397;0.24078290184559104 +10000;1;4;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(3, 0, 1, 2);0;0.0 +10000;1;4;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(3, 0, 2, 1);0;0.0 +10000;1;4;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(3, 1, 0, 2);0;0.0 +10000;1;4;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(3, 1, 2, 0);0;0.0 +10000;1;4;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(3, 2, 0, 1);0;0.0 +10000;1;4;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.3, 0.75, 0.78];1;(3, 2, 1, 0);0.2108;0.21097860993942763 +10000;1;3;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.12, 0.8];1;(0, 1, 2);0.1165;0.11863892593413916 +10000;1;3;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.12, 0.8];1;(0, 2, 1);0;0.0 +10000;1;3;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.12, 0.8];1;(1, 0, 2);0.3169;0.321145753883195 +10000;1;3;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.12, 0.8];1;(1, 2, 0);0.011;0.01197683196768451 +10000;1;3;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.12, 0.8];1;(2, 0, 1);0;0.0 +10000;1;3;UNBOUNDED_GAUSSIAN;{'sigmas': 0.33, 'center_point': [0.5]};[0.1, 0.12, 0.8];1;(2, 1, 0);0.5556;0.5482384882149813 diff --git a/validation/ordinal/euclidean.py b/validation/ordinal/euclidean.py index e188012..438a67d 100644 --- a/validation/ordinal/euclidean.py +++ b/validation/ordinal/euclidean.py @@ -70,7 +70,7 @@ def __init__(self): "euclidean_line", True, sampler_func=euclidean, - constant_parameters=("num_voters"), + constant_parameters="num_voters", faceted_parameters=("voters_positions", "candidates_positions"), ) diff --git a/validation/run.py b/validation/run.py index 1b3d134..f0a4228 100644 --- a/validation/run.py +++ b/validation/run.py @@ -8,7 +8,7 @@ from validation.approval.noise import ApprovalNoiseValidator from validation.approval.resampling import ( ApprovalResamplingValidator, - ApprovalDisjointResamplingValidator, + ApprovalDisjointResamplingValidator, ApprovalMovingResamplingValidator, ) from prefsampling.ordinal import TreeSampler @@ -55,7 +55,8 @@ # ApprovalImpartialConstantSizeValidator(), # ApprovalNoiseValidator(), # ApprovalResamplingValidator(), - ApprovalDisjointResamplingValidator(), + # ApprovalDisjointResamplingValidator(), + ApprovalMovingResamplingValidator() ] ALL_ORDINAL_VALIDATORS = [

    h;HbhJT+y!x-6Ez0Hv={KkBL*l#?)LC`>#vu%SE{^F-7BsBLaoC>F*mEh+M}B{Z~nL> z)hr`EuQAnJp|Z2n?vI|~cc&lR$tUucZrQTs&VvUJhPY`y@l;+@=R&u!(Z0N%oVw>iU$*_w1lYisL1hfR^m-7j9=8u0deyE$1_|At9goa&%ydi!Y8j#p*V z`EwKe^}BWDNzFBpRl5#{&uJU8g}G-zsSs+?gU zrkJZyvBBM% zdZx2H=Y&KpRw20Z&TO@3X%BZtC-2QL84O(A?(w}*S=HF>rru6AHeFhJX~(m5Gfdsl z=Pvfa0gWB+M<+NvzN39{-rO{X_`pYdpFix9@^ur%&OZE3W)3gk(q3leU)@mxcimsI zX!(7|ca7QhoSp%1$(Wd!GtC>BzYK9XgWEST67;l<60|gj0xH$yzf*tWm|1k8YxRpW z|IW(Z8F8%J{#5O3l2iJlHSt|{W4($WTFr|yl#|H}xRo=9$i*rPe^o7JT~9Geuo#oD z|Jr?V_(^4nu7Xjw?AXyW7w)Mty*0E3IrimdopIN~~SQwDwq> zHRGqm+IRcAs#heR%9kAWnS3^?`D{&m%1@hG6Q~ zLZfKAaAxRT?Td-HxVVj$iH#=|%D1;TkCwTwr0Gu;H1x!A;`L0+2NyaP?{MsUQyOHi z&f{-O7b8LXO!FFg%HNjy$FeK0=j_igiM;=1Z(m=9)q2&DSox|slG%CR6RURDEyz`> zUJ>I{B-ML*BHc#X@c?7+cDA#Dx^r=P*X{^evy7Li3}$olGfTw)hIo!y#)5<{^#w}P zgvML;aYo$W^xYv{vBTWbF!t!gUWLfPQ7p1VXvK^BH>r^icc;_^hlYlJ*^t`MQ+s0b z;AnY8Er1q!P!wTrt6pZ<+JNN7nV=NHc)s*x?In*#^0T%SMmsg@m+H%#d 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