add LeetCode 121. 买卖股票的最佳时机

Author: Chocolate1999

DP/LeetCode 121. 买卖股票的最佳时机.js

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+![](https://imgconvert.csdnimg.cn/aHR0cHM6Ly9jZG4uanNkZWxpdnIubmV0L2doL2Nob2NvbGF0ZTE5OTkvY2RuL2ltZy8yMDIwMDgyODE0NTUyMS5qcGc?x-oss-process=image/format,png)
+>仰望星空的人，不应该被嘲笑
+
+## 题目描述
+
+给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
+
+如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
+
+注意：你不能在买入股票前卖出股票。
+
+ 
+
+示例 1:
+
+```javascript
+输入: [7,1,5,3,6,4]
+输出: 5
+解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
+     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
+```
+
+示例 2:
+
+```javascript
+输入: [7,6,4,3,1]
+输出: 0
+解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
+```
+
+来源：力扣（LeetCode）
+链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock
+著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
+
+## 解题思路
+这道题想了挺久，参考了大佬的题解，典型的二维 dp 问题。
+
+状态 `dp[i][j] `表示：在下标为 `i` 的这一天，用户手上持股状态为 `j` 所获得的最大利润。
+
+说明：
+
+- `j` 只有 2 个值：0 表示不持股（特指卖出股票以后的不持股状态），1 表示持股。
+- 「用户手上不持股」不代表用户一定在下标为 `i` 的这一天把股票抛售了；
+
+`dp[i][0] `怎样转移？
+
+对于当前这天，不持股份的话，当然可以是前一天也没有持股份，即 `dp[i-1][0]`
+还有可能就是昨天持股了，我今天把这股份卖了，那么就要加上今天卖的那份股份值，即 `dp[i-1][1] + prices[i]`
+
+综上，得到状态方程：
+
+```javascript
+dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i]);
+```
+
+`dp[i][1]` 怎样转移？
+
+对于当前这天，如果持了股份的话，当天可以是前一天也持了股份，即 `dp[i-1][1]`
+还有可能就是我今天才持股，同时注意，我们不能加上 `dp[i-1][0]`，因为我们只能**交易一次**，即从当前这天持股，那么买入带来的收益即为 `-prices[i]`
+
+综上，得到状态方程：
+
+```javascript
+dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], -prices[i]);
+```
+
+
+
+```javascript
+/**
+ * @param {number[]} prices
+ * @return {number}
+ */
+var maxProfit = function(prices) {
+    let n = prices.length;
+    if(n<2) return 0; // 不足两天，肯定没收益
+    let dp = new Array(n);
+    for(let i=0;i<n;i++){
+        dp[i] = new Array(2);
+    }
+    dp[0][0] = 0; // 第一天不持股
+    dp[0][1] = -prices[0]; // 第一天持股，即买入
+    for(let i=1;i<n;i++){
+        dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i]);
+        dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], -prices[i]);
+    }
+    return dp[n-1][0]; // 最大收益，最后一天卖出股票的结果
+};
+```
+
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+
+## 最后
+文章产出不易，还望各位小伙伴们支持一波！
+
+往期精选：
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+<a href="https://github.com/Chocolate1999/Front-end-learning-to-organize-notes">小狮子前端の笔记仓库</a>
+
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+小伙伴们可以在Issues中提交自己的解题代码，🤝 欢迎Contributing，可打卡刷题，Give a ⭐️ if this project helped you!
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+![](https://img-blog.csdnimg.cn/2020090211491121.png#pic_center)
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+```javascript
+学如逆水行舟，不进则退
+```
+
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