add LeetCode 980. 不同路径 III

Author: Chocolate1999

递归与回溯/LeetCode 980. 不同路径 III.md

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+![](https://imgconvert.csdnimg.cn/aHR0cHM6Ly9jZG4uanNkZWxpdnIubmV0L2doL2Nob2NvbGF0ZTE5OTkvY2RuL2ltZy8yMDIwMDgyODE0NTUyMS5qcGc?x-oss-process=image/format,png)
+>仰望星空的人，不应该被嘲笑
+
+## 题目描述
+
+在二维网格 `grid` 上，有 4 种类型的方格：
+
+`1` 表示起始方格。且只有一个起始方格。
+`2` 表示结束方格，且只有一个结束方格。
+`0` 表示我们可以走过的空方格。
+`-1` 表示我们无法跨越的障碍。
+返回在四个方向（上、下、左、右）上行走时，从起始方格到结束方格的不同路径的数目。
+
+每一个无障碍方格都要通过一次，但是一条路径中不能重复通过同一个方格。
+
+ 
+
+示例 1：
+
+```javascript
+输入：[[1,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,2,-1]]
+输出：2
+解释：我们有以下两条路径：
+1. (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2)
+2. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(2,2)
+```
+
+示例 2：
+
+```javascript
+输入：[[1,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,0,2]]
+输出：4
+解释：我们有以下四条路径： 
+1. (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3)
+2. (0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),(0,2),(0,3),(1,3),(2,3)
+3. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(2,3)
+4. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(2,2),(2,3)
+```
+
+示例 3：
+
+```javascript
+输入：[[0,1],[2,0]]
+输出：0
+解释：
+没有一条路能完全穿过每一个空的方格一次。
+请注意，起始和结束方格可以位于网格中的任意位置。
+```
+
+ 
+
+提示：
+
+```javascript
+1 <= grid.length * grid[0].length <= 20
+```
+
+来源：力扣（LeetCode）
+链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-iii
+著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
+
+
+## 解题思路
+回溯算法，不过这道题需要我们走完所有空格，所以我们起初遍历的时候需要统计一下空格的数目，然后还有一个注意点就是重点也算是可走的路径的一个点，也需要统计进去，所以代码 `cnt` 值 初始化为 1
+
+接下来就是回溯过程了，写了一个 `check` 函数，进行简单判断剪枝，然后就是往四个方向搜，每走一个格子就将当前格子设置为障碍（即 `-1`），然后搜索完后，回溯时，需要将障碍重设置为空格。
+
+```javascript
+/**
+ * @param {number[][]} grid
+ * @return {number}
+ */
+var uniquePathsIII = function(grid) {
+    let cnt = 1 // 统计地图中可走的方格个数，包括终点，故初始值为1
+    let sx,sy // 记录起点坐标
+    for(let i=0;i<grid.length;i++){
+        for(let j=0;j<grid[0].length;j++){
+            if(grid[i][j] === 1){
+                sx = i
+                sy = j
+            }
+            else if(grid[i][j] === 0){
+                cnt++
+            }
+        }
+    }
+    return dfs(sx,sy,cnt,grid)
+};
+// 剪枝条件
+let check = (sx,sy,grid) => {
+    if(sx<0 || sx>=grid.length || sy<0 || sy>=grid[0].length || grid[sx][sy] == -1) return false
+    return true
+}
+
+let dfs = (sx,sy,cnt,grid) => {
+    if(!check(sx,sy,grid)) return 0
+    if(grid[sx][sy] === 2){ // 走到终点时，也要判断一下当前所有空格是否走完
+        return cnt === 0 ? 1:0
+    }
+    let res = 0
+    grid[sx][sy] = -1  //走过的空格进行标记，设置为障碍即可
+    res += dfs(sx+1,sy,cnt-1,grid)  // 四个方向进行搜索
+    res += dfs(sx,sy+1,cnt-1,grid)
+    res += dfs(sx-1,sy,cnt-1,grid)
+    res += dfs(sx,sy-1,cnt-1,grid)
+    grid[sx][sy] = 0  // 回溯过程，不影响后续dfs
+    return res
+}
+```
+
+## 最后
+文章产出不易，还望各位小伙伴们支持一波！
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+![](https://img-blog.csdnimg.cn/2020090211491121.png#pic_center)
+
+```javascript
+学如逆水行舟，不进则退
+```
+
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