add LeetCode 122. 买卖股票的最佳时机 II

Author: Chocolate1999

DP/LeetCode 122. 买卖股票的最佳时机 II.md

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+![](https://imgconvert.csdnimg.cn/aHR0cHM6Ly9jZG4uanNkZWxpdnIubmV0L2doL2Nob2NvbGF0ZTE5OTkvY2RuL2ltZy8yMDIwMDgyODE0NTUyMS5qcGc?x-oss-process=image/format,png)
+>仰望星空的人，不应该被嘲笑
+
+## 题目描述
+给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
+
+设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
+
+注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
+
+ 
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+示例 1:
+
+```javascript
+输入: [7,1,5,3,6,4]
+输出: 7
+解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
+     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
+```
+
+示例 2:
+
+```javascript
+输入: [1,2,3,4,5]
+输出: 4
+解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
+     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
+     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
+```
+
+示例 3:
+
+```javascript
+输入: [7,6,4,3,1]
+输出: 0
+解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
+```
+
+
+提示：
+
+- 1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
+- 0 <= prices[i] <= 10 ^ 4
+
+来源：力扣（LeetCode）
+链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii
+著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
+
+## 解题思路
+
+这道题想了挺久，参考了大佬的题解，典型的二维 dp 问题。
+
+状态 `dp[i][j] `表示：在下标为 `i` 的这一天，用户手上持股状态为 `j` 所获得的最大利润。
+
+说明：
+
+- `j` 只有 2 个值：0 表示不持股（特指卖出股票以后的不持股状态），1 表示持股。
+- 「用户手上不持股」不代表用户一定在下标为 `i` 的这一天把股票抛售了；
+
+`dp[i][0] `怎样转移？
+
+对于当前这天，不持股份的话，当然可以是前一天也没有持股份，即 `dp[i-1][0]`
+还有可能就是昨天持股了，我今天把这股份卖了，那么就要加上今天卖的那份股份值，即 `dp[i-1][1] + prices[i]`
+
+综上，得到状态方程：
+
+```javascript
+dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
+```
+
+`dp[i][1]` 怎样转移？
+
+对于当前这天，如果持了股份的话，当天可以是前一天也持了股份，即 `dp[i-1][1]`
+还有可能就是我今天才持股，同时注意，我们必须加上 `dp[i-1][0]`，因为我们可以**多笔交易**，即从当前这天持股，那么买入带来的收益即为 `dp[i-1][0]-prices[i]`
+
+综上，得到状态方程：
+
+```javascript
+dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
+```
+
+```javascript
+/**
+ * @param {number[]} prices
+ * @return {number}
+ */
+var maxProfit = function (prices) {
+    let n = prices.length;
+    if (n < 2) return 0; // 不足两天，肯定没收益
+    let dp = new Array(n);
+    for (let i = 0; i < n; i++) {
+        dp[i] = new Array(2);
+    }
+    dp[0][0] = 0; // 第一天不持股
+    dp[0][1] = -prices[0]; // 第一天持股，即买入
+    for (let i = 1; i < n; i++) {
+        dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
+        dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
+    }
+    return dp[n - 1][0]; // 最大收益，最后一天卖出股票的结果
+};
+
+```
+
+同时，这道题也可以用贪心来做，由于可以进行**多次交易**，那么只要价格上涨，我就买，不买我就亏了一个亿！
+
+```javascript
+/**
+ * @param {number[]} prices
+ * @return {number}
+ */
+var maxProfit = function (prices) {
+    let res = 0;
+    for (let i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
+        // 只要股票价格上涨，我就买，不然就亏！
+        if (prices[i + 1] > prices[i]) {
+            res += prices[i + 1] - prices[i];
+        }
+    }
+    return res;
+};
+```
+
+
+
+## 最后
+文章产出不易，还望各位小伙伴们支持一波！
+
+往期精选：
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+<a href="https://github.com/Chocolate1999/Front-end-learning-to-organize-notes">小狮子前端の笔记仓库</a>
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+![](https://img-blog.csdnimg.cn/2020090211491121.png#pic_center)
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+```javascript
+学如逆水行舟，不进则退
+```
+
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