add LeetCode 322. 零钱兑换

Author: Chocolate1999

DP/LeetCode 322. 零钱兑换.md

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+![](https://imgconvert.csdnimg.cn/aHR0cHM6Ly9jZG4uanNkZWxpdnIubmV0L2doL2Nob2NvbGF0ZTE5OTkvY2RuL2ltZy8yMDIwMDgyODE0NTUyMS5qcGc?x-oss-process=image/format,png)
+>仰望星空的人，不应该被嘲笑
+
+## 题目描述
+
+给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。
+
+你可以认为每种硬币的数量是无限的。
+
+ 
+
+示例 1：
+
+```javascript
+输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
+输出：3 
+解释：11 = 5 + 5 + 1
+```
+
+示例 2：
+
+```javascript
+输入：coins = [2], amount = 3
+输出：-1
+```
+
+示例 3：
+
+```javascript
+输入：coins = [1], amount = 0
+输出：0
+```
+
+示例 4：
+
+```javascript
+输入：coins = [1], amount = 1
+输出：1
+```
+
+示例 5：
+
+```javascript
+输入：coins = [1], amount = 2
+输出：2
+ 
+```
+
+提示：
+
+- 1 <= coins.length <= 12
+- 1 <= coins[i] <= 231 - 1
+- 0 <= amount <= 231 - 1
+
+来源：力扣（LeetCode）
+链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change
+著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
+
+
+
+## 解题思路
+
+对于零钱兑换问题，本题不能用贪心来做，要用dp，状态方程如下代码。
+
+我们首先将数组都初始化为正无穷，对于 0 ，默认为0即可，不需要兑换硬币，然后从1迭代到 `amount` ，如果当前金额，可以减去当前硬币的价值，拿当前硬币，然后我们求最小的硬币数。
+
+最后，如果还是无穷大，那么就找不到对应的硬币组合，直接输出 -1 。
+
+```javascript
+/**
+ * @param {number[]} coins
+ * @param {number} amount
+ * @return {number}
+ */
+var coinChange = function (coins, amount) {
+    let dp = new Array(amount + 1).fill(Infinity); // 初始化都为无穷大
+    dp[0] = 0; // 没钱时不需要硬币
+    for (let i = 1; i <= amount; i++) {
+        for (let coin of coins) {
+            if (i - coin >= 0) // 如果当前金额，可以减去当前硬币的价值，拿当前硬币
+                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coin] + 1);
+        }
+    }
+    return dp[amount] == Infinity ? -1 : dp[amount]; // 如果还是无穷大，那么就找不到对应的硬币组合
+};
+```
+
+
+## 最后
+文章产出不易，还望各位小伙伴们支持一波！
+
+往期精选：
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+<a href="https://github.com/Chocolate1999/Front-end-learning-to-organize-notes">小狮子前端の笔记仓库</a>
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+![](https://img-blog.csdnimg.cn/2020090211491121.png#pic_center)
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+```javascript
+学如逆水行舟，不进则退
+```
+
+