add LeetCode 907. 子数组的最小值之和

Author: Chocolate1999

栈和队列/LeetCode 907. 子数组的最小值之和.md

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+![](https://imgconvert.csdnimg.cn/aHR0cHM6Ly9jZG4uanNkZWxpdnIubmV0L2doL2Nob2NvbGF0ZTE5OTkvY2RuL2ltZy8yMDIwMDgyODE0NTUyMS5qcGc?x-oss-process=image/format,png)
+>仰望星空的人，不应该被嘲笑
+
+## 题目描述
+
+给定一个整数数组 A，找到 `min(B)` 的总和，其中 B 的范围为 A 的每个（连续）子数组。
+
+由于答案可能很大，因此返回答案模 `10^9 + 7`。
+
+ 
+
+示例：
+
+```javascript
+输入：[3,1,2,4]
+输出：17
+解释：
+子数组为 [3]，[1]，[2]，[4]，[3,1]，[1,2]，[2,4]，[3,1,2]，[1,2,4]，[3,1,2,4]。 
+最小值为 3，1，2，4，1，1，2，1，1，1，和为 17。
+```
+
+ 
+
+提示：
+
+```javascript
+1 <= A <= 30000
+1 <= A[i] <= 30000
+```
+
+来源：力扣（LeetCode）
+链接：https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-subarray-minimums
+著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
+
+## 解题思路
+搬运 `jack-108`大佬的<a href="https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-subarray-minimums/solution/guan-fang-er-jie-fa-javascript-xiang-jie-by-jack-1/">题解</a>：
+
+既然是求子数组中最小值的和，就是求 以 A[i] 作为最小数能构成的数组有多少个。
+
+比如 `[2,4,1,2]` ,以`1` 为最小数。能构成的数组数为 `(2+1)*(1+1)` ，`2` 表示 `1 `左面有两个比它大的数，`1` 表示 `1` 右面有一个比它大的数。
+
+用单调栈求出 `A[i]` 对应的左右最近比 `A[i]` 小的数，记索引为 `prev,next，A[i] `为最小数能形成的数组为
+
+```javascript
+(i-prev[i])*(next[i]-i)
+```
+
+这里为什么没有加 `1` 了呢，因为 `prev[i]`已经是比 `A[i]` 小的数了，能和 `A[i]` 形成数组的都是比 `A[i]` 大的数。
+
+**我的解题方式：**
+
+注释已经足够详细，还是补充一下，我参考了大佬的解题代码，只不过我是直接求出来了以当前 `A[i]` 为最小值的子数组左右两边 大于或等于当前值的个数。这样后续求和直接相乘即可。（不过这里要**强调一下**，如果左边设置大于等于了，右边就只能是大于了，不然会重复计算相等的值）
+
+开始有点看不懂大佬为啥左边初始化为 `-1`，右边初始化为 `A.length`  。假如我们遇到了这种情况，左边都比当前 `A[i]` 要大，那我们维护的单调递减栈就会不断出栈，不断出栈，直到栈为空为止，此时左边个数应该为 `i+1`（从 0 开始计数嘛），那么这部分大佬设为 `-1` 就很巧妙了，问题也就自然明白啦，个人感觉自己写的还是比较好理解一点，不然直接弄一个 `-1` ，第一次用单调栈，还是不太熟...
+
+那么对于右边初始化为 `A.length` ，也是同理啦，当右边都比当前 `A[i]` 要大，那我们维护的单调递减栈就会不断出栈，不断出栈，直到栈为空为止，此时右边个数应该为 `A.length-i`（不用`+1`的原因是从0计数），那么这部分大佬设为 `A.length` 就很巧妙了，依旧清晰明了。
+
+
+```javascript
+/**
+ * @param {number[]} A
+ * @return {number}
+ */
+var sumSubarrayMins = function(A) {
+  let mod = 1e9+7
+  // 维护一个栈
+  let stack = []
+  // 求以A[i]为最小值的子数组左边大于或等于自己的个数
+  let prev = []
+  for(let i=0;i<A.length;i++){
+    while(stack.length && A[stack[stack.length-1]] >= A[i]) stack.pop()
+    // 如果栈为空，即左边都比自己大，则返回i+1，否则返回i-栈顶元素（即保存的下标值）
+    prev[i] = stack.length ? i - stack[stack.length-1] : i+1
+    stack.push(i)
+  }
+  stack = []
+  // 求以A[i]为最小值的子数组右边大于自己的个数（没有等号是因为不会重复计算相等的值）
+  let nextv = []
+  for(let i=A.length-1;i>=0;i--){
+    while(stack.length && A[stack[stack.length-1]] > A[i]) stack.pop()
+    // 如果栈为空，即右边都比自己大，则返回A.length-i，否则返回栈顶元素（即保存的下标值）-i
+    nextv[i] = stack.length? stack[stack.length-1] - i : A.length-i
+    stack.push(i)
+  }
+  let sum = 0
+  for(let i=0;i<A.length;i++){
+    // 以A[i] 为最小值的子数组的组合共有prev[i]*nextv[i]种情况，那么和的话乘以A[i]累加即可
+    sum += (prev[i]*nextv[i]*A[i])
+    // 按题意，进行取模运算
+    sum %= mod
+  }
+  return sum
+};
+```
+
+
+## 最后
+文章产出不易，还望各位小伙伴们支持一波！
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+![](https://img-blog.csdnimg.cn/2020090211491121.png#pic_center)
+
+```javascript
+学如逆水行舟，不进则退
+```
+