39. 组合总和-Medium.md

Description

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

所有数字（包括 target）都是正整数。 解集不能包含重复的组合。 

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为：
[
  [7],
  [2,2,3]
]

示例 2：

输入：candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为：
[
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
]

提示：

• 1 <= candidates.length <= 30
• 1 <= candidates[i] <= 200
• candidate 中的每个元素都是独一无二的。
• 1 <= target <= 500

Solution

• 本题与回溯框架不同之处在于：
  • 对candidate先排序可剪枝
  • 本类问题不需要在backtrack后回溯删除元素
  • 可指定每次choice的起始index，去除ans中的重复项（内容相同但元素顺序不同）

class Solution:
    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        if len(candidates) == 0:
            return []

        self.ans = []
        candidates.sort()

        self.backtrack([], 0, len(candidates), candidates, target)
        return self.ans


    def backtrack(self, current_ans, begin, size, candidates, target):
        if 0 == target:
            self.ans.append(current_ans)
            return

        for index in range(begin, size):
            residue = target - candidates[index]
            if residue < 0:
                break
            self.backtrack(current_ans+[candidates[index]], index, size, candidates, residue)