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1614. 括号的最大嵌套深度

English Version

题目描述

如果字符串满足以下条件之一，则可以称之为 有效括号字符串（valid parentheses string，可以简写为 VPS）：

• 字符串是一个空字符串 ""，或者是一个不为 "(" 或 ")" 的单字符。
• 字符串可以写为 AB（A 与 B 字符串连接），其中 A 和 B 都是 有效括号字符串 。
• 字符串可以写为 (A)，其中 A 是一个 有效括号字符串 。

类似地，可以定义任何有效括号字符串 S 的 嵌套深度 depth(S)：

• depth("") = 0
• depth(C) = 0，其中 C 是单个字符的字符串，且该字符不是 "(" 或者 ")"
• depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是 有效括号字符串
• depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A)，其中 A 是一个 有效括号字符串

例如：""、"()()"、"()(()())" 都是 有效括号字符串（嵌套深度分别为 0、1、2），而 ")(" 、"(()" 都不是 有效括号字符串 。

给你一个 有效括号字符串 s，返回该字符串的 s 嵌套深度 。

 

示例 1：

输入：s = "(1+(2*3)+((8)/4))+1"
输出：3
解释：数字 8 在嵌套的 3 层括号中。

示例 2：

输入：s = "(1)+((2))+(((3)))"
输出：3

 

提示：

• 1 <= s.length <= 100
• s 由数字 0-9 和字符 '+'、'-'、'*'、'/'、'('、')' 组成
• 题目数据保证括号表达式 s 是 有效的括号表达式

解法

方法一：遍历

我们可以遍历字符串，维护当前的嵌套深度，遇到左括号时深度加一，并且更新组最大深大；遇到右括号时深度减一。

遍历结束后，返回最大深度即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为字符串长度。

Python3

class Solution:
    def maxDepth(self, s: str) -> int:
        ans = d = 0
        for c in s:
            if c == '(':
                d += 1
                ans = max(ans, d)
            elif c == ')':
                d -= 1
        return ans

Java

class Solution {
    public int maxDepth(String s) {
        int ans = 0, d = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
            char c = s.charAt(i);
            if (c == '(') {
                ans = Math.max(ans, ++d);
            } else if (c == ')') {
                --d;
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int maxDepth(string s) {
        int ans = 0, d = 0;
        for (char& c : s) {
            if (c == '(') {
                ans = max(ans, ++d);
            } else if (c == ')') {
                --d;
            }
        }
        return ans;
    }
};

Go

func maxDepth(s string) (ans int) {
	d := 0
	for _, c := range s {
		if c == '(' {
			d++
			ans = max(ans, d)
		} else if c == ')' {
			d--
		}
	}
	return
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

JavaScript

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var maxDepth = function (s) {
    let ans = 0;
    let d = 0;
    for (const c of s) {
        if (c === '(') {
            ans = Math.max(ans, ++d);
        } else if (c === ')') {
            --d;
        }
    }
    return ans;
};

C#

public class Solution {
    public int MaxDepth(string s) {
        int ans = 0, d = 0;
        foreach(char c in s) {
            if (c == '(') {
                ans = Math.Max(ans, ++d);
            } else if (c == ')') {
                --d;
            }
        }
        return ans;
    }
}

TypeScript

function maxDepth(s: string): number {
    let ans = 0;
    let d = 0;
    for (const c of s) {
        if (c === '(') {
            ans = Math.max(ans, ++d);
        } else if (c === ')') {
            --d;
        }
    }
    return ans;
}

...