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1849. 将字符串拆分为递减的连续值

English Version

题目描述

给你一个仅由数字组成的字符串 s 。

请你判断能否将 s 拆分成两个或者多个 非空子字符串 ，使子字符串的 数值 按 降序 排列，且每两个 相邻子字符串 的数值之 差 等于 1 。

• 例如，字符串 s = "0090089" 可以拆分成 ["0090", "089"] ，数值为 [90,89] 。这些数值满足按降序排列，且相邻值相差 1 ，这种拆分方法可行。
• 另一个例子中，字符串 s = "001" 可以拆分成 ["0", "01"]、["00", "1"] 或 ["0", "0", "1"] 。然而，所有这些拆分方法都不可行，因为对应数值分别是 [0,1]、[0,1] 和 [0,0,1] ，都不满足按降序排列的要求。

如果可以按要求拆分 s ，返回 true ；否则，返回 false 。

子字符串 是字符串中的一个连续字符序列。

 

示例 1：

输入：s = "1234"
输出：false
解释：不存在拆分 s 的可行方法。

示例 2：

输入：s = "050043"
输出：true
解释：s 可以拆分为 ["05", "004", "3"] ，对应数值为 [5,4,3] 。
满足按降序排列，且相邻值相差 1 。

示例 3：

输入：s = "9080701"
输出：false
解释：不存在拆分 s 的可行方法。

示例 4：

输入：s = "10009998"
输出：true
解释：s 可以拆分为 ["100", "099", "98"] ，对应数值为 [100,99,98] 。
满足按降序排列，且相邻值相差 1 。

 

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• s 仅由数字组成

解法

方法一：DFS

从字符串的第一个字符开始，枚举所有可能的拆分位置，判断拆分出来的子串是否满足题目要求，如果满足则继续递归判断剩余的子串是否满足题目要求，直到遍历完整个字符串。

时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为字符串的长度。

Python3

class Solution:
    def splitString(self, s: str) -> bool:
        def dfs(i, x, k):
            if i == len(s):
                return k > 1
            y = 0
            for j in range(i, len(s)):
                y = y * 10 + int(s[j])
                if (x == -1 or x - y == 1) and dfs(j + 1, y, k + 1):
                    return True
            return False

        return dfs(0, -1, 0)

Java

class Solution {
    private String s;

    public boolean splitString(String s) {
        this.s = s;
        return dfs(0, -1, 0);
    }

    private boolean dfs(int i, long x, int k) {
        if (i == s.length()) {
            return k > 1;
        }
        long y = 0;
        for (int j = i; j < s.length(); ++j) {
            y = y * 10 + (s.charAt(j) - '0');
            if ((x == -1 || x - y == 1) && dfs(j + 1, y, k + 1)) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    bool splitString(string s) {
        function<bool(int, long long, int)> dfs = [&](int i, long long x, int k) -> bool {
            if (i == s.size()) {
                return k > 1;
            }
            long long y = 0;
            for (int j = i; j < s.size(); ++j) {
                y = y * 10 + (s[j] - '0');
                if (y > 1e10) {
                    break;
                }
                if ((x == -1 || x - y == 1) && dfs(j + 1, y, k + 1)) {
                    return true;
                }
            }
            return false;
        };
        return dfs(0, -1, 0);
    }
};

Go

func splitString(s string) bool {
	var dfs func(i, x, k int) bool
	dfs = func(i, x, k int) bool {
		if i == len(s) {
			return k > 1
		}
		y := 0
		for j := i; j < len(s); j++ {
			y = y*10 + int(s[j]-'0')
			if y > int(1e10) {
				break
			}
			if (x == -1 || x-y == 1) && dfs(j+1, y, k+1) {
				return true
			}
		}
		return false
	}
	return dfs(0, -1, 0)
}

...