feat: leetcode 741

Author: deweyou

README.md

@@ -2,7 +2,7 @@
 
 <p align="center">
 <!-- TOPICS COUNT START -->
-<img src="https://img.shields.io/badge/-进度:426-green" alt="进度:426">
+<img src="https://img.shields.io/badge/-进度:427-green" alt="进度:427">
 <!-- TOPICS COUNT END -->
 <a href="./assets/docs/TOPICS.md"><img src="https://img.shields.io/badge/-题库目录-blue" alt="题库目录"></a>
 <a href="./assets/docs/CATEGORIES.md"><img src="https://img.shields.io/badge/-题库分类-red" alt="题库分类"></a>

assets/data/categories.json

@@ -1429,6 +1429,12 @@
         "path": "./problemset/count-different-palindromic-subsequences/README.md",
         "difficulty": "困难"
       },
+      {
+        "id": "741",
+        "title": "摘樱桃",
+        "path": "./problemset/cherry-pickup/README.md",
+        "difficulty": "困难"
+      },
       {
         "id": "871",
         "title": "最低加油次数",

assets/data/topics.json

@@ -3399,6 +3399,16 @@
     "url": "https://leetcode.cn/problems/parse-lisp-expression/",
     "path": "./problemset/parse-lisp-expression/README.md"
   },
+  {
+    "id": "741",
+    "title": {
+      "cn": "摘樱桃",
+      "en": "cherry-pickup"
+    },
+    "difficulty": "困难",
+    "url": "https://leetcode.cn/problems/cherry-pickup/",
+    "path": "./problemset/cherry-pickup/README.md"
+  },
   {
     "id": "744",
     "title": {

assets/docs/CATEGORIES.md

@@ -271,6 +271,7 @@
 | 473. [火柴拼正方形](../../problemset/matchsticks-to-square/README.md) | 中等 |
 | 688. [骑士在棋盘上的概率](../../problemset/knight-probability-in-chessboard/README.md) | 中等 |
 | 730. [统计不同回文子序列](../../problemset/count-different-palindromic-subsequences/README.md) | 困难 |
+| 741. [摘樱桃](../../problemset/cherry-pickup/README.md) | 困难 |
 | 871. [最低加油次数](../../problemset/minimum-number-of-refueling-stops/README.md) | 困难 |
 | 873. [最长的斐波那契子序列的长度](../../problemset/length-of-longest-fibonacci-subsequence/README.md) | 中等 |
 | 926. [将字符串翻转到单调递增](../../problemset/flip-string-to-monotone-increasing/README.md) | 中等 |

assets/docs/TOPICS.md

@@ -680,6 +680,8 @@
 
 [736. Lisp 语法解析](../../problemset/parse-lisp-expression/README.md)
 
+[741. 摘樱桃](../../problemset/cherry-pickup/README.md)
+
 [744. 寻找比目标字母大的最小字母](../../problemset/find-smallest-letter-greater-than-target/README.md)
 
 [762. 二进制表示中质数个计算置位](../../problemset/prime-number-of-set-bits-in-binary-representation/README.md)

problemset/cherry-pickup/README.md

@@ -0,0 +1,84 @@
+# 摘樱桃
+
+> 难度：困难
+>
+> https://leetcode.cn/problems/cherry-pickup/
+
+## 题目
+
+一个`N x N`的网格(grid) 代表了一块樱桃地，每个格子由以下三种数字的一种来表示：
+
+- `0` 表示这个格子是空的，所以你可以穿过它。
+- `1` 表示这个格子里装着一个樱桃，你可以摘到樱桃然后穿过它。
+- `-1` 表示这个格子里有荆棘，挡着你的路。
+
+你的任务是在遵守下列规则的情况下，尽可能的摘到最多樱桃：
+
+- 从位置 `(0, 0)` 出发，最后到达` (N-1, N-1)` ，只能向下或向右走，并且只能穿越有效的格子（即只可以穿过值为`0`或者`1`的格子）；
+- 当到达 `(N-1, N-1)` 后，你要继续走，直到返回到` (0, 0)` ，只能向上或向左走，并且只能穿越有效的格子；
+- 当你经过一个格子且这个格子包含一个樱桃时，你将摘到樱桃并且这个格子会变成空的（值变为`0`）；
+- 如果在 `(0, 0)` 和 `(N-1, N-1)` 之间不存在一条可经过的路径，则没有任何一个樱桃能被摘到。
+
+
+### 示例
+
+```
+输入: grid =
+[[0, 1, -1],
+ [1, 0, -1],
+ [1, 1,  1]]
+输出: 5
+解释： 
+玩家从（0,0）点出发，经过了向下走，向下走，向右走，向右走，到达了点(2, 2)。
+在这趟单程中，总共摘到了4颗樱桃，矩阵变成了[[0,1,-1],[0,0,-1],[0,0,0]]。
+接着，这名玩家向左走，向上走，向上走，向左走，返回了起始点，又摘到了1颗樱桃。
+在旅程中，总共摘到了5颗樱桃，这是可以摘到的最大值了。
+```
+
+## 解题
+
+```ts
+/**
+ * 动态规划
+ * @desc 时间复杂度 O(N³)  空间复杂度 O(N²)
+ * @param grid
+ * @returns
+ */
+export function cherryPickup(grid: number[][]): number {
+  const len = grid.length
+  const dp: number[][] = new Array(len).fill([])
+    .map(() => new Array(len).fill(-Number.MAX_VALUE))
+  dp[0][0] = grid[0][0]
+
+  for (let i = 1; i < len * 2 - 1; i++) {
+    for (let x1 = Math.min(i, len - 1); x1 >= Math.max(i - len + 1, 0); x1--) {
+      for (let x2 = Math.min(i, len - 1); x2 >= x1; x2--) {
+        const y1 = i - x1
+        const y2 = i - x2
+        if (grid[x1][y1] === -1 || grid[x2][y2] === -1) {
+          dp[x1][x2] = -Number.MAX_VALUE
+          continue
+        }
+
+        let res = dp[x1][x2] // 都往右
+
+        if (x1 > 0)
+          res = Math.max(res, dp[x1 - 1][x2]) // 往下，往右
+        if (x2 > 0)
+          res = Math.max(res, dp[x1][x2 - 1]) // 往右，往下
+        if (x1 > 0 && x2 > 0)
+          res = Math.max(res, dp[x1 - 1][x2 - 1]) // 都往下
+
+        res += grid[x1][y1]
+        // 避免重复摘同一个樱桃
+        if (x2 !== x1)
+          res += grid[x2][y2]
+
+        dp[x1][x2] = res
+      }
+    }
+  }
+
+  return Math.max(dp[len - 1][len - 1], 0)
+}
+```

problemset/cherry-pickup/index.spec.ts

@@ -0,0 +1,21 @@
+import { describe, expect, it } from 'vitest'
+import { cherryPickup } from '.'
+
+describe('摘樱桃', () => {
+  testCase(cherryPickup)
+})
+
+function testCase(fn: (grid: number[][]) => number) {
+  it.each([
+    [
+      [
+        [0, 1, -1],
+        [1, 0, -1],
+        [1, 1, 1],
+      ],
+      5,
+    ],
+  ])('示例%#', (grid, expected) => {
+    expect(fn(grid)).toBe(expected)
+  })
+}

problemset/cherry-pickup/index.ts

@@ -0,0 +1,43 @@
+/**
+ * 动态规划
+ * @desc 时间复杂度 O(N³)  空间复杂度 O(N²)
+ * @param grid
+ * @returns
+ */
+export function cherryPickup(grid: number[][]): number {
+  const len = grid.length
+  const dp: number[][] = new Array(len).fill([])
+    .map(() => new Array(len).fill(-Number.MAX_VALUE))
+  dp[0][0] = grid[0][0]
+
+  for (let i = 1; i < len * 2 - 1; i++) {
+    for (let x1 = Math.min(i, len - 1); x1 >= Math.max(i - len + 1, 0); x1--) {
+      for (let x2 = Math.min(i, len - 1); x2 >= x1; x2--) {
+        const y1 = i - x1
+        const y2 = i - x2
+        if (grid[x1][y1] === -1 || grid[x2][y2] === -1) {
+          dp[x1][x2] = -Number.MAX_VALUE
+          continue
+        }
+
+        let res = dp[x1][x2] // 都往右
+
+        if (x1 > 0)
+          res = Math.max(res, dp[x1 - 1][x2]) // 往下，往右
+        if (x2 > 0)
+          res = Math.max(res, dp[x1][x2 - 1]) // 往右，往下
+        if (x1 > 0 && x2 > 0)
+          res = Math.max(res, dp[x1 - 1][x2 - 1]) // 都往下
+
+        res += grid[x1][y1]
+        // 避免重复摘同一个樱桃
+        if (x2 !== x1)
+          res += grid[x2][y2]
+
+        dp[x1][x2] = res
+      }
+    }
+  }
+
+  return Math.max(dp[len - 1][len - 1], 0)
+}