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812. 最大三角形面积

给你一个由 X-Y 平面上的点组成的数组 points ,其中 points[i] = [xi, yi]。从其中取任意三个不同的点组成三角形,返回能组成的最大三角形的面积。与真实值误差在 10-5 内的答案将会视为正确答案。

示例 1:

{image_attr}
输入:points = [[0,0],[0,1],[1,0],[0,2],[2,0]]
输出:2.00000
解释:输入中的 5 个点如上图所示,红色的三角形面积最大。

示例 2:

输入:points = [[1,0],[0,0],[0,1]]
输出:0.50000

提示:

  • 3 <= points.length <= 50

  • -50 <= xi, yi <= 50

  • 给出的所有点 互不相同

思路分析

平面上任意三点 \$A(x_1,y_1)\$, \$B(x_2,y_2)\$, \$P(x_3,y_3)\$,构成 \$\triangle APB\$。

\$\overrightarrow{PA} = (x_1-x_3,y_1-y_3), \overrightarrow{PB} = (x_2-x_3,y_2-y_3)\$
\$S_{\triangle APB} = \frac{1}{2}|(x_1-x_3)(y_2-y_3)-(x_2-x_3)(y_1-y_3)|\$
{image_attr}
一刷
link:{sourcedir}/_0812_LargestTriangleArea.java[role=include]