Стол для монобильярда, установленный в игровом доме уездного города N, оказался очень прибыльным вложением. До того, как в городе появился небезызвестный господин Чичиков. Раз за разом он выигрывал, и хозяин, подсчитывая убытки, понимал, что дело тут нечисто. Однако уличить подлеца в жульничестве не удавалось до прибытия в город N ревизора из Петербурга. Правила игры в монобильярд очень просты: нужно последовательно закатить в единственную лузу шары с номерами 1, 2, …, N (именно в этом порядке). Пока господин Чичиков играл, ревизор несколько раз подходил к столу и забирал из лузы последний закатившийся туда шар. В конце концов, оказалось, что Чичиков закатил в лузу все шары, а ревизор все шары достал и обследовал. Аферист утверждал, что закатил шары в правильном порядке. Хозяин понял, что это его шанс: ревизор должен помнить, в каком порядке он доставал шары. Однако так ли легко будет доказать жульничество?
Ограничение времени: 1.0 секунды
Ограничение памяти: 64 МБ
В первой строке записано целое число N — количество бильярдных шаров (1 ≤ N ≤ 100000). В следующих N строках даны номера этих шаров в том порядке, в котором ревизор забирал их из лузы.
Выведите слово «Cheater», если Чичиков не мог закатить все N шаров в правильном порядке. Иначе выведите «Not a proof».
| Исходные данные | Результат |
|---|---|
| 2 2 1 |
Not a proof |
| 3 3 1 2 |
Cheater |