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| 1 | +# Filtro Bloom (Bloom Filter) |
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| 3 | +_Leia em outro idioma:_ |
| 4 | +[_English_](README.md) | [_Русский_](README.ru-RU.md) |
| 5 | + |
| 6 | +O **bloom filter** é uma estrutura de dados probabilística |
| 7 | +espaço-eficiente designada para testar se um elemento está |
| 8 | +ou não presente em um conjunto de dados. Foi projetado para ser |
| 9 | +incrivelmente rápido e utilizar o mínimo de memória ao |
| 10 | +potencial custo de um falso-positivo. Correspondências |
| 11 | +_falsas positivas_ são possíveis, contudo _falsos negativos_ |
| 12 | +não são - em outras palavras, a consulta retorna |
| 13 | +"possivelmente no conjunto" ou "definitivamente não no conjunto". |
| 14 | + |
| 15 | +Bloom propôs a técnica para aplicações onde a quantidade |
| 16 | +de entrada de dados exigiria uma alocação de memória |
| 17 | +impraticavelmente grande se as "convencionais" técnicas |
| 18 | +error-free hashing fossem aplicado. |
| 19 | + |
| 20 | +## Descrição do algoritmo |
| 21 | + |
| 22 | +Um filtro Bloom vazio é um _bit array_ de `m` bits, todos |
| 23 | +definidos como `0`. Também deverá haver diferentes funções |
| 24 | +de hash `k` definidas, cada um dos quais mapeia e produz hash |
| 25 | +para um dos elementos definidos em uma das posições `m` da |
| 26 | + _array_, gerando uma distribuição aleatória e uniforme. |
| 27 | +Normalmente, `k` é uma constante, muito menor do que `m`, |
| 28 | +pelo qual é proporcional ao número de elements a ser adicionado; |
| 29 | +a escolha precisa de `k` e a constante de proporcionalidade de `m` |
| 30 | +são determinadas pela taxa de falsos positivos planejado do filtro. |
| 31 | + |
| 32 | +Aqui está um exemplo de um filtro Bloom, representando o |
| 33 | +conjunto `{x, y, z}`. As flechas coloridas demonstram as |
| 34 | +posições no _bit array_ em que cada elemento é mapeado. |
| 35 | +O elemento `w` não está definido dentro de `{x, y, z}`, |
| 36 | +porque este produz hash para uma posição de array de bits |
| 37 | +contendo `0`. Para esta imagem: `m = 18` e `k = 3`. |
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| 39 | + |
| 40 | + |
| 41 | +## Operações |
| 42 | + |
| 43 | +Existem duas operações principais que o filtro Bloom pode operar: |
| 44 | +_inserção_ e _pesquisa_. A pesquisa pode resultar em falsos |
| 45 | +positivos. Remoção não é possível. |
| 46 | + |
| 47 | +Em outras palavras, o filtro pode receber itens. Quando |
| 48 | +vamos verificar se um item já foi anteriormente |
| 49 | +inserido, ele poderá nos dizer "não" ou "talvez". |
| 50 | + |
| 51 | +Ambas as inserções e pesquisas são operações `O(1)`. |
| 52 | + |
| 53 | +## Criando o filtro |
| 54 | + |
| 55 | +Um filtro Bloom é criado ao alocar um certo tamanho. |
| 56 | +No nosso exemplo, nós utilizamos `100` como tamanho padrão. |
| 57 | +Todas as posições são initializadas como `false`. |
| 58 | + |
| 59 | +### Inserção |
| 60 | + |
| 61 | +Durante a inserção, um número de função hash, no nosso caso `3` |
| 62 | +funções de hash, são utilizadas para criar hashes de uma entrada. |
| 63 | +Estas funções de hash emitem saída de índices. A cada índice |
| 64 | +recebido, nós simplismente trocamos o valor de nosso filtro |
| 65 | +Bloom para `true`. |
| 66 | + |
| 67 | +### Pesquisa |
| 68 | + |
| 69 | +Durante a pesquisa, a mesma função de hash é chamada |
| 70 | +e usada para emitir hash da entrada. Depois nós checamos |
| 71 | +se _todos_ os indices recebidos possuem o valor `true` |
| 72 | +dentro de nosso filtro Bloom. Caso _todos_ possuam o valor |
| 73 | +`true`, nós sabemos que o filtro Bloom pode ter tido |
| 74 | +o valor inserido anteriormente. |
| 75 | + |
| 76 | +Contudo, isto não é certeza, porque é possível que outros |
| 77 | +valores anteriormente inseridos trocaram o valor para `true`. |
| 78 | +Os valores não são necessariamente `true` devido ao ítem |
| 79 | +atualmente sendo pesquisado. A certeza absoluta é impossível, |
| 80 | +a não ser que apenas um item foi inserido anteriormente. |
| 81 | + |
| 82 | +Durante a checagem do filtro Bloom para índices retornados |
| 83 | +pela nossa função de hash, mesmo que apenas um deles possua |
| 84 | +valor como `false`, nós definitivamente sabemos que o ítem |
| 85 | +não foi anteriormente inserido. |
| 86 | + |
| 87 | +## Falso Positivos |
| 88 | + |
| 89 | +A probabilidade de falso positivos é determinado por |
| 90 | +três fatores: o tamanho do filtro de Bloom, o número de |
| 91 | +funções de hash que utilizados, e o número de itens que |
| 92 | +foram inseridos dentro do filtro. |
| 93 | + |
| 94 | +A formula para calcular a probabilidade de um falso positivo é: |
| 95 | + |
| 96 | +( 1 - e <sup>-kn/m</sup> ) <sup>k</sup> |
| 97 | + |
| 98 | +`k` = número de funções de hash |
| 99 | + |
| 100 | +`m` = tamanho do filtro |
| 101 | + |
| 102 | +`n` = número de itens inserido |
| 103 | + |
| 104 | +Estas variáveis, `k`, `m` e `n`, devem ser escolhidas baseado |
| 105 | +em quanto aceitável são os falsos positivos. Se os valores |
| 106 | +escolhidos resultam em uma probabilidade muito alta, então |
| 107 | +os valores devem ser ajustados e a probabilidade recalculada. |
| 108 | + |
| 109 | +## Aplicações |
| 110 | + |
| 111 | +Um filtro Bloom pode ser utilizado em uma página de Blog. |
| 112 | +Se o objetivo é mostrar aos leitores somente os artigos |
| 113 | +em que eles nunca viram, então o filtro Bloom é perfeito |
| 114 | +para isso. Ele pode armazenar hashes baseados nos artigos. |
| 115 | +Depois que um usuário lê alguns artigos, eles podem ser |
| 116 | +inseridos dentro do filtro. Na próxima vez que o usuário |
| 117 | +visitar o Blog, aqueles artigos poderão ser filtrados (eliminados) |
| 118 | +do resultado. |
| 119 | + |
| 120 | +Alguns artigos serão inevitavelmente filtrados (eliminados) |
| 121 | +por engano, mas o custo é aceitável. Tudo bem se um usuário nunca |
| 122 | +ver alguns poucos artigos, desde que tenham outros novos |
| 123 | +para ver toda vez que eles visitam o site. |
| 124 | + |
| 125 | + |
| 126 | +## Referências |
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| 128 | +- [Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter) |
| 129 | +- [Bloom Filters by Example](http://llimllib.github.io/bloomfilter-tutorial/) |
| 130 | +- [Calculating False Positive Probability](https://hur.st/bloomfilter/?n=4&p=&m=18&k=3) |
| 131 | +- [Bloom Filters on Medium](https://blog.medium.com/what-are-bloom-filters-1ec2a50c68ff) |
| 132 | +- [Bloom Filters on YouTube](https://www.youtube.com/watch?v=bEmBh1HtYrw) |
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