难度：困难
n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。
你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：
- 每个孩子至少分配到
1个糖果。 - 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。
输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。
/**
* 两次遍历
* @desc 时间复杂度 O(N) 空间复杂度 O(N)
* @param ratings
*/
export function candy(ratings: number[]): number {
const len = ratings.length;
let result = 0;
let i;
// 从左到右遍历一次
// 如果右边比左边高分则按照左边的糖数 + 1，否则为 1
// 此时会忽略掉了右边比左边低分的情况
const left = [1];
for (i = 1; i < len; i++) {
left[i] = ratings[i] > ratings[i - 1] ? left[i - 1] + 1 : 1;
}
// 从右到左遍历遍历
// 如果左边比右边高分则按照右边的糖数 + 1，否则为 1
// 此时，当前的小朋友的糖数是left和right中的最大值者
let right = 0;
for (i = len - 1; i >= 0; i--) {
right = i < len - 1 && ratings[i] > ratings[i + 1] ? right + 1 : 1;
result += Math.max(left[i], right);
}
return result;
}注意到糖果总是尽量少给，且从 11 开始累计，每次要么比相邻的同学多给一个，要么重新 置为 11。依据此规则，我们可以画出下图：
其中相同颜色的柱状图的高度总恰好为 1,2,3 …。
而高度也不一定一定是升序，也可能是 … 3,2,1 的降序：
注意到在上图中，对于第三个同学，他既可以被认为是属于绿色的升序部分，也可以被认为 是属于蓝色的降序部分。因为他同时比两边的同学评分更高。我们对序列稍作修改：
注意到右边的升序部分变长了，使得第三个同学不得不被分配 4 个糖果。
依据前面总结的规律，我们可以提出本题的解法。我们从左到右枚举每一个同学，记前一个
同学分得的糖果数量为 pre：
- 如果当前同学比上一个同学评分高，说明我们就在最近的递增序列中，直接分配给该同学
pre+1个糖果即可。 - 否则我们就在一个递减序列中，我们直接分配给当前同学一个糖果，并把该同学所在的递
减序列中所有的同学都再多分配一个糖果，以保证糖果数量还是满足条件。
- 我们无需显式地额外分配糖果，只需要记录当前的递减序列长度，即可知道需要额外分 配的糖果数量。
- 同时注意当当前的递减序列长度和上一个递增序列等长时，需要把最近的递增序列的最 后一个同学也并进递减序列中。
这样，我们只要记录当前递减序列的长度 dec，最近的递增序列的长度 inc 和前一个
同学分得的糖果数量 pre 即可。
/**
* 常数空间遍历
* @desc 时间复杂度 O(N) 空间复杂度 O(1)
* @param ratings
*/
export function candy2(ratings: number[]): number {
const len = ratings.length;
let result = 1;
let inc = 1; // 递增长度
let dec = 0; // 递减长度
let pre = 1; // 上一个的糖数
// 从左到右遍历
for (let i = 1; i < len; i++) {
// 如果递增或相等
if (ratings[i] >= ratings[i - 1]) {
dec = 0; // 清空递减长度
// 如果是相等，则设置为1，如果不是相等则上一个加一
pre = ratings[i] === ratings[i - 1] ? 1 : pre + 1;
// 更新结果
result += pre;
// 更新递增长度
inc = pre;
}
// 如果递减
else {
// 更新递减序列
dec++;
// 当递增和递减等长的时候，需要把最近的递增序列的最后一个同学也并进递减序列中
if (dec === inc) dec++;
// 更新结果
result += dec;
// 重置pre
pre = 1;
}
}
return result;
}