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网络信号最好的坐标

难度：中等

https://leetcode.cn/problems/coordinate-with-maximum-network-quality/

题目

给你一个数组 towers 和一个整数 radius 。

数组  towers  中包含一些网络信号塔，其中 towers[i] = [xi, yi, qi] 表示第 i 个网络信号塔的坐标是 (xi, yi) 且信号强度参数为 qi 。所有坐标都是在  X-Y 坐标系内的 整数 坐标。两个坐标之间的距离用 欧几里得距离 计算。

整数 radius 表示一个塔 能到达 的 最远距离 。如果一个坐标跟塔的距离在 radius 以内，那么该塔的信号可以到达该坐标。在这个范围以外信号会很微弱，所以 radius 以外的距离该塔是 不能到达的 。

如果第 i 个塔能到达 (x, y) ，那么该塔在此处的信号为 ⌊qi / (1 + d)⌋ ，其中 d 是塔跟此坐标的距离。一个坐标的 信号强度 是所有 能到达 该坐标的塔的信号强度之和。

请你返回数组 [cx, cy] ，表示 信号强度 最大的 整数 坐标点 (cx, cy) 。如果有多个坐标网络信号一样大，请你返回字典序最小的 非负 坐标。

注意：

  • 坐标 (x1, y1) 字典序比另一个坐标 (x2, y2) 小，需满足以下条件之一：
    • 要么 x1 < x2 ，
    • 要么 x1 == x2 且 y1 < y2 。
  • ⌊val⌋ 表示小于等于 val 的最大整数（向下取整函数）。  

示例

示例 1：

image

输入：towers = [[1,2,5],[2,1,7],[3,1,9]], radius = 2
输出：[2,1]
解释：
坐标 (2, 1) 信号强度之和为 13
- 塔 (2, 1) 强度参数为 7 ，在该点强度为 ⌊7 / (1 + sqrt(0)⌋ = ⌊7⌋ = 7
- 塔 (1, 2) 强度参数为 5 ，在该点强度为 ⌊5 / (1 + sqrt(2)⌋ = ⌊2.07⌋ = 2
- 塔 (3, 1) 强度参数为 9 ，在该点强度为 ⌊9 / (1 + sqrt(1)⌋ = ⌊4.5⌋ = 4
没有别的坐标有更大的信号强度。

示例 2：

输入：towers = [[23,11,21]], radius = 9
输出：[23,11]
解释：由于仅存在一座信号塔，所以塔的位置信号强度最大。

示例 3：

输入：towers = [[1,2,13],[2,1,7],[0,1,9]], radius = 2
输出：[1,2]
解释：坐标 (1, 2) 的信号强度最大。

解题

/**
 * 枚举
 * @desc 时间复杂度 O(XYN)  空间复杂度 O(1)
 * @param towers
 * @param radius
 * @returns
 */
export function bestCoordinate(towers: number[][], radius: number): number[] {
  let xMax = Number.MIN_VALUE
  let yMax = -Number.MAX_VALUE
  const getSquaredDistance
  = (coordinate: number[], tower: number[]) => (tower[0] - coordinate[0]) * (tower[0] - coordinate[0]) + (tower[1] - coordinate[1]) * (tower[1] - coordinate[1])
  for (const tower of towers) {
    const x = tower[0]; const y = tower[1]
    xMax = Math.max(xMax, x)
    yMax = Math.max(yMax, y)
  }
  let cx = 0
  let cy = 0
  let maxQuality = 0
  for (let x = 0; x <= xMax; x++) {
    for (let y = 0; y <= yMax; y++) {
      const coordinate = [x, y]
      let quality = 0
      for (const tower of towers) {
        const squaredDistance = getSquaredDistance(coordinate, tower)
        if (squaredDistance <= radius * radius) {
          const distance = Math.sqrt(squaredDistance)
          quality += Math.floor(tower[2] / (1 + distance))
        }
      }
      if (quality > maxQuality) {
        cx = x
        cy = y
        maxQuality = quality
      }
    }
  }
  return [cx, cy]
}