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统计各位数字都不同的数字个数

难度：中等

https://leetcode-cn.com/problems/count-numbers-with-unique-digits/

题目

给你一个整数 n ，统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 <= x < 10^n 。  

示例

示例 1：

输入：n = 2
输出：91
解释：答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外，在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字。 

示例 2：

输入：n = 0
输出：1

解题

/**
 * 排列组合
 * @desc 时间复杂度 O(N)  空间复杂度 O(1)
 * @param n
 * @returns
 */
export function countNumbersWithUniqueDigits(n: number): number {
  if (n === 0) return 1
  if (n === 1) return 10

  let res = 10
  let cur = 9
  for (let i = 0; i < n - 1; i++) {
    cur *= 9 - i
    res += cur
  }

  return res
}