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寻找旋转排序数组中的最小值

难度：中等

https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/

题目

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得 到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述 情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为  O(log n) 的算法解决此问题。

示例

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

解题

/**
 * 二分法
 * @desc 时间复杂度 O(logN)   空间复杂度 O(1)
 * @param nums
 */
export function findMin(nums: number[]): number {
  let low = 0;
  let high = nums.length - 1;
  while (low < high) {
    const mid = (low + high) >> 1;
    if (nums[mid] < nums[high]) {
      high = mid;
    } else {
      low = mid + 1;
    }
  }

  return nums[low];
}