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最小高度树

难度：中等

https://leetcode-cn.com/problems/minimum-height-trees/

题目

树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。

给你一棵包含 n 个节点的树，标记为 0 到 n - 1 。给定数字 n 和一个有 n - 1条无向边的edges 列表（每一个边都是一对标签），其中 edges[i] = [ai, bi]表示树中节点ai和bi` 之间存在一条无向边。

可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时，设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中，具有最小高度的树（即，min(h)）被称为 最小高度树 。

请你找到所有的 最小高度树 并按 任意顺序 返回它们的根节点标签列表。

树的 高度 是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。

示例

示例 1：

输入：n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]
输出：[1]
解释：如图所示，当根是标签为 1 的节点时，树的高度是 1 ，这是唯一的最小高度树。

示例 2：

输入：n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]]
输出：[3,4]

解题

/**
 * 拓扑排序
 * @desc 时间复杂度 O(N)  空间复杂度 O(N)
 * @param n
 * @param edges
 * @returns
 */
export function findMinHeightTrees(n: number, edges: number[][]): number[] {
  if (n === 1) return [0]

  const degree = new Array<number>(n).fill(0)
  const adj = new Array(n).fill([]).map(() => [] as number[])
  for (const edge of edges) {
    adj[edge[0]].push(edge[1])
    adj[edge[1]].push(edge[0])
    degree[edge[0]]++
    degree[edge[1]]++
  }

  const queue: number[] = []
  // 将度为1的节点压入队列
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    if (degree[i] === 1)
      queue.push(i)
  }

  // 剩余节点
  let remainNodes = n
  while (remainNodes > 2) {
    const sz = queue.length
    remainNodes -= sz
    for (let i = 0; i < sz; i++) {
      const cur = queue.shift()!
      for (const v of adj[cur]) {
        degree[v]--
        if (degree[v] === 1)
          queue.push(v)
      }
    }
  }

  return queue
}