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煎饼排序

难度：中等

https://leetcode-cn.com/problems/pancake-sorting/

题目

给你一个整数数组 arr ，请使用 煎饼翻转 完成对数组的排序。

一次煎饼翻转的执行过程如下：

• 选择一个整数 k ，1 <= k <= arr.length
• 反转子数组 arr[0...k-1]（下标从 0 开始）

例如，arr = [3,2,1,4] ，选择 k = 3 进行一次煎饼翻转，反转子数组 [3,2,1] ， 得到 arr = [1,2,3,4] 。

以数组形式返回能使 arr 有序的煎饼翻转操作所对应的 k 值序列。任何将数组排序且 翻转次数在 10 * arr.length 范围内的有效答案都将被判断为正确。

示例

示例 1：

输入：[3,2,4,1]
输出：[4,2,4,3]
解释：
我们执行 4 次煎饼翻转，k 值分别为 4，2，4，和 3。
初始状态 arr = [3, 2, 4, 1]
第一次翻转后（k = 4）：arr = [1, 4, 2, 3]
第二次翻转后（k = 2）：arr = [4, 1, 2, 3]
第三次翻转后（k = 4）：arr = [3, 2, 1, 4]
第四次翻转后（k = 3）：arr = [1, 2, 3, 4]，此时已完成排序。

示例 2：

输入：[1,2,3]
输出：[]
解释：
输入已经排序，因此不需要翻转任何内容。
请注意，其他可能的答案，如 [3，3] ，也将被判断为正确。

解题

/**
 * 类选择排序
 * @desc 时间复杂度 O(N^2)  空间复杂度 O(1)
 * @param arr
 */
export function pancakeSort(arr: number[]): number[] {
  const ret: number[] = [];
  for (let n = arr.length; n > 1; n--) {
    let index = 0;
    // 将index定位到[0, n)区间中最大值的下标
    for (let i = 1; i < n; i++) {
      if (arr[i] >= arr[index]) index = i;
    }
    // 如果index刚好是[0, n)区间最后一个元素，则此处无需翻转
    if (index === n - 1) continue;

    // 将index元素翻转到第一个
    reverse(arr, index);
    // 然后将index元素翻转到[0, n)区间最后一个
    reverse(arr, n - 1);

    ret.push(index + 1, n);
  }

  return ret;

  // 对数组arr的[0,end]区间元素进行翻转
  function reverse(arr: number[], end: number) {
    for (let i = 0, j = end; i < j; i++, j--) {
      [arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]];
    }
  }
}