难度：困难
给定一个已排序的正整数数组 nums ，和一个正整数 n 。从 [1, n] 区间内选取任意个数字补充到 nums 中，使得 [1, n] 区间内的任何数字都可以用 nums 中某几个数字的和来表示。
请返回 满足上述要求的最少需要补充的数字个数 。
输入: nums = [1,3], n = 6
输出: 1
解释:
根据 nums 里现有的组合 [1], [3], [1,3]，可以得出 1, 3, 4。
现在如果我们将 2 添加到 nums 中， 组合变为: [1], [2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3]。
其和可以表示数字 1, 2, 3, 4, 5, 6，能够覆盖 [1, 6] 区间里所有的数。
所以我们最少需要添加一个数字。
输入: nums = [1,5,10], n = 20
输出: 2
解释: 我们需要添加 [2,4]。
输入: nums = [1,2,2], n = 5
输出: 0
对于正整数 x，如果区间 [1, x-1] 内的所有数字都已经被覆盖，且x在数组中，则区间[1, 2x-1] 内的所有数字也都被覆盖。证明如下：
对于任意
1 ≤ y < x，y已经被覆盖，x在数组中，因此y+x也被覆盖，区间[x+1, 2x - 1]（即区间[1, x-1]内每个数字加上x等到之后的区间）内的所有的数字也被覆盖，由此可得区间[1, 2x-1]内的所有数字都被覆盖。
/**
* 贪心
* @desc 时间复杂度 O(M + logN) 空间复杂度 O(1)
* @param nums
* @param n
* @returns
*/
export function minPatches(nums: number[], n: number): number {
let patches = 0
let target = 1
const len = nums.length
let i = 0
while (target <= n) {
// 如果 i 在 nums 下标范围内且 nums[i] 小于等于 target，则将该值加给target，并将 i 加一
if (i < len && nums[i] <= target) {
target += nums[i++]
}
// 否则，则代表target没有被覆盖，因此需要在数组中补充target，然后将target乘以 2
else {
target *= 2
patches++
}
}
return patches
}