README.md

重建序列

难度：中等

https://leetcode.cn/problems/ur2n8P/

题目

给定一个长度为 n 的整数数组 nums ，其中 nums 是范围为 [1，n] 的整数的排列。还提供了一个 2D 整数数组 sequences ，其中 sequences[i] 是 nums 的子序列。

检查 nums 是否是唯一的最短 超序列 。最短 超序列 是 长度最短 的序列，并且所有序列 sequences[i] 都是它的子序列。对于给定的数组 sequences ，可能存在多个有效的 超序列 。

• 例如，对于 sequences = [[1,2],[1,3]] ，有两个最短的 超序列 ，[1,2,3] 和 [1,3,2] 。
• 而对于 sequences = [[1,2],[1,3],[1,2,3]] ，唯一可能的最短 超序列 是 [1,2,3] 。[1,2,3,4] 是可能的超序列，但不是最短的。

如果 nums 是序列的唯一最短 超序列 ，则返回 true ，否则返回 false 。

子序列 是一个可以通过从另一个序列中删除一些元素或不删除任何元素，而不改变其余元素的顺序的序列。

 

示例

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], sequences = [[1,2],[1,3]]
输出：false
解释：有两种可能的超序列：[1,2,3]和[1,3,2]。
序列 [1,2] 是[1,2,3]和[1,3,2]的子序列。
序列 [1,3] 是[1,2,3]和[1,3,2]的子序列。
因为 nums 不是唯一最短的超序列，所以返回false。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], sequences = [[1,2]]
输出：false
解释：最短可能的超序列为 [1,2]。
序列 [1,2] 是它的子序列：[1,2]。
因为 nums 不是最短的超序列，所以返回false。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3], sequences = [[1,2],[1,3],[2,3]]
输出：true
解释：最短可能的超序列为[1,2,3]。
序列 [1,2] 是它的一个子序列：[1,2,3]。
序列 [1,3] 是它的一个子序列：[1,2,3]。
序列 [2,3] 是它的一个子序列：[1,2,3]。
因为 nums 是唯一最短的超序列，所以返回true。

解题

/**
 * 拓扑排序
 * @desc 时间复杂度 O(N+M) 空间复杂度 O(N+M)
 * @param nums
 * @param sequences
 * @returns
 */
export function sequenceReconstruction(nums: number[], sequences: number[][]): boolean {
  const len = nums.length
  const indegrees: number[] = new Array(len + 1).fill(0)
  const graph = new Array(len + 1).fill(0).map(() => new Set<number>())
  for (const sequence of sequences) {
    const size = sequence.length
    for (let i = 1; i < size; i++) {
      const prev = sequence[i - 1]
      const next = sequence[i]
      graph[prev].add(next)
      indegrees[next]++
    }
  }

  const queue: number[] = []
  for (let i = 1; i <= len; i++)
    if (indegrees[i] === 0) queue.push(i)

  while (queue.length) {
    if (queue.length > 1) return false

    const num = queue.shift()!
    const set = graph[num]
    for (const next of set) {
      indegrees[next]--
      if (indegrees[next] === 0) queue.push(next)
    }
  }

  return true
}