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旋转函数

难度：中等

https://leetcode-cn.com/problems/rotate-function/

题目

给定一个长度为 n 的整数数组 nums。

假设 arrk 是数组 nums 顺时针旋转 k 个位置后的数组，我们定义 nums 的 旋转函数  F 为：

• F(k) = 0 * arrk[0] + 1 * arrk[1] + ... + (n - 1) * arrk[n - 1]

返回 F(0), F(1), ..., F(n-1) 中的最大值 。

生成的测试用例让答案符合 32 位 整数。

示例

示例 1:

输入: nums = [4,3,2,6]
输出: 26
解释:
F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25
F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16
F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23
F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26
所以 F(0), F(1), F(2), F(3) 中的最大值是 F(3) = 26 。

示例 2:

输入: nums = [100]
输出: 0

解题

/**
 * 迭代
 * @desc 时间复杂度 O(N)  空间复杂度 O(1)
 * @param nums
 * @returns
 */
export function maxRotateFunction(nums: number[]): number {
  if (nums.length <= 1) return 0

  const len = nums.length

  let sum = 0
  let f = 0
  for (let i = 0; i < len; i++) {
    sum += nums[i]
    f += i * nums[i]
  }

  let res = f
  for (let i = 1; i < len; i++) {
    // F(K) = F(K - 1) + SUM - LEN * NUMS[LEN - K]
    f = f + sum - len * nums[len - i]
    res = Math.max(f, res)
  }

  return res
}