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二进制矩阵中的特殊位置

难度：简单

https://leetcode.cn/problems/special-positions-in-a-binary-matrix/

题目

给你一个大小为 rows x cols 的矩阵 mat，其中 mat[i][j] 是 0 或 1，请返回 矩阵 mat 中特殊位置的数目 。

特殊位置 定义：如果 mat[i][j] == 1 并且第 i 行和第 j 列中的所有其他元素均为 0（行和列的下标均 从 0 开始 ），则位置 (i, j) 被称为特殊位置。

 

示例 1：

输入：mat = [[1,0,0],
            [0,0,1],
            [1,0,0]]
输出：1
解释：(1,2) 是一个特殊位置，因为 mat[1][2] == 1 且所处的行和列上所有其他元素都是 0

示例 2：

输入：mat = [[1,0,0],
            [0,1,0],
            [0,0,1]]
输出：3
解释：(0,0), (1,1) 和 (2,2) 都是特殊位置

示例 3：

输入：mat = [[0,0,0,1],
            [1,0,0,0],
            [0,1,1,0],
            [0,0,0,0]]
输出：2

示例 4：

输入：mat = [[0,0,0,0,0],
            [1,0,0,0,0],
            [0,1,0,0,0],
            [0,0,1,0,0],
            [0,0,0,1,1]]
输出：3

解题

模拟

/**
 * 模拟
 * @desc 时间复杂度 O(NM)  空间复杂度 O(N+M)
 * @param mat
 * @returns
 */
export function numSpecial(mat: number[][]): number {
  const m = mat.length
  const n = mat[0].length
  const rowsSum = new Array(m).fill(0)
  const colsSum = new Array(n).fill(0)
  for (let i = 0; i < m; i++) {
    for (let j = 0; j < n; j++) {
      rowsSum[i] += mat[i][j]
      colsSum[j] += mat[i][j]
    }
  }
  let res = 0
  for (let i = 0; i < m; i++) {
    for (let j = 0; j < n; j++) {
      if (mat[i][j] === 1 && rowsSum[i] === 1 && colsSum[j] === 1)
        res++
    }
  }
  return res
}

列的标记值

/**
 * 列的标记值
 * @desc 时间复杂度 O(NM)  空间复杂度 O(1)
 * @param mat
 * @returns
 */
export function numSpecial2(mat: number[][]): number {
  const m = mat.length; const n = mat[0].length
  for (let i = 0; i < m; i++) {
    let cnt1 = 0
    for (let j = 0; j < n; j++) {
      if (mat[i][j] === 1)
        cnt1++
    }
    if (i === 0)
      cnt1--

    if (cnt1 > 0) {
      for (let j = 0; j < n; j++) {
        if (mat[i][j] === 1)
          mat[0][j] += cnt1
      }
    }
  }
  let sum = 0
  for (const num of mat[0]) {
    if (num === 1)
      sum++
  }
  return sum
}