feat: leetcode 1691

Author: deweyou

README.md

@@ -2,7 +2,7 @@
 
 <p align="center">
 <!-- TOPICS COUNT START -->
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+<img src="https://img.shields.io/badge/-进度:568-green" alt="进度:568">
 <!-- TOPICS COUNT END -->
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 <a href="./assets/docs/CATEGORIES.md"><img src="https://img.shields.io/badge/-题库分类-red" alt="题库分类"></a>

assets/data/categories.json

@@ -1801,6 +1801,12 @@
         "path": "./problemset/delivering-boxes-from-storage-to-ports/README.md",
         "difficulty": "困难"
       },
+      {
+        "id": "1691",
+        "title": "堆叠长方体的最大高度",
+        "path": "./problemset/maximum-height-by-stacking-cuboids/README.md",
+        "difficulty": "困难"
+      },
       {
         "id": "1774",
         "title": "最接近目标价格的甜点成本",

assets/data/topics.json

@@ -5079,6 +5079,16 @@
     "url": "https://leetcode.cn/problems/delivering-boxes-from-storage-to-ports/",
     "path": "./problemset/delivering-boxes-from-storage-to-ports/README.md"
   },
+  {
+    "id": "1691",
+    "title": {
+      "cn": "堆叠长方体的最大高度",
+      "en": "maximum-height-by-stacking-cuboids"
+    },
+    "difficulty": "困难",
+    "url": "https://leetcode.cn/problems/maximum-height-by-stacking-cuboids/",
+    "path": "./problemset/maximum-height-by-stacking-cuboids/README.md"
+  },
   {
     "id": "1694",
     "title": {

assets/docs/CATEGORIES.md

@@ -333,6 +333,7 @@
 | 1235. [规划兼职工作](../../problemset/maximum-profit-in-job-scheduling/README.md) | 困难 |
 | 1668. [最大重复子字符串](../../problemset/maximum-repeating-substring/README.md) | 简单 |
 | 1687. [从仓库到码头运输箱子](../../problemset/delivering-boxes-from-storage-to-ports/README.md) | 困难 |
+| 1691. [堆叠长方体的最大高度](../../problemset/maximum-height-by-stacking-cuboids/README.md) | 困难 |
 | 1774. [最接近目标价格的甜点成本](../../problemset/closest-dessert-cost/README.md) | 中等 |
 | 1800. [最大升序子数组和](../../problemset/maximum-ascending-subarray-sum/README.md) | 简单 |
 | 1994. [好子集的数目](../../problemset/the-number-of-good-subsets/README.md) | 困难 |

assets/docs/TOPICS.md

@@ -1016,6 +1016,8 @@
 
 [1687. 从仓库到码头运输箱子](../../problemset/delivering-boxes-from-storage-to-ports/README.md)
 
+[1691. 堆叠长方体的最大高度](../../problemset/maximum-height-by-stacking-cuboids/README.md)
+
 [1694. 重新格式化电话号码](../../problemset/reformat-phone-number/README.md)
 
 [1700. 无法吃午餐的学生数量](../../problemset/number-of-students-unable-to-eat-lunch/README.md)

problemset/maximum-height-by-stacking-cuboids/README.md

@@ -0,0 +1,81 @@
+# 堆叠长方体的最大高度
+
+> 难度：困难
+>
+> https://leetcode.cn/problems/maximum-height-by-stacking-cuboids/
+
+## 题目
+
+给你 `n` 个长方体 `cuboids` ，其中第 `i` 个长方体的长宽高表示为 `cuboids[i] = [widthi, lengthi, heighti]`（下标从 0 开始）。请你从 `cuboids` 选出一个 **子集** ，并将它们堆叠起来。
+
+如果 `widthi <= widthj` 且 `lengthi <= lengthj` 且 `heighti <= heightj` ，你就可以将长方体 `i` 堆叠在长方体 `j` 上。你可以通过旋转把长方体的长宽高重新排列，以将它放在另一个长方体上。
+
+**返回** 堆叠长方体 `cuboids` 可以得到的 **最大高度** 。
+
+### 示例
+
+#### 示例 1：
+
+![image](https://user-images.githubusercontent.com/54696834/206861783-2d077827-3670-4feb-9434-24306700d5a0.png)
+
+```
+输入：cuboids = [[50,45,20],[95,37,53],[45,23,12]]
+输出：190
+解释：
+第 1 个长方体放在底部，53x37 的一面朝下，高度为 95 。
+第 0 个长方体放在中间，45x20 的一面朝下，高度为 50 。
+第 2 个长方体放在上面，23x12 的一面朝下，高度为 45 。
+总高度是 95 + 50 + 45 = 190 。
+```
+
+#### 示例 2：
+
+```
+输入：cuboids = [[38,25,45],[76,35,3]]
+输出：76
+解释：
+无法将任何长方体放在另一个上面。
+选择第 1 个长方体然后旋转它，使 35x3 的一面朝下，其高度为 76 。
+```
+
+#### 示例 3：
+
+```
+输入：cuboids = [[7,11,17],[7,17,11],[11,7,17],[11,17,7],[17,7,11],[17,11,7]]
+输出：102
+解释：
+重新排列长方体后，可以看到所有长方体的尺寸都相同。
+你可以把 11x7 的一面朝下，这样它们的高度就是 17 。
+堆叠长方体的最大高度为 6 * 17 = 102 。
+```
+
+## 解题
+
+```ts 
+/**
+ * 动态规划
+ * @desc 时间复杂度 O(n^2) 空间复杂度 O(n)
+ * @param cuboids
+ * @returns
+ */
+export function maxHeight(cuboids: number[][]): number {
+  const n = cuboids.length
+  for (const v of cuboids)
+    v.sort((a, b) => a - b)
+
+  cuboids.sort((a, b) => (a[0] + a[1] + a[2]) - (b[0] + b[1] + b[2]))
+  let ans = 0
+  const dp = new Array(n).fill(0)
+  for (let i = 0; i < n; i++) {
+    dp[i] = cuboids[i][2]
+    for (let j = 0; j < i; j++) {
+      if (cuboids[i][0] >= cuboids[j][0]
+                && cuboids[i][1] >= cuboids[j][1]
+                && cuboids[i][2] >= cuboids[j][2])
+        dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + cuboids[i][2])
+    }
+    ans = Math.max(ans, dp[i])
+  }
+  return ans
+}
+```

problemset/maximum-height-by-stacking-cuboids/index.spec.ts

@@ -0,0 +1,16 @@
+import { describe, expect, it } from 'vitest'
+import { maxHeight } from '.'
+
+describe('堆叠长方体的最大高度', () => {
+  testCase(maxHeight)
+})
+
+function testCase(fn: (cuboids: number[][]) => number) {
+  it.each([
+    [[[50, 45, 20], [95, 37, 53], [45, 23, 12]], 190],
+    [[[38, 25, 45], [76, 35, 3]], 76],
+    [[[7, 11, 17], [7, 17, 11], [11, 7, 17], [11, 17, 7], [17, 7, 11], [17, 11, 7]], 102],
+  ])('示例%#', (cuboids, expected) => {
+    expect(fn(cuboids)).toBe(expected)
+  })
+}

problemset/maximum-height-by-stacking-cuboids/index.ts

@@ -0,0 +1,26 @@
+/**
+ * 动态规划
+ * @desc 时间复杂度 O(n^2) 空间复杂度 O(n)
+ * @param cuboids
+ * @returns
+ */
+export function maxHeight(cuboids: number[][]): number {
+  const n = cuboids.length
+  for (const v of cuboids)
+    v.sort((a, b) => a - b)
+
+  cuboids.sort((a, b) => (a[0] + a[1] + a[2]) - (b[0] + b[1] + b[2]))
+  let ans = 0
+  const dp = new Array(n).fill(0)
+  for (let i = 0; i < n; i++) {
+    dp[i] = cuboids[i][2]
+    for (let j = 0; j < i; j++) {
+      if (cuboids[i][0] >= cuboids[j][0]
+                && cuboids[i][1] >= cuboids[j][1]
+                && cuboids[i][2] >= cuboids[j][2])
+        dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + cuboids[i][2])
+    }
+    ans = Math.max(ans, dp[i])
+  }
+  return ans
+}