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| 1 | +# 最低加油次数 |
| 2 | + |
| 3 | +> 难度：困难 |
| 4 | +> |
| 5 | +> https://leetcode.cn/problems/minimum-number-of-refueling-stops/ |
| 6 | +
|
| 7 | +## 题目 |
| 8 | + |
| 9 | +汽车从起点出发驶向目的地，该目的地位于出发位置东面 `target` 英里处。 |
| 10 | + |
| 11 | +沿途有加油站，每个 `station[i]` 代表一个加油站，它位于出发位置东面 `station[i][0]` 英里处，并且有 `station[i][1]` 升汽油。 |
| 12 | + |
| 13 | +假设汽车油箱的容量是无限的，其中最初有 `startFuel` 升燃料。它每行驶 `1` 英里就会用掉 `1` 升汽油。 |
| 14 | + |
| 15 | +当汽车到达加油站时，它可能停下来加油，将所有汽油从加油站转移到汽车中。 |
| 16 | + |
| 17 | +为了到达目的地，汽车所必要的最低加油次数是多少？如果无法到达目的地，则返回 `-1` 。 |
| 18 | + |
| 19 | +注意：如果汽车到达加油站时剩余燃料为 `0`，它仍然可以在那里加油。如果汽车到达目的地时剩余燃料为 `0`，仍然认为它已经到达目的地。 |
| 20 | + |
| 21 | +### 示例 |
| 22 | + |
| 23 | +#### 示例 1： |
| 24 | + |
| 25 | +``` |
| 26 | +输入：target = 1, startFuel = 1, stations = [] |
| 27 | +输出：0 |
| 28 | +解释：我们可以在不加油的情况下到达目的地。 |
| 29 | +``` |
| 30 | + |
| 31 | +#### 示例 2： |
| 32 | + |
| 33 | +``` |
| 34 | +输入：target = 100, startFuel = 1, stations = [[10,100]] |
| 35 | +输出：-1 |
| 36 | +解释：我们无法抵达目的地，甚至无法到达第一个加油站。 |
| 37 | +``` |
| 38 | + |
| 39 | +#### 示例 3： |
| 40 | + |
| 41 | +``` |
| 42 | +输入：target = 100, startFuel = 10, stations = [[10,60],[20,30],[30,30],[60,40]] |
| 43 | +输出：2 |
| 44 | +解释： |
| 45 | +我们出发时有 10 升燃料。 |
| 46 | +我们开车来到距起点 10 英里处的加油站，消耗 10 升燃料。将汽油从 0 升加到 60 升。 |
| 47 | +然后，我们从 10 英里处的加油站开到 60 英里处的加油站（消耗 50 升燃料）， |
| 48 | +并将汽油从 10 升加到 50 升。然后我们开车抵达目的地。 |
| 49 | +我们沿途在1两个加油站停靠，所以返回 2 。 |
| 50 | +``` |
| 51 | + |
| 52 | +## 解题 |
| 53 | + |
| 54 | +### 动态规划 |
| 55 | + |
| 56 | +```ts |
| 57 | +/** |
| 58 | + * 动态规划 |
| 59 | + * @desc 时间复杂度 O(N²) 空间复杂度 O(N) |
| 60 | + * @param target |
| 61 | + * @param startFuel |
| 62 | + * @param stations |
| 63 | + * @returns |
| 64 | + */ |
| 65 | +export function minRefuelStops( |
| 66 | + target: number, |
| 67 | + startFuel: number, |
| 68 | + stations: number[][], |
| 69 | +): number { |
| 70 | + const len = stations.length |
| 71 | + const dp = new Array(len + 1).fill(0) |
| 72 | + dp[0] = startFuel |
| 73 | + |
| 74 | + for (let i = 0; i < len; i++) { |
| 75 | + for (let j = i; j >= 0; j--) { |
| 76 | + if (dp[j] >= stations[i][0]) |
| 77 | + dp[j + 1] = Math.max(dp[j + 1], dp[j] + stations[i][1]) |
| 78 | + } |
| 79 | + } |
| 80 | + |
| 81 | + for (let i = 0; i <= len; i++) { |
| 82 | + if (dp[i] >= target) |
| 83 | + return i |
| 84 | + } |
| 85 | + |
| 86 | + return -1 |
| 87 | +} |
| 88 | +``` |
| 89 | + |
| 90 | +### 贪心算法 |
| 91 | + |
| 92 | +```ts |
| 93 | +/** |
| 94 | + * 贪心算法 |
| 95 | + * @desc 时间复杂度 O(NlogN) 空间复杂度 O(N) |
| 96 | + * @param target |
| 97 | + * @param startFuel |
| 98 | + * @param stations |
| 99 | + * @returns |
| 100 | + */ |
| 101 | +export function minRefuelStops2( |
| 102 | + target: number, |
| 103 | + startFuel: number, |
| 104 | + stations: number[][], |
| 105 | +): number { |
| 106 | + const pq = new PriorityQueue<number>((a, b) => b - a >= 0) |
| 107 | + let ans = 0 |
| 108 | + let prev = 0 |
| 109 | + let fuel = startFuel |
| 110 | + const len = stations.length |
| 111 | + |
| 112 | + for (let i = 0; i <= len; i++) { |
| 113 | + const curr = i < len ? stations[i][0] : target |
| 114 | + fuel -= curr - prev |
| 115 | + while (fuel < 0 && !pq.isEmpty()) { |
| 116 | + fuel += pq.poll()! |
| 117 | + ans++ |
| 118 | + } |
| 119 | + |
| 120 | + if (fuel < 0) return -1 |
| 121 | + |
| 122 | + if (i < len) { |
| 123 | + pq.offer(stations[i][1]) |
| 124 | + prev = curr |
| 125 | + } |
| 126 | + } |
| 127 | + return ans |
| 128 | +} |
| 129 | +``` |
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