lecture10-stack-calculator02.md

스택(stack)

본 포스팅은 한국외대 컴퓨터공학부 신찬수 교수님의 "자료구조 - Data Structures with Python" 중 10강 "스택(stack)" 강의를 정리한 노트입니다.

스택의 사용예 2) 계산기 코드 작성2

• 문제:

  • 입력: +, -, *, /, (, ), 숫자(영문자)로 구성된 infix 수식
  • 출력: postfix 수식

• A + B * C -> A B C * +

분석

1. 피연산자의 순서는 그대로
2. 자신보다 연산자 우선순위가 낮은 연산자가 나올 때까지 대기(이때 스택에서 대기)

• A * B + C -> A B * C +
• A + B + C -> A B C * +

괄호가 있으면 괄호도 스택에 담는다. 오른쪽 괄호는 우선순위가 가장 높고 왼쪽 괄호는 우선순위가 가장 낮다.왼쪽괄호가 나오면 무조건 스택에 연산자를 담다가, 오른쪽 괄호가 오는 순간 왼쪽 괄호가 나올 때까지 pop을 한다.

구현하기

• 리스트: outstack
• 스택: opstack

# psuedo code

for each token in expr:
  if token == operand:
    outstack.append(token)
  if token == '(':
    opstack.push(token)
  if token == ')':
    opstack에서 '('가 나올때까지 pop하면서 outstack에 `append`
  if token in '+*-/`:
    opstack에 token보다 우선순위 높은 연산자는 모두 `pop`한 후 자신을 `push`
opstack에 남은 연산자 모두 `pop`한 후 outstack에 `append`

위 psuedo code에 따라 아래 수식을 postfix 수식으로 변환하기

6 + (3 - 2) * 4

왼쪽 괄호가 나오면 무조건 스택에 넣었다가 오른쪽 괄호가 나오는 시점에 왼쪽 괄호가 나올 때까지 pop 해준다. 이 부분 중요.

6 3 2 - 4 * +

postfix 수식을 이용해 계산하기

# psuedo code

if token == operand
  S.push(token)
if token in '+-*/':
  a = S.pop()
  b = S.pop()
  S.push(a token b)

위 puedo code를 이용해 계산하면 10의 결과를 얻을 수 있다.