递推:质数统计

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Author: qieguo2016

go/leetcode/204.计数质数.go

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+/*
+ * @lc app=leetcode.cn id=204 lang=golang
+ *
+ * [204] 计数质数
+ *
+ * https://leetcode-cn.com/problems/count-primes/description/
+ *
+ * algorithms
+ * Easy (38.19%)
+ * Likes:    702
+ * Dislikes: 0
+ * Total Accepted:    150.5K
+ * Total Submissions: 394.1K
+ * Testcase Example:  '10'
+ *
+ * 统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。
+ *
+ *
+ *
+ * 示例 1：
+ *
+ * 输入：n = 10
+ * 输出：4
+ * 解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。
+ *
+ *
+ * 示例 2：
+ *
+ * 输入：n = 0
+ * 输出：0
+ *
+ *
+ * 示例 3：
+ *
+ * 输入：n = 1
+ * 输出：0
+ *
+ *
+ *
+ *
+ * 提示：
+ *
+ *
+ * 0 <= n <= 5 * 10^6
+ *
+ *
+ */
+
+// @lc code=start
+func countPrimes(n int) int {
+	// 1. 对于每一个数，从2开始到根号n试探是否能被整除，到根号n是因为大于根号n之后，另外一个因子也必然小于根号n
+	// 2. 假如一个数是质数，那2x,3x就不再是质数，可以递推一直标记到n
+	// 3. 2中的标记会有重复，比如24，2、3、4、6、8、12都会算一次，可以用线性筛优化，具体不展开
+	composite := make([]bool, n)
+	count := 0
+	for i := 2; i < n; i++ {
+		if !composite[i] {
+			count++
+			for j := i + i; j < n; j += i {
+				composite[j] = true
+			}
+		}
+	}
+	return count
+}
+
+// @lc code=end
+