动态规划: 最长上升子序列

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Author: qieguo2016

go/leetcode/300.最长上升子序列.go

@@ -0,0 +1,70 @@
+/*
+ * @lc app=leetcode.cn id=300 lang=golang
+ *
+ * [300] 最长上升子序列
+ *
+ * https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/description/
+ *
+ * algorithms
+ * Medium (43.34%)
+ * Likes:    360
+ * Dislikes: 0
+ * Total Accepted:    38.6K
+ * Total Submissions: 88.7K
+ * Testcase Example:  '[10,9,2,5,3,7,101,18]'
+ *
+ * 给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。
+ *
+ * 示例:
+ *
+ * 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
+ * 输出: 4
+ * 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
+ *
+ * 说明:
+ *
+ *
+ * 可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
+ * 你算法的时间复杂度应该为 O(n^2) 。
+ *
+ *
+ * 进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?
+ *
+ */
+
+/*
+ * 求极值第一反应是动态规划，状态转移方程是dp[i]=max(dp[i], nums[i]>nums[j] ? dp[j]+1 : dp[j])
+ * 其中，dp[i]表示0~i之间最长上升子序列长，0<j<i；遍历0-i，如果小于nums[i]则与dp[i]对比一下，看看能否更新
+ * PS: 如果要求连续的最长则可以简化成只记录一个max变量，然后找各个子串的最长值
+ */
+
+// package leetcode
+
+// @lc code=start
+func lengthOfLIS(nums []int) int {
+	n := len(nums)
+	if n <= 1 {
+		return n
+	}
+	res := 1
+	dp := make([]int, n)
+	for i := 0; i < n; i++ {
+		dp[i] = 1 // 每个元素不与别的元素比较最短都是1个长度
+		for j := 0; j < i; j++ {
+			if nums[j] < nums[i] {
+				dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
+			}
+		}
+		res = max(res, dp[i])
+	}
+	return res
+}
+
+func max(a, b int) int {
+	if a > b {
+		return a
+	}
+	return b
+}
+
+// @lc code=end

go/leetcode/88.合并两个有序数组.go

@@ -33,7 +33,7 @@
  */
 
 // 先规划空间然后从后往前元素进去
-package leetcode
+// package leetcode
 
 // @lc code=start
 func merge(nums1 []int, m int, nums2 []int, n int) {