二分: 位移实现除法

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Author: qieguo2016

go/leetcode/29.两数相除.go

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+/*
+ * @lc app=leetcode.cn id=29 lang=golang
+ *
+ * [29] 两数相除
+ *
+ * https://leetcode-cn.com/problems/divide-two-integers/description/
+ *
+ * algorithms
+ * Medium (18.27%)
+ * Likes:    128
+ * Dislikes: 0
+ * Total Accepted:    13.2K
+ * Total Submissions: 72.2K
+ * Testcase Example:  '10\n3'
+ *
+ * 给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
+ * 
+ * 返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。
+ * 
+ * 示例 1:
+ * 
+ * 输入: dividend = 10, divisor = 3
+ * 输出: 3
+ * 
+ * 示例 2:
+ * 
+ * 输入: dividend = 7, divisor = -3
+ * 输出: -2
+ * 
+ * 说明:
+ * 
+ * 
+ * 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
+ * 除数不为 0。
+ * 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−2^31,  2^31 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 2^31 − 1。
+ * 
+ * 
+ */
+
+// 最简单的方式是不断减被除数，可减的次数就是商；可以用位移来将被除数乘2，从而加速运算
+func divide(dividend int, divisor int) int {
+	int_max := 1<<31 - 1 // 2147483647
+	int_min := ^int_max  // -2147483648
+	if divisor == 0 {
+		return int_max
+	}
+
+	flag := -1
+	if (dividend < 0 && divisor < 0) || (dividend > 0 && divisor > 0) {
+		flag = 1
+	}
+	if dividend < 0 {
+		dividend = -dividend
+	}
+	if divisor < 0 {
+		divisor = -divisor
+	}
+	s := uint64(dividend)
+	p := uint64(divisor)
+	i := 1
+	ret := 0
+	for s >= p {
+		tmp := p << 1  // *2
+		if s > tmp {  // 10 6
+			p = tmp   // 6
+			i *= 2  // 2
+		} else {  // 10 12
+			ret += i   // 2, 3
+			s -= p  // 10 - 6 = 4 - 3 = 1
+			p = uint64(divisor) // 3
+			i = 1
+		}
+	}
+	ret = flag*ret
+	if ret > int_max {
+		return int_max
+	}
+	if ret < int_min {
+		return int_max
+	}
+	return ret
+}
+