Theories of symmetry in crystalline materials
这个repo是参加上海国际晶体学会议的一些笔记和杂乱记录的分享，由于作者关注点，并没有覆盖课程的许多内容，仅按照个人思路进行了征集，主要包含如下内容：
参考生成所有晶体群和布拉维晶系，里面介绍了如何用唯一确定的符号和数值给出晶体群的结构，核心结论是：晶体的有趣在于存在层级的分类，从7个晶体族，到14晶系，到32晶体空间点群，到230个晶体空间群$g$，每个群下还可选特定的Wyckoff Position$W$，选定后，还需要给出其中的自由度$X$，这些都确定之后，上面放置的元素也各不相同$A$。因此，$g, W, X, A$基本就足以描述了，当然，晶体晶格常数$L$也是需要specify的。因此，一个晶体只需要确定$g,W,X,A,L$即可。
参考阅读Hermain-Mauguin符号以可视化晶体，里面介绍了如何根据HM符号，确定空间群对应的晶体结构。核心结论是：将该符号与晶体类型直接关联可以通过查表工具，直接可视化可以参考可视化程序，主流的软件包Pymatgen也支持这一功能。
参考计算特定晶体群的Wyckoff位置，里面介绍了如何给出晶体的设计空间，即Wyckoff Position是确定晶体群之后晶体结构还能改变和调整的区间。
参考晶体中的群及其计算工具，这部分介绍了如何学习使用crystal server来处理各种与群结构相关的问题。核心结论是：非常推荐！他们的Server具有非常高的制作水准和非常完善的功能，推荐所有群论、群表示论学习者来玩和用。
参考手性声子，这部分介绍了手性声子这部分课程的一些基础知识。核心结论是：所谓手性声子，就是分子除了振动之外的旋转，这给出了一种带有自旋角动量的声子。
另外，晶体中的群及其计算工具里面也提到了一些基于对称性来搜索铁电材料的方法。
本次会议的复习阶段，系统回顾了群论和群表示论的基础，由于作者已经学习过，并未进行记录，另外关于许多计算的细节，也并未一一给出。
群论在本次课程中占据重要的地位，几乎每次的内容都是微扰对称群展开的，参考手性的基础，其中介绍了大家都很熟悉的手性，但在此基础上还划分了Sohncke群，作为230种空间群的子群。
后面关系磁性材料的部分，我也没有记录，感兴趣的可以点击链接查看和Kimi智能助手的对话。
主要是考虑到磁矢量之后对称性的增加。在会议海报阶段，有同学也介绍了自旋空间群（Spin Space Group）据了解是考虑空间群的基础上，加上自旋的群变换，给出的一类新的群。
课程文件考虑到版权并未发布在这里，建议搜索蔻享学术 上海计算晶体学国际会议查看回放。
尽管系统的学习过群论和空间群，这还是第一次系统梳理晶体中的层级，学习了空间群的HM符号系统，知道了Wyckoff位置的推导，并且了解和使用了非常强大的晶体学服务器网站，最有趣的是，对于这些群，还可以通过微扰、增加对称元素等方法，构建一个群的树状图，这些都是首次学习和使用，非常精彩。
相变是物理学，乃至自然界最司空见惯，但又最玄妙的现象之一。朗道认为，相变的本质是对称性破缺，而对称性的描述语言，就是群，本次关于Wyckoff Position Spliting的讨论，让我非常直观的理解了这一点。
推荐大家都来学习和了解这个美妙的理论，群论在晶体学中的应用，是我认为每一个想要学习或者学习过群论的人，都值得再了解的，也是它让我看到了群论的力量。