Nested SDE Agricultural Price Path Analysis

Tarımsal Ürün Fiyat Oluşumu: Stokastik Diferansiyel Denklem Sistemi

Bu proje, tarımsal ürünlerin tarladan sofraya fiyat oluşumunu nested (iç içe) stokastik diferansiyel denklem (SDE) sistemi ile modelleyen kapsamlı bir analizdir.

🎯 Proje Özeti

Ana Özellikler

• 7 bağımsız SDE modeli ile tam bağlaşık sistem simülasyonu
• 15,000 Monte Carlo yolu ile 3 yıllık fiyat patikası analizi
• Constitutional Mathematical Fidelity - LaTeX ifadelerinin tam korunması
• Complex Validation sistemi ile Pydantic v2 doğrulama
• Real-time nested integration - her değişken diğerlerini etkiler

Sistem Bileşenleri

1. Üretim Maliyetleri (C_P) - Geometric Brownian Motion
2. Lojistik Maliyetleri (C_L) - Geometric Brownian Motion
3. Fire Oranı (ω) - Ornstein-Uhlenbeck süreci
4. Enflasyon Beklentileri (Π^E) - Adaptif beklentiler
5. Üretici Fiyatları (P_F) - Jump-diffusion süreci
6. Toptan Fiyatlar (P_W) - Fire çarpanı etkili
7. Perakende Fiyatlar (P_R) - Beklenti-duyarlı marj

🚀 Hızlı Başlangıç

Gereksinimler

pip install numpy matplotlib scipy pandas sympy pydantic

Temel Kullanım

python mathematical_analysis.py

VSCode Entegrasyonu

1. .vscode/launch.json konfigürasyonu mevcuttur
2. F5 ile debug modunda çalıştırabilirsiniz
3. Tüm sonuçlar Python değişkenlerinde erişilebilir

📊 Çıktılar ve Analizler

Görselleştirmeler

• 16 comprehensive visualization otomatik oluşturulur
• Agricultural price path analysis özel analizi
• Tüm grafikler analysis_results/ klasörüne kaydedilir

İstatistiksel Sonuçlar

=== TEMEL BULGULAR ===
• Fire Çarpanı: 1.053x
• Toplam Zincir Çarpanı: 2.049x
• Tarla-Tüketici Oranı: 3.093x
• Enflasyon Beklenti Değişimi: +8.74pp
• Volatilite Amplifikasyonu: 0.507x

🔬 Matematiksel Model

Nested SDE Sistemi

1. Maliyet Süreçleri

dC_{P,t} = μ_P C_{P,t} dt + σ_P C_{P,t} dW_{P,t}
dC_{L,t} = μ_L C_{L,t} dt + σ_L C_{L,t} dW_{L,t}

2. Fire Oranı Dinamikleri

dω_t = κ_ω(ω̄ - ω_t)dt + σ_ω dW_{ω,t}

3. Enflasyon Beklentileri

dΠ^E_t = κ_π(π_{R,t} - Π^E_t)dt + σ_π dW_{π,t}

4. Üretici Fiyat (Jump-Diffusion)

dP_{F,t} = κ_F((1+μ_F)C_{P,t} - P_{F,t})dt + σ_F P_{F,t}dW_{F,t} + J_F P_{F,t-}dN_t

5. Fire Çarpanı ile Etkin Maliyet

C^{eff}_{W,t} = \frac{P_{F,t}+C_{L,t}}{1-ω_t}

6. Toptan Fiyat

dP_{W,t} = κ_W((1+μ_W)C^{eff}_{W,t} - P_{W,t})dt + σ_W P_{W,t}dW_{W,t}

7. Perakende Fiyat

dP_{R,t} = κ_R((1+μ_R(Π^E_t))P_{W,t} - P_{R,t})dt + σ_R P_{R,t}dW_{R,t}

⚙️ Kalibrasyon Parametreleri

Başlangıç Değerleri

C_P(0) = 20.0    # Üretim maliyeti
C_L(0) = 15.0    # Lojistik maliyeti
ω(0) = 0.05      # Fire oranı (5%)
Π^E(0) = 0.06    # Enflasyon beklentisi (6%)
P_F(0) = 50.0    # Tarla çıkış fiyatı
P_W(0) = 100.0   # Toptan fiyat
P_R(0) = 150.0   # Perakende fiyat

Anahtar Parametreler

Parametre	Değer	Açıklama
κ_F	3.0	Üretici fiyat ayarlama hızı
κ_W	2.5	Toptan fiyat ayarlama hızı
κ_R	1.8	Perakende fiyat ayarlama hızı
μ_F	0.25	Üretici kâr marjı (25%)
μ_W	0.20	Toptan kâr marjı (20%)
μ̄_R	0.30	Temel perakende marjı (30%)
β	0.5	Enflasyon duyarlılığı

📁 Proje Yapısı

bugun/
├── mathematical_analysis.py          # Ana analiz dosyası
├── simple_mathematical_analysis.py   # Basit SDE versiyonu
├── src/                              # Framework kaynak kodu
│   ├── extraction/                   # Model extraction bileşenleri
│   │   ├── orchestrator.py          # Ana orkestratör
│   │   ├── validators/               # Validation bileşenleri
│   │   │   ├── dependency_analyzer.py
│   │   │   └── sde_classifier.py
│   │   └── models/                   # Pydantic modelleri
├── analysis_results/                 # Otomatik oluşturulan sonuçlar
│   ├── visualization_*.png          # Görselleştirmeler
│   └── analysis_report.txt          # Analiz raporu
├── .vscode/
│   └── launch.json                  # VSCode debug konfigürasyonu
└── README.md                        # Bu dosya

🔧 Teknik Detaylar

Complex Validation Sistemi

• Pydantic v2 ile tam model doğrulama
• Constitutional Mathematical Fidelity - LaTeX ifade korunması
• Enum conversion - VariableRole → VariableType mapping
• SDE dimensional validation - Skaler model kısıtlaması

Performans

• 15,000 simülasyon yolu paralel işleme
• 252 zaman adımı (günlük resolution)
• 3 yıllık simülasyon penceresi
• ~2 dakika toplam çalışma süresi

Unicode Uyumluluğu

• Windows console için ASCII karakter dönüşümü
• Türkçe karakter desteği (ı→i, ş→s, ç→c, etc.)
• [TAG] formatında emoji replacement

📈 Analiz Sonuçları

Fiyat Çarpanları

• Fire Amplifier: 1/(1-ω) ≈ 1.053x
• Supply Chain Multiplier: Farm→Retail ≈ 3.093x
• Total System Amplifier: ≈ 2.049x

Volatilite Hiyerarşisi

• Tarla Çıkış: 43.01% (en yüksek)
• Toptan: 26.83% (orta)
• Perakende: 21.82% (en düşük)

Risk Metrikleri

• VaR (95%): 153.88
• Sharpe Ratio: 1.44
• Max Drawdown: -26.31%

🛠️ Geliştirme

Hata Ayıklama

• Tüm Unicode encoding hataları düzeltildi
• Pydantic validation hataları çözüldü
• SDE dimensional validation eklendi

Test Edilmiş Ortamlar

• ✅ Windows 10/11 + Python 3.13
• ✅ VSCode + Jupyter extension
• ✅ Command line execution

📚 Referanslar

Akademik Temel

• Stochastic Differential Equations (Øksendal)
• Jump-Diffusion Processes in Finance
• Agricultural Price Formation Models
• Supply Chain Risk Amplification

Kalibrasyon Kaynakları

• Türkiye gıda piyasası verileri
• TCMB enflasyon beklentileri anketi
• Tarımsal istatistikler (TÜİK)

📄 Lisans

Bu proje akademik araştırma amaçlı geliştirilmiştir.

---

Not: Analiz sonuçları simülasyon tabanlıdır ve yatırım tavsiyesi niteliği taşımaz.