Solutions in C++
给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。
找出路径和等于给定数值的路径总数。
路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。
二叉树不超过1000个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。
简易：递归算法
改良：无环可使用递归回溯+前缀和算法
// 当前路径上的和
currSum += node.val;
// currSum-target相当于找路径的起点，起点的sum+target=currSum，当前点到起点的距离就是target
res += prefixSumCount.getOrDefault(currSum - target, 0);
// 用一个map保存节点对应的前缀和个数，并更新路径上当前节点前缀和的个数
prefixSumCount.put(currSum, prefixSumCount.getOrDefault(currSum, 0) + 1);
作者：burning-summer
链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-sum-iii/solution/qian-zhui-he-di-gui-hui-su-by-shi-huo-de-xia-tian/‘
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public int pathSum(TreeNode root, int sum) {
// key是前缀和, value是大小为key的前缀和出现的次数
Map<Integer, Integer> prefixSumCount = new HashMap<>();
// 前缀和为0的一条路径
prefixSumCount.put(0, 1);
// 前缀和的递归回溯思路
return recursionPathSum(root, prefixSumCount, sum, 0);
}
/**
* 前缀和的递归回溯思路
* 从当前节点反推到根节点(反推比较好理解，正向其实也只有一条)，有且仅有一条路径，因为这是一棵树
* 如果此前有和为currSum-target,而当前的和又为currSum,两者的差就肯定为target了
* 所以前缀和对于当前路径来说是唯一的，当前记录的前缀和，在回溯结束，回到本层时去除，保证其不影响其他分支的结果
* @param node 树节点
* @param prefixSumCount 前缀和Map
* @param target 目标值
* @param currSum 当前路径和
* @return 满足题意的解
*/
private int recursionPathSum(TreeNode node, Map<Integer, Integer> prefixSumCount, int target, int currSum) {
// 1.递归终止条件
if (node == null) {
return 0;
}
// 2.本层要做的事情
int res = 0;
// 当前路径上的和
currSum += node.val;
//---核心代码
// 看看root到当前节点这条路上是否存在节点前缀和加target为currSum的路径
// 当前节点->root节点反推，有且仅有一条路径，如果此前有和为currSum-target,而当前的和又为currSum,两者的差就肯定为target了
// currSum-target相当于找路径的起点，起点的sum+target=currSum，当前点到起点的距离就是target
res += prefixSumCount.getOrDefault(currSum - target, 0);
// 更新路径上当前节点前缀和的个数
prefixSumCount.put(currSum, prefixSumCount.getOrDefault(currSum, 0) + 1);
//---核心代码
// 3.进入下一层
res += recursionPathSum(node.left, prefixSumCount, target, currSum);
res += recursionPathSum(node.right, prefixSumCount, target, currSum);
// 4.回到本层，恢复状态，去除当前节点的前缀和数量
prefixSumCount.put(currSum, prefixSumCount.get(currSum) - 1);
return res;
}
}